Corrigé des 20 exercices sur les nombres décimaux en CM1 : solutions détaillées à télécharger en PDF
Voici le corrigé exercices nombres décimaux CM1 complet : les 20 exercices de la fiche sont expliqués un par un. Puis les dix premiers établissent le lien entre fractions décimales et nombres à virgule : passer de l’une à l’autre écriture, relier les nombres égaux, compléter un tableau, colorier des cases, puis repérer le chiffre des dixièmes et la position d’un chiffre. Ensuite, les cinq suivants consolident la valeur de position : nommer le rang de chaque chiffre dans 3 479,682, indiquer où se trouve le 7 dans sept nombres différents, colorier une vache selon un code (chiffre des centièmes, des dixièmes, des unités ou partie entière), puis passer de l’écriture en lettres à l’écriture décimale et inversement, sans utiliser le mot « virgule ».
Chaque réponse s’appuie sur le tableau de numération et signale les pièges classiques, comme le zéro intercalé de 905,08 ou de 1 500,09. Puis ce travail convient aux élèves de CM1 qui s’entraînent, aux parents qui veulent vérifier les devoirs et aux enseignants qui cherchent une correction prête à projeter. De plus, le conseil : répondre d’abord seul, puis comparer avec la solution pour comprendre chaque écart. Grâce au sommaire, on rejoint directement l’exercice souhaité.
Les énoncés se trouvent sur la fiche Les nombres décimaux : exercices de maths en CM1 corrigés en PDF.. Ensuite, cherchez d’abord chaque exercice au brouillon, puis comparez avec la correction.
Corrigé des exercices 1 à 10 sur les nombres décimaux en CM1
Exercice 1 : Fractions et nombres décimaux
Revoir l’énoncé de l’exercice 1
Le dénominateur indique la position du dernier chiffre : /10 → il est au rang des dixièmes ; /100 → au rang des centièmes.
| Fraction décimale | dizaines | unités | dixièmes | centièmes | Nombre décimal | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| a. | 27/10 | 2 | 7 | 2,7 | ||
| b. | 854/100 | 8 | 5 | 4 | 8,54 | |
| c. | 159/10 | 1 | 5 | 9 | 15,9 | |
| d. | 265/100 | 2 | 6 | 5 | 2,65 | |
| e. | 316/100 | 3 | 1 | 6 | 3,16 | |
| f. | 4 837/100 | 4 | 8 | 3 | 7 | 48,37 |
Exemple pour c : 15,9 compte 159 dixièmes, donc 15,9 = \(\dfrac{159}{10}\). Par ailleurs, pour f : 48,37 compte 4 837 centièmes.
Exercice 2 : Relier les nombres égaux (exercices décimaux CM1)
Revoir l’énoncé de l’exercice 2
\(\dfrac{5}{10}\) = 5 dixièmes = 0,5 et \(\dfrac{5}{100}\) = 5 centièmes = 0,05. Puis on ajoute ensuite la partie entière.
\[ \begin{aligned} 2 + \frac{5}{10} &= 2{,}5 \\ 20 + \frac{5}{100} &= 20{,}05 \\ 2 + \frac{5}{100} &= 2{,}05 \\ 20 + \frac{5}{10} &= 20{,}5 \end{aligned} \]
Exercice 3 : Écrire des fractions décimales en nombre décimal
Revoir l’énoncé de l’exercice 3
On écrit le numérateur, puis on place la virgule pour que le dernier chiffre soit au rang des dixièmes (/10) ou des centièmes (/100). S’il manque des chiffres, on ajoute des zéros à gauche.
- a. \(\dfrac{52}{10} = 5{,}2\)
- b. \(\dfrac{203}{10} = 20{,}3\)
- c. \(\dfrac{437}{100} = 4{,}37\)
- d. \(\dfrac{2\,369}{10} = 236{,}9\)
- e. \(\dfrac{2\,369}{100} = 23{,}69\)
- f. \(\dfrac{4}{10} = 0{,}4\)
- g. \(\dfrac{4}{100} = 0{,}04\) (4 centièmes : le chiffre des dixièmes est 0)
- h. \(\dfrac{86}{10} = 8{,}6\)
- i. \(\dfrac{86}{100} = 0{,}86\)
- j. \(\dfrac{30}{100} = 0{,}30 = 0{,}3\)
Exercice 4 : Compléter le tableau (exercices décimaux CM1)
Revoir l’énoncé de l’exercice 4
Sur le modèle 2,54 = 2 + 54/100 = 2 + 5/10 + 4/100 : la partie entière, puis la partie décimale en centièmes, puis la partie décimale découpée en dixièmes et centièmes.
| Nombre décimal | Partie entière + centièmes | Partie entière + dixièmes + centièmes | |
|---|---|---|---|
| a. | 58,76 | \(58 + \dfrac{76}{100}\) | \(58 + \dfrac{7}{10} + \dfrac{6}{100}\) |
| b. | 90,17 | \(90 + \dfrac{17}{100}\) | \(90 + \dfrac{1}{10} + \dfrac{7}{100}\) |
| c. | 10,23 | \(10 + \dfrac{23}{100}\) | \(10 + \dfrac{2}{10} + \dfrac{3}{100}\) |
| d. | 67,42 | \(67 + \dfrac{42}{100}\) | \(67 + \dfrac{4}{10} + \dfrac{2}{100}\) |
| e. | 3,81 | \(3 + \dfrac{81}{100}\) | \(3 + \dfrac{8}{10} + \dfrac{1}{100}\) |
| f. | 45,69 | \(45 + \dfrac{69}{100}\) | \(45 + \dfrac{6}{10} + \dfrac{9}{100}\) |
Exercice 5 : Écrire sous la forme d’une fraction décimale
Revoir l’énoncé de l’exercice 5
On compte le nombre de chiffres après la virgule : 1 chiffre → dénominateur 10 ; 2 chiffres → dénominateur 100. Ensuite, le numérateur est le nombre écrit sans la virgule (les zéros inutiles de gauche disparaissent).
- a. \(4{,}3 = \dfrac{43}{10}\) ; b. \(2{,}68 = \dfrac{268}{100}\) ; c. \(15{,}7 = \dfrac{157}{10}\)
- d. \(31{,}05 = \dfrac{3\,105}{100}\) ; e. \(40{,}09 = \dfrac{4\,009}{100}\)
- f. \(0{,}8 = \dfrac{8}{10}\) ; g. \(0{,}51 = \dfrac{51}{100}\) ; h. \(0{,}2 = \dfrac{2}{10}\)
- i. \(0{,}02 = \dfrac{2}{100}\) ; j. \(0{,}22 = \dfrac{22}{100}\)
Exercice 6 : Donner des écritures d’un nombre décimal (exercices décimaux CM1)
Revoir l’énoncé de l’exercice 6
6,47 a pour partie entière 6, pour chiffre des dixièmes 4 et pour chiffre des centièmes 7. Puis on peut donc l’écrire de plusieurs façons :
\[ \begin{aligned} 6{,}47 &= \frac{647}{100} \\ 6{,}47 &= 6 + \frac{47}{100} \\ 6{,}47 &= 6 + \frac{4}{10} + \frac{7}{100} \end{aligned} \]
D’autres réponses sont justes, par exemple 6 + 0,4 + 0,07 ou « 6 unités et 47 centièmes ».
Exercice 7 : Colorier des cases
Revoir l’énoncé de l’exercice 7
On calcule la valeur de chaque case, puis on la colorie selon le code : bleu = 5,89, vert = 58,9, rouge = 589.
- \(58 + \dfrac{9}{10} = 58{,}9\) → vert ; \(5 + 0{,}8 + 0{,}09 = 5{,}89\) → bleu ; \(\dfrac{5\,890}{10} = 589\) → rouge.
- \(\dfrac{589}{100} = 5{,}89\) → bleu ; \(500 + 80 + 9 = 589\) → rouge ; \(\dfrac{589}{10} = 58{,}9\) → vert.
- \(58 + 0{,}9 = 58{,}9\) → vert ; \(5 + \dfrac{8}{10} + \dfrac{9}{100} = 5{,}89\) → bleu ; \(5 + \dfrac{89}{100} = 5{,}89\) → bleu.
Exercice 8 : Écrire un nombre décimal (exercices décimaux CM1)
Revoir l’énoncé de l’exercice 8
On place d’abord le chiffre des unités (juste avant la virgule), puis on remplit vers la gauche (dizaines, centaines) et vers la droite (dixièmes, centièmes).
| Centaines | Dizaines | Unités | Dixièmes | Centièmes | |
|---|---|---|---|---|---|
| a. 158,32 | 1 | 5 | 8 | 3 | 2 |
| b. 987,54 | 9 | 8 | 7 | 5 | 4 |
| c. 51,27 | 5 | 1 | 2 | 7 | |
| d. 238,4 | 2 | 3 | 8 | 4 | (0) |
| e. 2,05 | 2 | 0 | 5 | ||
| f. 582 | 5 | 8 | 2 | (0) | (0) |
582 est un nombre entier : ses chiffres vont dans les colonnes des centaines, dizaines et unités. De plus, les zéros entre parenthèses peuvent être écrits ou non.
Exercice 9 : Entourer le chiffre des dixièmes
Revoir l’énoncé de l’exercice 9
Le chiffre des dixièmes est le premier chiffre après la virgule, celui des centièmes le deuxième.
- a. 45,73 : dixièmes 7, centièmes 3
- b. 784,29 : dixièmes 2, centièmes 9
- c. 8 134,97 : dixièmes 9, centièmes 7
- d. 97,56 : dixièmes 5, centièmes 6
- e. 145,07 : dixièmes 0, centièmes 7
- f. 6 358,742 : dixièmes 7, centièmes 4 (le 2 est le chiffre des millièmes)
Exercice 10 : Position d’un chiffre (exercices décimaux CM1)
Revoir l’énoncé de l’exercice 10
Dans 258,36, on part de la virgule : 8 est juste avant (unités), puis 5 (dizaines), puis 2 (centaines) ; après la virgule viennent 3 (dixièmes) et 6 (centièmes).
- a. 2 est le chiffre des centaines.
- b. 3 est le chiffre des dixièmes.
- c. 5 est le chiffre des dizaines.
- d. 6 est le chiffre des centièmes.
- e. 8 est le chiffre des unités.
Corrigé des exercices 11 à 20 sur les nombres décimaux en CM1
Exercice 11 : Donner la position d'un chiffre (exercices décimaux CM1)
Revoir l’énoncé de l’exercice 11
On place le nombre 3 479,682 dans un tableau de numération : à gauche de la virgule, la partie entière ; à droite, la partie décimale.
| unités de mille | centaines | dizaines | unités | , | dixièmes | centièmes | millièmes |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 7 | 9 | , | 6 | 8 | 2 |
- a. Le chiffre des centaines est 4.
- b. Le chiffre des dixièmes est 6 (le premier chiffre après la virgule).
- c. Le chiffre des unités est 9 (juste avant la virgule).
- d. Le chiffre des centièmes est 8 (le deuxième chiffre après la virgule).
- e. Le chiffre des unités de mille est 3.
Exercice 12 : Indiquer la position du chiffre 7
Revoir l’énoncé de l’exercice 12
On repère d’abord la virgule. Avant elle : unités, dizaines, centaines, unités de mille (en allant vers la gauche). Après elle : dixièmes, centièmes, millièmes (en allant vers la droite).
- a. 45,73 : le 7 est juste après la virgule, c’est le chiffre des dixièmes.
- b. 784,29 : le 7 est le troisième chiffre avant la virgule, c’est le chiffre des centaines.
- c. 8 134,97 : le 7 est le deuxième chiffre après la virgule, c’est le chiffre des centièmes.
- d. 175,36 : le 7 est le deuxième chiffre avant la virgule, c’est le chiffre des dizaines.
- e. 97,56 : le 7 est juste avant la virgule, c’est le chiffre des unités.
- f. 145,07 : le 7 est le deuxième chiffre après la virgule, c’est le chiffre des centièmes (il y a 0 dixième).
- g. 6 358,742 : le 7 est juste après la virgule, c’est le chiffre des dixièmes.
Exercice 13 : Colorier la vache
Revoir l’énoncé de l’exercice 13
Pour chaque nombre, on regarde le chiffre juste avant la virgule (unités), le premier chiffre après la virgule (dixièmes), le deuxième (centièmes) et toute la partie avant la virgule (partie entière). Chaque nombre vérifie une seule des quatre règles.
- Jaune (3 est le chiffre des centièmes) : 0,03 ; 409,63 ; 5,436 ; 124,831 ; 6,93.
- Marron (5 est le chiffre des dixièmes) : 16,5 ; 327,58 ; 89,547 ; 3,521 ; 0,5 ; 1,5 ; 3,5.
- Noir (8 est le chiffre des unités) : 48,75 ; 18,4 ; 8,427 ; 18,6 ; 208,14.
- Rose (17 est la partie entière) : 17,9 ; 17,4 ; 17,647 ; 17,61.
Attention aux pièges : dans 5,436, le chiffre des dixièmes est 4 (pas 5) et le 3 est bien aux centièmes ; dans 18,4 et 18,6, la partie entière est 18 (pas 17) mais le chiffre des unités est 8.
On obtient une vache jaune avec des taches marron, des sabots et le bout de la queue noirs, les naseaux et le pis roses.
Exercice 14 : Donner l'écriture décimale
Revoir l’énoncé de l’exercice 14
La partie entière s’écrit avant la virgule. Ensuite, les dixièmes occupent le 1er rang après la virgule, les centièmes le 2e. Attention : « cinquante-neuf centièmes » s’écrit avec deux chiffres après la virgule (,59) et « neuf centièmes » s’écrit ,09.
- a. Cinquante-sept unités et huit dixièmes : 57,8
- b. Quatre-cent-trois unités et cinquante-neuf centièmes : 403,59
- c. Trois-mille-six-cent-soixante-douze unités, quatre dixièmes et huit centièmes : 3 672,48
- d. Sept-cent-quarante-neuf unités et six dixièmes : 749,6
- e. Soixante-huit unités et soixante-quinze centièmes : 68,75
- f. Mille-cinq-cents unités et neuf centièmes : 1 500,09
Exercice 15 : Écrire des nombres en lettres
Revoir l’énoncé de l’exercice 15
Sans le mot « virgule », on lit la partie entière suivie du mot unités, puis la partie décimale suivie de dixièmes (un chiffre après la virgule) ou de centièmes (deux chiffres après la virgule).
- a. 312,7 : trois-cent-douze unités et sept dixièmes
- b. 87,54 : quatre-vingt-sept unités et cinquante-quatre centièmes
- c. 905,08 : neuf-cent-cinq unités et huit centièmes
- d. 5 803,6 : cinq-mille-huit-cent-trois unités et six dixièmes
- e. 45,97 : quarante-cinq unités et quatre-vingt-dix-sept centièmes
- f. 278,85 : deux-cent-soixante-dix-huit unités et quatre-vingt-cinq centièmes
Pour 905,08, le 0 est au rang des dixièmes : il n’y a aucun dixième, seulement 8 centièmes.
Exercice 16 : Lire des abscisses sur une droite graduée
Revoir l’énoncé de l’exercice 16
Entre 4 et 5, chaque graduation vaut \(\dfrac{1}{10}=0{,}1\).
- A est à 3 graduations après 4 : \(4{,}3=4+\dfrac{3}{10}=\dfrac{43}{10}\).
- B est à 7 graduations après 4 : \(4{,}7=\dfrac{47}{10}\).
- C est à 9 graduations après 4 : \(4{,}9=\dfrac{49}{10}\).
A : \(4{,}3\) ; B : \(4{,}7\) ; C : \(4{,}9\).
Exercice 17 : Exprimer une partie coloriée
Revoir l’énoncé de l’exercice 17
La figure compte 100 carrés, dont 37 sont coloriés (3 lignes de 10 plus 7 carrés).
a. \[\dfrac{37}{100}\]
b. \[\dfrac{37}{100}=0{,}37\]
c. Il reste \(100-37=63\) carrés : \[\dfrac{63}{100}=0{,}63\]
Tom a mangé \(\dfrac{37}{100}=0{,}37\) de la tablette ; il en reste \(\dfrac{63}{100}=0{,}63\).
Exercice 18 : Trouver un nombre décimal mystère
Revoir l’énoncé de l’exercice 18
- 4 dizaines = 40, 0 unité, 7 dixièmes, 2 centièmes : \[40+0+\dfrac{7}{10}+\dfrac{2}{100}=40{,}72\]
- \[12+\dfrac{9}{100}=12{,}09\] (aucun dixième, donc un 0).
- \[6+\dfrac{3}{10}+\dfrac{5}{100}=6{,}35\]
- \[10+8+\dfrac{5}{10}=18{,}5\]
a. \(40{,}72\) ; b. \(12{,}09\) ; c. \(6{,}35\) ; d. \(18{,}5\)
Exercice 19 : Vrai ou faux sur les décimaux
Revoir l’énoncé de l’exercice 19
- Vrai : ajouter un 0 à droite de la partie décimale ne change pas le nombre.
- Faux : \(\dfrac{7}{100}=0{,}07\). Seule la fraction \(\dfrac{7}{10}\) vaut \(0{,}7\).
- Vrai : le premier chiffre après la virgule, ici 3, est le chiffre des dixièmes.
- Vrai : diviser par 10 revient à décaler la virgule vers la gauche : \(120\) devient \(12\).
- Faux : \(6{,}09=6+\dfrac{9}{100}\), car 9 est le chiffre des centièmes.
a. vrai ; b. faux ; c. vrai ; d. vrai ; e. faux
Exercice 20 : Écrire des tailles en mètres
Revoir l’énoncé de l’exercice 20
1 cm = \(\dfrac{1}{100}\) m et 1 dm = \(\dfrac{1}{10}\) m.
- Sofia : \(1+\dfrac{38}{100}=1{,}38\) m.
- Lucas : \(1+\dfrac{4}{10}=1{,}4\) m.
- Inès : \(142\) cm \(=\dfrac{142}{100}\) m \(=1{,}42\) m.
b. \[1{,}38=\dfrac{138}{100}\]
Sofia : \(1{,}38\) m ; Lucas : \(1{,}4\) m ; Inès : \(1{,}42\) m ; Sofia : \(\dfrac{138}{100}\) m.
La méthode à retenir sur les nombres décimaux
- \(\dfrac{1}{10} = 0{,}1\) (un dixième) et \(\dfrac{1}{100} = 0{,}01\) (un centième) : 10 centièmes font 1 dixième.
- Pour passer d’une fraction décimale à l’écriture à virgule : le dernier chiffre du numérateur se place au rang des dixièmes (/10) ou des centièmes (/100).
- Pour l’inverse, on compte les chiffres après la virgule : 1 chiffre → /10, 2 chiffres → /100.
- Un nombre décimal se décompose en partie entière + dixièmes + centièmes.
- Dans le tableau de numération, on place d’abord le chiffre des unités, juste à gauche de la virgule.
Les erreurs fréquentes
- Écrire 4/100 = 0,4 au lieu de 0,04 : il faut un 0 au rang des dixièmes.
- Confondre dixièmes et dizaines (même début de mot, mais pas du même côté de la virgule).
- Croire que le chiffre des dixièmes est le dernier chiffre : dans 6 358,742, c’est 7, pas 2.
- Écrire 31,05 = 315/100 en oubliant le 0 du numérateur (il faut 3 105/100).
Questions fréquentes
Pourquoi apprend-on les fractions décimales avant les nombres à virgule ?
Parce que la virgule n’est qu’une écriture raccourcie des fractions décimales : 2,5 veut dire 2 unités et 5 dixièmes. Partir des fractions donne du sens à chaque chiffre après la virgule et évite de voir un nombre décimal comme « deux nombres entiers séparés par une virgule ».
0,3 et 0,30, est-ce le même nombre ?
Oui : 3 dixièmes, c’est 30 centièmes. Par ailleurs, un zéro placé à la fin de la partie décimale ne change pas la valeur du nombre. Puis en revanche, un zéro placé juste après la virgule change tout : 0,03 est dix fois plus petit que 0,3.
Comment vérifier à la maison que mon enfant a compris les dixièmes ?
Utilisez la monnaie : 1 € = 10 pièces de 10 centimes = 100 pièces de 1 centime. Demandez-lui d’écrire 3 € et 45 centimes avec une virgule, puis de dire combien de pièces de 10 centimes et de 1 centime il faut. Ensuite, le lien entre dixièmes et centièmes devient alors concret.
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Comment utiliser cette fiche exercices décimaux CM1
Avant tout, rédige ta propre réponse sur un brouillon. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. Par ailleurs, exercices décimaux CM1 au CM1 demande surtout de la régularité.
Par exemple, explique la méthode à voix haute, comme à un camarade. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec corrigé des 20 exercices sur les aires en CM1 : solutions détaillées.
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