Différence
En bref : La différence de deux nombres est le résultat de leur soustraction : elle mesure l’écart qui sépare le plus grand du plus petit.
6èmeNombres et calculs
Définition : Différence
Quand on retranche un nombre à un autre, le résultat s’appelle la différence. Dans \(85 – 47 = 38\), le nombre \(38\) est la différence de \(85\) et \(47\).
Elle répond à plusieurs questions de la vie courante : combien en reste-t-il, combien en manque-t-il, de combien l’un dépasse-t-il l’autre. Sur une droite graduée, c’est la distance entre les deux points. L’ordre est important : on soustrait le plus petit au plus grand pour rester avec un nombre positif, et l’on peut contrôler le résultat en l’ajoutant au plus petit.
Comment le reconnaître
- L’énoncé demande « de combien » une quantité dépasse une autre, ou quel est l’écart entre deux nombres.
- On cherche ce qui reste après avoir retiré, dépensé ou donné une partie d’une somme.
- Il faut comparer deux températures, deux altitudes ou deux prix et chiffrer le gap qui les sépare.
- Le mot « différence » figure dans la consigne : « calcule la différence entre 312 et 189 ».
La méthode
- Identifier le plus grand et le plus petit des deux nombres.
- Poser la soustraction en plaçant le plus grand en haut, unités sous unités, ou la calculer de tête par compléments.
- Calculer colonne par colonne en gérant les retenues, de droite à gauche.
- Vérifier en ajoutant le résultat au plus petit nombre : on doit retrouver le plus grand.
Différence : exemple corrigé
Énoncé
Un sommet des Alpes culmine à \(3\,842\) m. Un col voisin est à \(2\,579\) m. Quelle dénivelée sépare le col du sommet ?
Corrigé
On soustrait la plus petite altitude à la plus grande : \(3\,842 – 2\,579\).
Les unités : \(12 – 9 = 3\) avec retenue ; les dizaines : \(3 – 8\) impossible, on emprunte, ce qui donne \(13 – 8 = 5\) ; et ainsi de suite jusqu’à \(1\,263\). La dénivelée est de 1 263 m. Contrôle : \(2\,579 + 1\,263 = 3\,842\).
À toi de jouer
Question 1
Quelle est la différence entre \(1\,000\) et \(647\) ?
Voir la réponse
\(1\,000 – 647 = 353\), car \(647 + 353 = 1\,000\).
Question 2
Une randonnée fait \(14{,}6\) km et une autre \(9{,}85\) km. Quel est l’écart ?
Voir la réponse
\(14{,}60 – 9{,}85 = 4{,}75\), soit \(4{,}75\) km.
Ne pas confondre Différence et Somme
La somme est le résultat d’une addition : elle réunit les deux nombres. La différence est le résultat d’une soustraction : elle les sépare. Les deux sont liées : si \(a – b = c\), alors \(b + c = a\). C’est cette relation qui sert à vérifier un calcul.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
Tout le glossaire : A–Z · 6ème · Nombres et calculs
