Nombres décimaux et fractions décimales : contrôle de maths en CM1
Voici un contrôle de maths en CM1 sur le thème « nombres décimaux et fractions décimales », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet évalue ta découverte des nombres décimaux au CM1. Tu dois montrer que tu sais passer d’une fraction décimale comme \(\frac{37}{100}\) à son écriture à virgule, et que tu connais la valeur des dixièmes et des centièmes. Fais-le quand la leçon sur les nombres à virgule est terminée, avant de commencer les calculs avec ces nombres.
D’abord, tu lis des carrés de cent carreaux coloriés, puis tu écris des fractions avec une virgule. Ensuite, tu cherches la partie entière et le rang de chaque chiffre. Enfin, tu utilises une droite graduée et tu ranges les résultats d’un concours de saut. Ce contrôle est noté sur 20.
Ce qu’évalue le contrôle : nombres décimaux et fractions décimales
L’essentiel du sujet
- NiveauCM1
- Durée45 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Nombres décimaux (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Écrire une fraction décimale en dixièmes ou en centièmes sous la forme d’un nombre à virgule, et inversement
- Décomposer un nombre décimal en partie entière, dixièmes et centièmes
- Donner la valeur d’un chiffre selon son rang dans un nombre décimal
- Lire et placer des nombres décimaux sur une droite graduée en dixièmes
- Comparer et ranger des nombres décimaux ayant au plus deux chiffres après la virgule
Avant de commencer le devoir
Pour écrire une fraction décimale avec une virgule, regarde d’abord le dénominateur : 10 donne un chiffre après la virgule, 100 en donne deux. Ainsi, \(\frac{8}{100}\) s’écrit avec un zéro aux dixièmes. Pour comparer deux nombres, compare la partie entière, puis les dixièmes, puis les centièmes : 2,5 est plus grand que 2,45, car 5 dixièmes dépassent 4 dixièmes. Sur la droite, compte bien les petites graduations entre deux entiers avant de lire un point.
Le sujet du contrôle : nombres décimaux et fractions décimales
Exercice 1 – Les carrés de cent carreaux (4 points)
Chaque grand carré représente une unité, car il est partagé en 100 petits carreaux égaux, puis une partie est coloriée.
- Quelle fraction du carré A est coloriée ? Écris-la d’abord en centièmes, puis sous forme de nombre à virgule.
- Pour le carré B, écris la fraction coloriée en dixièmes, puis en centièmes. Donne ensuite le nombre à virgule.
- Combien de carreaux faut-il encore colorier pour remplir tout le carré A ? Écris aussi cette quantité en fraction décimale.
Exercice 2 – Des fractions aux virgules (4 points)
- Écris chaque fraction décimale sous forme de nombre à virgule : \(\frac{7}{10}\) ; \(\frac{45}{100}\) ; \(\frac{8}{100}\) ; \(\frac{312}{100}\).
- Trouve le nombre à virgule égal à chaque somme : \(12 + \frac{4}{10} + \frac{6}{100}\) puis \(5 + \frac{9}{100}\).
- Inversement, écris \(2{,}7\) et \(0{,}63\) sous forme de fractions décimales.
Exercice 3 – Chaque chiffre à sa place (4 points)
Le nombre \(482{,}57\) est écrit dans ce tableau de numération.
| centaines | dizaines | unités | , | dixièmes | centièmes |
| 4 | 8 | 2 | , | 5 | 7 |
- D’abord, quelle est la partie entière de ce nombre ?
- Donne ensuite le chiffre des dixièmes, celui des centièmes et celui des dizaines.
- Complète la décomposition : \(482{,}57 = 400 + ? + 2 + \frac{?}{10} + \frac{?}{100}\) en remplaçant chaque point d’interrogation par le bon nombre.
- Que vaut le chiffre 4 dans \(60{,}4\) ? Et dans \(60{,}04\) ? Explique alors pourquoi ces deux nombres sont différents.
Exercice 4 – Sur la droite graduée (4 points)
Voici une droite graduée entre 2 et 4. Recopie-la, ou bien utilise donc la figure pour répondre.
- Entre 2 et 3, combien y a-t-il d’intervalles ? Que vaut donc une petite graduation ?
- Écris alors le nombre qui correspond à chaque point A, B et C, en nombre à virgule puis en fraction décimale.
- Place le point D qui correspond à \(3{,}1\), puis le point E qui correspond à \(\frac{39}{10}\).
- Encadre enfin le nombre du point B entre deux nombres entiers qui se suivent.
Exercice 5 – Le concours de saut en longueur (4 points)
Pendant la journée sportive de l’école, cinq élèves de CM1 participent au saut en longueur. Puis leurs meilleurs sauts sont affichés sur le panneau.
- Tout d’abord, écris le saut de Malik sous forme de nombre à virgule.
- Yanis dit : « J’ai sauté moins loin que Lina, car 5 est plus petit que 45. » A-t-il raison ? Justifie ta réponse.
- Range ensuite les cinq sauts dans l’ordre croissant.
- Qui monte sur la plus haute marche du podium ? Donne ensuite le nom du deuxième et celui du troisième.
Réviser nombres décimaux et fractions décimales avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon les nombres décimaux ; entraîne-toi sur la fiche les nombres décimaux et les nombres décimaux avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en CM1 regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
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