Additionner et soustraire des décimaux
Aligner les rangs, pas les chiffres. — Nombres et calculs, CM2.
Additionner des décimaux ne pose aucune difficulté nouvelle si l'on respecte une règle : on additionne les unités avec les unités, les dixièmes avec les dixièmes. L'erreur classique — additionner 2,5 et 0,75 comme s'il s'agissait de 25 et 75 — vient d'une lecture de la partie décimale comme un entier.
Le quiz travaille ces calculs de tête, sans poser l'opération, sur des nombres choisis pour rester accessibles. Il insiste sur les compléments à l'unité et sur les sommes astucieuses, où l'on regroupe des décimaux dont la somme est ronde.
Ce que ce quiz fait travailler
- Additionner deux décimaux de tête
- Soustraire deux décimaux
- Compléter un décimal à l'unité ou à la dizaine
- Regrouper des décimaux dont la somme est ronde
La méthode, étape par étape
- Additionner rang par rang2,5 + 0,75 : 2 + 0 = 2, puis 0,5 + 0,75 = 1,25, soit 3,25.
- Compléter à l'unité0,4 + 0,6 = 1 : les dixièmes se complètent comme les unités.
- Marier les décimaux1,25 + 3,4 + 0,75 : on regroupe 1,25 et 0,75 qui font 2.
- Soustraire en complétant5 − 2,8 : de 2,8 à 3, il y a 0,2 ; de 3 à 5, il y a 2 ; total 2,2.
Les erreurs les plus fréquentes
- Additionner les parties décimales comme des entiers : 2,5 + 0,75 traité comme 25 + 75.
- Oublier la retenue quand la somme des dixièmes dépasse 1.
- Écrire 4,10 au lieu de 4,1 sans comprendre que les deux sont égaux.
Conseils d'utilisation en classe
Refusez la pose de l'opération sur ces nombres : le calcul doit rester mental pour que la décomposition s'installe.
Le type « Marier les décimaux » prépare le calcul astucieux du collège.