Masse volumique
En bref : La masse volumique d’un matériau est la masse contenue dans une unité de volume de ce matériau ; elle s’obtient en divisant la masse par le volume et s’exprime par exemple en g/cm³.
4èmeGrandeurs et mesures
Définition : Masse volumique
La masse volumique indique si un matériau est « lourd » ou « léger » à volume égal. On la note souvent \(\rho\) et on la calcule par \(\rho = \dfrac{m}{V}\), où \(m\) est la masse et \(V\) le volume.
L’eau a une masse volumique de \(1\) g/cm³ : un litre pèse un kilogramme. L’aluminium atteint \(2{,}7\) g/cm³, l’or \(19{,}3\) g/cm³. Cette grandeur est un quotient : si l’on connaît deux des trois valeurs, on déduit la troisième avec \(m = \rho \times V\) ou \(V = m \div \rho\). Un objet flotte sur l’eau si sa matière est moins dense qu’elle.
Comment le reconnaître
- L’unité contient un volume au dénominateur : g/cm³, kg/dm³ ou kg/m³.
- L’énoncé compare des matériaux de même forme, un cube de bois et un cube de métal, par exemple.
- On connaît la masse d’un objet et ses dimensions, et on veut identifier sa matière.
- Il faut prévoir la masse d’une quantité de liquide ou de matériau d’un volume donné.
La méthode
- Relever la masse et le volume, en repérant leurs unités.
- Convertir pour que les unités soient cohérentes : g avec cm³, ou kg avec dm³.
- Appliquer la formule qui convient : diviser la masse par le volume, ou multiplier la masse volumique par le volume.
- Écrire le résultat avec son unité composée.
Masse volumique : exemple corrigé
Énoncé
Un morceau de métal a un volume de \(40\) cm³ et une masse de \(108\) g. Calculer sa masse volumique, puis la masse d’un bloc de même métal de \(250\) cm³.
Corrigé
\(\rho = \dfrac{108}{40} = 2{,}7\) g/cm³ : cette valeur correspond à l’aluminium.
Pour \(250\) cm³ : \(m = 2{,}7 \times 250 = 675\) g. La masse volumique est 2,7 g/cm³ et le gros bloc pèse 675 g.
À toi de jouer
Question 1
Une huile a une masse volumique de \(0{,}92\) g/cm³. Quelle est la masse de \(500\) cm³ ?
Voir la réponse
\(0{,}92 \times 500 = 460\) g.
Question 2
Un bloc d’acier de \(7{,}8\) g/cm³ pèse \(3{,}9\) kg. Quel est son volume ?
Voir la réponse
\(3{,}9\) kg \(= 3\,900\) g, et \(3\,900 \div 7{,}8 = 500\) cm³.
Ne pas confondre Masse volumique et Masse
La masse d’un objet dépend de sa taille : un gros morceau de métal pèse plus qu’un petit. La masse volumique ne dépend que du matériau, car elle rapporte la masse à une unité de volume. Deux cubes de tailles différentes, tous deux en aluminium, ont des masses différentes mais la même valeur de cette grandeur.
Pour aller plus loin
Cours
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