Côté
En bref : Chaque côté d’un polygone est un segment du bord qui joint deux sommets voisins ; une figure fermée en possède exactement autant que de coins.
6èmeGéométrie plane
Définition : Côté
Un côté est un morceau rectiligne du bord d’une figure fermée. Il court d’un coin au coin suivant.
Un triangle en a trois, un quadrilatère quatre, un pentagone cinq. Deux côtés qui partagent un sommet sont dits consécutifs ; dans un quadrilatère, ceux qui ne se touchent pas sont opposés. Additionner toutes les longueurs de ces segments donne le périmètre. On nomme chacun avec les deux lettres de ses extrémités entre crochets, par exemple \([BC]\), et sa longueur s’écrit \(BC\).
Comment le reconnaître
- L’énoncé demande de calculer le tour d’un champ, d’un cadre ou d’un jardin à bords droits.
- On doit coder les longueurs égales d’un triangle isocèle ou équilatéral.
- Une consigne parle de deux segments qui se rejoignent en un sommet ou de bords qui se font face.
- Le mot apparaît dans « triangle isocèle », « carré » ou « losange », définis par leurs longueurs.
La méthode
- Donner une lettre à chaque coin en parcourant le bord dans un sens, par exemple \(A\), \(B\), \(C\), \(D\).
- Écrire chaque segment du contour avec ses deux extrémités : \([AB]\), \([BC]\), \([CD]\), \([DA]\).
- Repérer les paires qui se touchent, consécutives, et celles qui se font face, opposées.
- Additionner toutes les longueurs pour obtenir le périmètre.
Côté : exemple corrigé
Énoncé
Un champ a la forme du quadrilatère ci-dessus, avec des bords de \(60\) m, \(40\) m, \(50\) m et \(30\) m. Camille veut poser une clôture sur tout le contour, à \(8\) euros le mètre. Quel est le coût ?
Corrigé
La longueur de clôture est la somme des quatre longueurs : \(60 + 40 + 50 + 30 = 180\) m.
Au prix de \(8\) euros le mètre : \(180 \times 8 = 1\,440\). La clôture coûte 1 440 euros.
À toi de jouer
Question 1
Combien un hexagone possède-t-il de segments sur son contour ?
Voir la réponse
Six, autant que de sommets.
Question 2
Un triangle équilatéral a un périmètre de \(34{,}5\) cm. Quelle est la longueur de chaque bord ?
Voir la réponse
Les trois sont égaux : \(34{,}5 \div 3 = 11{,}5\) cm.
Ne pas confondre Côté et Face d'un solide
Le côté appartient aux figures plates : c’est un segment du contour. La face appartient aux solides : c’est une surface plane, qui est elle-même un polygone avec ses propres côtés. Un cube a six faces, et chacune de ces faces est un carré à quatre côtés.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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