Somme
En bref : La somme est le résultat d’une addition : on l’obtient en ajoutant deux nombres ou plus, appelés termes, ce qui revient à réunir des quantités.
6èmeNombres et calculs
Définition : Somme
Quand on additionne des nombres, le résultat est leur somme. Dans \(478 + 365 = 843\), le nombre \(843\) est la somme, tandis que \(478\) et \(365\) sont les termes.
Ajouter dans un ordre ou dans un autre ne change pas le résultat : \(478 + 365 = 365 + 478\). On peut aussi regrouper les termes comme on veut, ce qui aide à calculer vite en associant ceux qui font des dizaines ou des centaines rondes. Ajouter \(0\) ne change rien. Pour trouver un terme manquant, on retranche l’autre à la somme.
Comment le reconnaître
- Le mot « total », « ensemble » ou « au bout du compte » apparaît dans un problème.
- Deux ou plusieurs quantités sont réunies : des billes, des euros, des kilomètres.
- L’énoncé écrit « la somme de 12 et de 7 » ou utilise le signe plus.
- Un résultat est connu et l’on cherche un des nombres qui l’ont composé.
La méthode
- Repérer tous les nombres à réunir et les aligner : unités sous unités, dizaines sous dizaines.
- Additionner colonne par colonne en partant de la droite, en gardant les retenues.
- Pour un calcul mental, regrouper les termes qui s’associent bien : \(12 + 7{,}5 + 8 = 20 + 7{,}5\).
- Vérifier avec un ordre de grandeur, ou par une soustraction qui retrouve un des termes.
Somme : exemple corrigé
Énoncé
Pour une collecte de livres à Rouen, une classe en rapporte \(478\), une autre \(365\). Combien de livres ont été réunis ? Une troisième classe ajoute des livres et le total passe à \(1000\) : combien en a-t-elle apporté ?
Corrigé
On calcule la somme \(478 + 365\) : \(8 + 5 = 13\), on pose \(3\) et on retient \(1\) ; \(7 + 6 + 1 = 14\), on pose \(4\) et on retient \(1\) ; \(4 + 3 + 1 = 8\). On trouve 843 livres.
Le terme manquant s’obtient par soustraction : \(1000 – 843 = 157\). La troisième classe a apporté 157 livres.
À toi de jouer
Question 1
Quelle est la somme de \(4{,}6\) et de \(2{,}95\) ?
Voir la réponse
On aligne les virgules : \(4{,}60 + 2{,}95 = 7{,}55\).
Question 2
La somme de deux nombres est \(90\) et l’un d’eux est \(34\). Quel est l’autre ?
Voir la réponse
\(90 – 34 = 56\), car \(34 + 56 = 90\).
Ne pas confondre Somme et Produit
Ici, on réunit des quantités différentes en les ajoutant : \(5 + 5 = 10\). Le produit, au contraire, répète plusieurs fois la même quantité : \(5 \times 5 = 25\). Quand un problème parle de paquets identiques, on pense au produit ; quand il parle de morceaux différents à réunir, on pense à la somme.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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