Produit
En bref : Le produit est le résultat d’une multiplication : on l’obtient en multipliant deux nombres, appelés facteurs, ce qui revient à additionner plusieurs fois le même nombre.
6èmeNombres et calculs
Définition : Produit
Quand on multiplie deux nombres, on obtient leur produit. Dans \(7 \times 6 = 42\), le nombre \(42\) est le produit, tandis que \(7\) et \(6\) sont les facteurs.
Multiplier, c’est répéter une addition : \(7 \times 6\) signifie \(6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6\). On peut échanger les facteurs sans changer le résultat : \(6 \times 7 = 7 \times 6\). Si l’un des facteurs vaut \(0\), le résultat est \(0\) ; s’il vaut \(1\), l’autre facteur reste inchangé.
Comment le reconnaître
- L’énoncé demande « le produit de 23 par 14 » ou utilise le mot « fois ».
- Une même quantité est répétée plusieurs fois : des paquets identiques, des rangées égales.
- Un rectangle ou un quadrillage est rempli de lignes et de colonnes régulières.
- Le symbole × ou un point entre deux nombres apparaît dans le calcul.
La méthode
- Repérer les deux facteurs dans l’énoncé, même s’ils sont cachés derrière des mots comme « paquets de » ou « chacun ».
- Poser la multiplication ou décomposer l’un des facteurs, par exemple \(23 \times 14 = 23 \times 10 + 23 \times 4\).
- Calculer chaque morceau puis les additionner.
- Vérifier avec un ordre de grandeur : \(20 \times 14\) est proche de \(280\), donc \(322\) est plausible.
Produit : exemple corrigé
Énoncé
Pour une sortie scolaire à Annecy, \(23\) élèves reçoivent chacun \(14\) jetons de manège. Combien de jetons sont distribués en tout ?
Corrigé
Il y a \(23\) paquets identiques de \(14\) jetons, on cherche donc le produit \(23 \times 14\).
On décompose : \(23 \times 10 = 230\) et \(23 \times 4 = 92\). Puis \(230 + 92 = 322\). Il y a 322 jetons en tout.
À toi de jouer
Question 1
Quel est le produit de \(0{,}5\) par \(18\) ?
Voir la réponse
\(0{,}5\) est la moitié de \(1\), donc \(0{,}5 \times 18 = 18 \div 2 = 9\).
Question 2
Que vaut \(4521 \times 0\) ?
Voir la réponse
\(0\) : quand un facteur est nul, le résultat l’est aussi, quel que soit l’autre nombre.
Ne pas confondre Produit et Somme
La somme est le résultat d’une addition, le produit celui d’une multiplication. Avec \(6\) et \(6\), la somme donne \(12\) et le produit \(36\). Les deux ne coïncident que dans des cas rares, comme \(2\) et \(2\), qui donnent \(4\) dans les deux cas.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
Tout le glossaire : A–Z · 6ème · Nombres et calculs
