Série statistique
En bref : Une série statistique est la liste des valeurs relevées pour un même caractère sur tous les individus d’une étude, que l’on range souvent dans un tableau qui indique combien de fois chaque valeur apparaît.
5èmeStatistiques
Définition : Série statistique
Une série statistique rassemble les données d’une enquête : par exemple les pointures de tous les élèves d’une classe, ou la température relevée chaque midi pendant un mois.
Pour la rendre lisible, on regroupe les valeurs identiques et on note leur effectif, c’est-à-dire le nombre de fois où elles reviennent. La somme des effectifs donne l’effectif total. L’étendue, différence entre la plus grande et la plus petite valeur, mesure la dispersion de la série.
Comment le reconnaître
- Un énoncé donne une longue liste de notes, de tailles ou de durées, dans le désordre.
- On demande de « dresser un tableau d’effectifs » ou de « classer les données ».
- Il faut dire combien de fois une valeur apparaît ou quelle valeur revient le plus souvent.
- On prépare un diagramme en bâtons ou un calcul de moyenne à partir de données brutes.
La méthode
- Dans une série statistique, repérer les valeurs différentes et les ranger dans l’ordre croissant.
- Compter, pour chacune, combien de fois elle apparaît : c’est son effectif.
- Additionner les effectifs et vérifier que le total est le nombre de données de départ.
- Calculer si besoin l’étendue, la moyenne ou les fréquences à partir du tableau.
Série statistique : exemple corrigé
Énoncé
Lors d’un contrôle, onze élèves d’une classe de Dijon obtiennent ces notes : \(12\) ; \(7\) ; \(15\) ; \(12\) ; \(9\) ; \(12\) ; \(7\) ; \(18\) ; \(15\) ; \(12\) ; \(9\). Dresser le tableau d’effectifs et donner l’étendue.
Corrigé
On range les notes : \(7\) apparaît \(2\) fois, \(9\) apparaît \(2\) fois, \(12\) apparaît \(4\) fois, \(15\) apparaît \(2\) fois et \(18\) apparaît \(1\) fois.
Contrôle : \(2 + 2 + 4 + 2 + 1 = 11\), le nombre d’élèves. L’étendue vaut \(18 – 7 = 11\). La note la plus fréquente est 12, obtenue par 4 élèves.
À toi de jouer
Question 1
Un tableau donne les effectifs \(6\), \(11\), \(8\) et \(5\). Quel est l’effectif total ?
Voir la réponse
\(6 + 11 + 8 + 5 = 30\) individus.
Question 2
Les températures relevées sont \(4\), \(9\), \(-2\), \(7\) et \(1\) degrés. Quelle est l’étendue ?
Voir la réponse
\(9 – (-2) = 11\) degrés.
Ne pas confondre Série statistique et Population et individu
La population désigne les individus que l’on étudie, élèves, arbres ou pièces fabriquées. La série, elle, est l’ensemble des valeurs obtenues en mesurant un caractère sur ces individus. On peut avoir plusieurs séries sur une seule population : la taille, la masse et la pointure des mêmes élèves.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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