Maths PDF — cours, exercices, QCM et calcul mental de mathématiques du primaire au lycée
AccueilCalcul mental CM2Proportionnalité et échelles
CM2

Proportionnalité et échelles

Passer à l'unité, lire une échelle. — Grandeurs et mesures, CM2.

Régler puis projeter

Le diaporama s'ouvre en plein écran et défile seul au rythme choisi. Les questions sont tirées au hasard, le corrigé complet s'affiche à la fin.

Questions types
10 questions
15 s par question
Exemple de question
Tous les quiz de CM2

La proportionnalité du CM2 ajoute deux contextes nouveaux à ceux du CM1 : les vitesses constantes et les échelles. Lire qu'une carte est à l'échelle 1/100 000 revient à dire qu'un centimètre sur la carte représente un kilomètre sur le terrain, ce qui n'est rien d'autre qu'une situation de proportionnalité.

Le quiz installe les deux procédures qui suffisent à tout le cycle 3 : le passage à l'unité et le coefficient. Il demande aussi d'identifier si la situation est bien proportionnelle, question qui reste la plus discriminante.

Ce que ce quiz fait travailler

  • Calculer une quatrième proportionnelle
  • Utiliser une échelle pour convertir une distance
  • Calculer une distance à vitesse constante
  • Reconnaître une situation de proportionnalité

La méthode, étape par étape

  1. Passer à l'unitéSi 6 articles coûtent 24 €, un article coûte 4 €.
  2. Utiliser un coefficientSi on multiplie la quantité par 3, on multiplie le prix par 3.
  3. Lire une échelle1/100 000 : 1 cm sur le plan représente 100 000 cm, soit 1 km.
  4. Vitesse constante60 km en 1 h, donc 180 km en 3 h.

Les erreurs les plus fréquentes

  • Ajouter au lieu de multiplier quand la quantité est multipliée.
  • Oublier de convertir les unités après un calcul d'échelle.
  • Appliquer la proportionnalité à une situation qui ne l'est pas.

Conseils d'utilisation en classe

Les échelles demandent une conversion supplémentaire : accordez trente secondes par question.

Le type « Est-ce proportionnel ? » évite l'application mécanique de la règle de trois.

Questions fréquentes

Que signifie une échelle de 1/100 000 ?
Qu'une longueur sur le plan est 100 000 fois plus petite qu'en réalité. Un centimètre sur la carte représente donc 100 000 cm, soit 1 000 m ou 1 km.
Comment calculer une quatrième proportionnelle ?
En passant par l'unité : on cherche la valeur pour 1, puis on multiplie. C'est plus long qu'un produit en croix, mais c'est compris, et c'est ce qui compte au cycle 3.
La vitesse est-elle toujours proportionnelle ?
La distance est proportionnelle au temps uniquement si la vitesse reste constante. Dans la réalité, un trajet comporte des accélérations : les énoncés précisent donc toujours « à vitesse constante ».