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Avant d’aborder cette leçon, il faut avoir acquis le cours sur le calcul littéral de l’année précédente.
I. Le calcul littéral : rappels de 5ème.
1.Définitions et vocabulaire.
Définition :
- Développer une expression littérale, c’est l’écrire comme somme de termes.
- Factoriser une expression littérale, c’est l’écrire comme produit de facteurs.
Exemples :
est une forme quelconque.
est une forme développée.
est une forme factorisée.
est une forme factorisée.
Définition :
Réduire une expression algébrique, c’est simplifier au maximum cette écriture en regroupant tous les termes de même nature.
Exemples :
Réduire les expressions littérales suivantes :
L’expression est appelée forme réduite.
2.La simple distributivité :
Propriété (simple distributivité) :
Pour tous nombres relatifs et , nous avons :
Preuve :
Exemples :
Développer et réduire des expressions :
II. La double distributivité :
Propriété :
On désigne par a, b, c et d quatre nombres relatifs.
Exemple :
Développer et réduire les expressions littérales suivantes :
III. La double distributivité à l’aide de la géométrie :
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