Classe statistique
En bref : Une classe statistique est un intervalle de valeurs, par exemple de 120 inclus à 140 exclu, qui regroupe toutes les données comprises entre ses deux bornes pour les compter ensemble.
3èmeStatistiques
Définition : Classe statistique
Une classe statistique est un paquet de valeurs voisines. Quand une série contient beaucoup de données différentes (des masses, des durées, des tailles), les lister une par une n’apprend rien : on les range dans des intervalles et l’on compte combien tombent dans chacun.
On note une classe \([a\,;\,b[\) : la valeur \(a\) est comprise, la valeur \(b\) est exclue, pour qu’aucune donnée ne soit comptée deux fois. Son amplitude vaut \(b-a\) et son centre vaut \(\frac{a+b}{2}\). Le nombre de données de la classe s’appelle son effectif.
Comment le reconnaître
- La série contient des valeurs mesurées (masse, temps, taille) qui ne se répètent presque jamais d’une donnée à l’autre.
- Le tableau d’effectifs affiche des intervalles comme \([100\,;\,120[\) au lieu de valeurs isolées.
- Un histogramme montre des barres collées les unes aux autres, chaque barre représentant un intervalle de valeurs.
- L’énoncé demande la valeur centrale ou la largeur d’un intervalle pour estimer une moyenne.
La méthode
- Choisir des intervalles de même amplitude qui se suivent sans trou ni chevauchement, en excluant la borne de droite.
- Pour chaque donnée, repérer l’intervalle qui la contient et ajouter 1 à son effectif.
- Vérifier que la somme des effectifs de toutes les classes est égale à l’effectif total de la série.
- Calculer au besoin l’amplitude \(b-a\) et le centre \(\frac{a+b}{2}\) de chaque classe.
Classe statistique : exemple corrigé
Énoncé
Au marché de Lille, Inès pèse 25 tomates. Elle les range en trois classes : \([100\,;\,120[\) avec 6 tomates, \([120\,;\,140[\) avec 11 tomates et \([140\,;\,160[\) avec 8 tomates (masses en grammes). Donner l’amplitude de chaque classe, le centre de la deuxième et la fréquence de la deuxième classe.
Corrigé
Pour chaque classe, \(b-a = 20\) : l’amplitude est de 20 g. Les trois classes ont la même largeur.
Le centre de \([120\,;\,140[\) est \(\frac{120+140}{2} = 130\) g. Les effectifs vérifient bien \(6+11+8=25\).
La fréquence de la deuxième classe est \(\frac{11}{25} = 0{,}44\), soit 44 %.
À toi de jouer
Question 1
Quel est le centre de la classe \([35\,;\,45[\) ?
Voir la réponse
\(\frac{35+45}{2} = 40\). Le centre est 40.
Question 2
Une donnée vaut exactement 60. Dans quelle classe la ranger : \([50\,;\,60[\) ou \([60\,;\,70[\) ?
Voir la réponse
Dans \([60\,;\,70[\), car la borne de droite 60 est exclue de la première et la borne de gauche est incluse dans la seconde.
Ne pas confondre Classe statistique et Effectif cumulé croissant
Une classe statistique est un intervalle de valeurs. L’effectif cumulé croissant, lui, est un nombre : il additionne les effectifs de toutes les classes jusqu’à une borne donnée. Retenir : la classe sert à regrouper, le cumul sert à savoir combien de données se trouvent en dessous d’une valeur.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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