Polygone
En bref : Un polygone est une figure plane fermée dont le contour est formé uniquement de segments qui se rejoignent bout à bout ; son nom dépend du nombre de ses côtés.
6èmeGéométrie plane
Définition : Polygone
Un polygone est une figure plate dont le bord est une ligne brisée fermée : des segments placés l’un après l’autre, le dernier revenant au point de départ.
Chaque segment est un côté et chaque jonction entre deux côtés est un sommet. Un polygone a toujours autant de côtés que de sommets. Le triangle en possède trois, le quadrilatère quatre, le pentagone cinq, l’hexagone six. Une figure dont un bord est courbe, comme le disque, n’en est pas un, pas plus qu’une ligne qui reste ouverte.
Comment le reconnaître
- Le bord d’une figure est entièrement fait de traits droits qui se referment sur eux-mêmes.
- On te donne les longueurs de plusieurs côtés et l’on demande de calculer un tour complet.
- Les sommets sont nommés dans l’ordre par des lettres majuscules, comme ABCDE.
- Un nom se termine en « -gone » et indique le nombre de côtés : penta, hexa, octo.
La méthode
- Compter les sommets en suivant le contour : leur nombre donne le nom de la figure.
- Vérifier que chaque côté est un segment droit et que la ligne se referme.
- Nommer le polygone en citant ses sommets dans l’ordre où l’on rencontre le bord.
- Pour le contour complet, additionner les longueurs de tous les côtés.
Polygone : exemple corrigé
Énoncé
Le polygone \(ABCDE\) a pour côtés \(AB = 3{,}2\) cm, \(BC = 4{,}1\) cm, \(CD = 2{,}8\) cm, \(DE = 3{,}5\) cm et \(EA = 5\) cm. Quel est son nom et quelle est la longueur de son contour ?
Corrigé
La figure compte cinq sommets et cinq côtés : c’est un pentagone.
Pour le contour, on additionne : \(3{,}2 + 4{,}1 = 7{,}3\), puis \(7{,}3 + 2{,}8 = 10{,}1\), puis \(10{,}1 + 3{,}5 = 13{,}6\), et enfin \(13{,}6 + 5 = 18{,}6\). Le contour mesure 18,6 cm.
À toi de jouer
Question 1
Combien de sommets possède un hexagone ?
Voir la réponse
Six sommets : un polygone a toujours autant de sommets que de côtés, et « hexa » signifie six.
Question 2
Une figure plane a quatre côtés droits et un cinquième bord en arc de cercle. Est-ce un polygone ?
Voir la réponse
Non : tous les bords d’un tel contour doivent être des segments, et l’arc est courbe.
Ne pas confondre Polygone et Quadrilatère
Ce mot est le terme général pour toute figure fermée à côtés droits, quel que soit leur nombre. Le quadrilatère est l’un d’eux, avec exactement quatre côtés. Tout quadrilatère est donc un polygone, mais un pentagone ou un hexagone n’est jamais un quadrilatère.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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