Sommaire
Le calcul littéral désigne le processus consistant à effectuer des calculs algébriques avec des variables et des expressions, plutôt qu’avec des valeurs numériques. En d’autres termes, ca consiste à manipuler des expressions algébriques en utilisant les propriétés de l’algèbre, telles que la propriété distributive, la propriété commutative et la propriété associative.
Les calculs littéraux sont importants dans de nombreux domaines des mathématiques et des sciences, et sont souvent utilisés pour résoudre des problèmes impliquant des quantités inconnues.
I. Le calcul littéral : rappels de 5ème.
1.Définitions et vocabulaire.
- Développer une expression littérale, c’est l’écrire comme somme de termes.
- Factoriser une expression littérale, c’est l’écrire comme produit de facteurs.
Exemples :
est une forme quelconque.
est une forme développée.
est une forme factorisée.
est une forme factorisée.
Exemples :
Réduire les expressions littérales suivantes :
L’expression est appelée forme réduite.
2.La simple distributivité :
Pour tous nombres relatifs et
, nous avons :
Preuve :
Exemples :
Développer et réduire des expressions :
II. La double distributivité :
Exemple :
Développer et réduire les expressions littérales suivantes :
III. La double distributivité à l’aide de la géométrie :
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- Problèmes et calculs en sixieme [chapitre 3/ 541632 vus].
- Les nombres décimaux en sixieme [chapitre 1/ 422084 vus].
- Les fractions en cinquieme [chapitre 5/ 379402 vus].
- Les nombres relatifs en cinquieme [chapitre 3/ 366806 vus].
- Les fractions en quatrieme [chapitre 3/ 314326 vus].
- Les nombres relatifs en quatrieme [chapitre 1/ 298568 vus].
- Le théorème de Pythagore en quatrieme [chapitre 2/ 297107 vus].
- Le calcul littéral en quatrieme [chapitre 6/ 279523 vus].
- Aires et périmètres en sixieme [chapitre 11/ 267662 vus].
- Aires et périmètres en cinquieme [chapitre 6/ 257208 vus].
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