Proportionnalité et vitesse moyenne : cours de maths en 4ème.

Sommaire

1 I. Quantités proportionnelles :
2 II. Proportionnalité et représentation graphique :
3 III. La vitesse moyenne :
4 IV. Carte mentale sur la proportionnalité :

Avant d’aborder cette leçon, il faut avoir acquis le cours sur la proportionnalité de l’année précédente.

I. Quantités proportionnelles :

1.Définition et vocabulaire :

Définition :

Deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsque l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre non nul.

Si c’est le cas, ce nombre, noté , est appelé le coefficient de proportionnalité.

Exemple :

La masse de viande (en kg) est-elle proportionnelle au prix du morceau de viande (en €)?

$\frac{8}{0,5}=16$ ; $\frac{16}{1}=16$ ; $\frac{20,8}{1,3}=16$

Tous les rapports sont égaux donc la masse (en kg) et le prix (en €) sont proportionnels et le coefficient de proportionnalité est .

Remarque :

Ce tableau est appelé tableau de proportionnalité.

2.Le produit en croix :

Propriété :

On considère a, b, c, d quatre nombres relatifs tels que $b\neq\,0$ et $d\neq\,0$ .

L’égalité $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ équivaut à $a\times \,d=b\times \,c$ .

3.La quatrième proportionnelle :

Définition :

Considérons le tableau de proportionnalité ci-dessous.

Le nombre est appelé la quatrième proportionnelle.

Remarque :

Le nombre de places achetées et le prix (en €) sont proportionnels.

Pour calculer la valeur de la quatrième proportionnelle ,

on utilise la règle du produit en croix :

$z=\frac{15\times \,37,5}{5}=112,5$ €.

II. Proportionnalité et représentation graphique :

Propriété :

Deux grandeurs sont proportionnelles équivaut à dire qu’elles sont représentées par des points alignés sur une droite qui passe par l’origine O du repère.

III. La vitesse moyenne :

Définition :

Si un élément parcourt une distance d pendant une durée t alors sa vitesse moyenne, notée v, est donnée par : $v=\frac{d}{t}$

avec :

d exprimée en mètre (m);
t exprimée en seconde (s);
v exprimée en mètre par seconde (m/s).

Exemple :

Un piéton parcourt 10 km en 2 heures.

Quelle est sa vitesse moyenne en m/s (arrondir le résultat au centième) ? en km/h?

Nous avons une situation de proportionnalité :

10 km $\Rightarrow$ 2 h

$\frac{10}{2}$ km $\Rightarrow$ 1 h

5 km $\Rightarrow$ 1 h

La vitesse du piéton est donc de 5 km/h

5 km $\Rightarrow$ 1 h

5 000 m $\Rightarrow$ 3 600 s

$\frac{5\,000}{3\,600}$ m $\Rightarrow$ 1 s

1,39 m $\Rightarrow$ 1 s

La vitesse du piéton est d’à peu près 1,39 m/s.

IV. Carte mentale sur la proportionnalité :

5/5 - (8 votes)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «proportionnalité et vitesse moyenne : cours de maths en 4ème au programme de quatrième» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés.

D'autres articles similaires à proportionnalité et vitesse moyenne : cours de maths en 4ème au programme de quatrième

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que proportionnalité et vitesse moyenne : cours de maths en 4ème au programme de quatrième .

Proportionnalité : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
85
I.Quantités proportionnelles : 1.Définition et vocabulaire : Définition : Deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsque l'on peut passer de l'une à l'autre en multipliant par un même nombre non nul. Si c'est le cas, ce nombre, noté , est appelé le coefficient de proportionnalité. Exemple : La masse de viande…
Proportionnalité : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF
78
I.Notion de proportionnalité : Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par le même nombre non nul. Si c’est le cas, ce nombre est appelé « coefficient de proportionnalité ». II.Tableau de proportionnalité : Définition : Il y a proportionnalité dans un tableau, lorsque les…
Fractions : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF
74
I. Définition : Définition : Lorsque l'on partage une figure en parties égales et que l’on prend quelques parts, on obtient une fraction. Exemples : Remarques : Pour chaque figure ci-dessous, quelle a été la fraction coloriée ? J’ai colorié 8 parties sur 8 mais aussi cinq parties sur un…

Les dernières fiches de maths mises à jour

Les derniers cours et exercices mis à jour ou ajoutés sur le site similaires à proportionnalité et vitesse moyenne : cours de maths en 4ème au programme de quatrième .

Maths PDF c'est 7 514 202 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 718 exercices.

Proportionnalité et vitesse moyenne : cours de maths en 4ème au programme de quatrième

I. Quantités proportionnelles :

1.Définition et vocabulaire :

2.Le produit en croix :

3.La quatrième proportionnelle :

II. Proportionnalité et représentation graphique :

III. La vitesse moyenne :

IV. Carte mentale sur la proportionnalité :

Bloqueur de publicités détecté !!!