Calcul littéral et double distributivité : cours de maths en 4ème

Sommaire

1 I. Le calcul littéral : rappels de 5ème.
- 1.1 1.Définitions et vocabulaire.
- 1.2 2.La simple distributivité :
2 II. La double distributivité :
3 III. La double distributivité à l’aide de la géométrie :

Avant d’aborder cette leçon, il faut avoir acquis le cours sur le calcul littéral de l’année précédente.

I. Le calcul littéral : rappels de 5ème.

1.Définitions et vocabulaire.

Définition :

Développer une expression littérale, c’est l’écrire comme somme de termes.
Factoriser une expression littérale, c’est l’écrire comme produit de facteurs.

Exemples :

est une forme quelconque.

est une forme développée.

est une forme factorisée.

Définition :

Réduire une expression algébrique, c’est simplifier au maximum cette écriture en regroupant tous les termes de même nature.

Exemples :

Réduire les expressions littérales suivantes :

$A=7x+3+6\\A=7x+9$

L’expression est appelée forme réduite.

$B=2x+9+4x-6\\B=2x+4x+9-6\\B=6x+3$

$C=3x^2+7x+11-2x^2-4x-5\\C=3x^2-2x^2+7x-4x+11-5\\C=1x^2+3x+6\\C=x^2+3x+6$

2.La simple distributivité :

Propriété (simple distributivité) :

Pour tous nombres relatifs et , nous avons :

Preuve :

Exemples :

Développer et réduire des expressions :

$A=7(x+3)\\A=7\times x+7\times 3\\A=7x+21$ $B=2(z-5)\\B=2\times z-2\times 5\\B=2z-10$ $C=3(x+4)+7x-6\\C=3\times x+3\times 4+7x-6\\C=3x+12+7x-6\\C=10x+6$

II. La double distributivité :

Propriété :

On désigne par a, b, c et d quatre nombres relatifs.

Exemple :

Développer et réduire les expressions littérales suivantes :

$A=(x+1)(x+2)\\A=x\times x+x\times 2+1\times x+1\times 2\\A=x^2+2x+x+2\\A=x^2+3x+2$

$B=(x-7)(x+4)\\B=x\times x+x\times 4-7\times x-7\times 4\\B=x^2+4x-7x-28\\B=x^2-3x-28$

$C=(2x-1)(3x-5)\\C=2x\times 3x-2x\times 5-1\times 3x+1\times 5\\C=6x^2-10x-3x+5\\C=6x^2-13x+5$

III. La double distributivité à l’aide de la géométrie :

4.5/5 - (6 votes)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «calcul littéral et double distributivité : cours de maths en 4ème au programme de quatrième» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés

D'autres articles similaires à calcul littéral et double distributivité : cours de maths en 4ème au programme de quatrième

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que calcul littéral et double distributivité : cours de maths en 4ème au programme de quatrième.
Tous les cours de maths sont rédigés par des enseignants et ils vous permettent de réviser en ligne les différentes notions et contenus abordés en classe avec votre professeur comme les définitons, les propriétés ou les différents théorèmes.
Développer des compétences et des savoirs faires tout au long de l'année scolaire afin d'envisager une progression constante tout au long de l'année.
Un site de mathématiques totalement gratuit par le biais duquel, vous pourrez exporter toutes les leçons et tous les exercices gratuitement en PDF afin de les télécharger ou de les imprimer librement. Des milliers d'exercices de maths similaires à ceux de votre manuel scolaire afin de vous exercer en ligne et de combler vos lacunes en repérant vos différentes erreurs.
Pour la partie algorithme et programmation, vous trouverez de nombreux exercices réalisés avec le programme Scratch mais également, de nombreux extraits de sujets du brevet de maths ainsi que des sujets du baccalauréat de mathématiques similaires à calcul littéral et double distributivité : cours de maths en 4ème au programme de quatrième

Calcul littéral : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF
88
O. Introduction au calcul littéral : Le calcul littéral (ou calcul algébrique) est le calcul faisant intervenir des lettres. Il est apparu au XVIème siècle et a été développé par le mathématicien François Viète (1540-1603). Le calcul littéral s'intéresse à des généralisations tandis que le calcul numérique est un cas…
Calcul littéral : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
85
O.Introduction : Le calcul littéral, calcul faisant intervenir des lettres, a été développé par le mathématicien Français François Viète (1540-1603). Le calcul littéral, également appelé le calcul algébrique, est une généralisation du calcul numérique. Vous avez souvent rencontré du calcul littéral lors de votre scolarité sans vous en rendre compte.…
Les nombres relatifs : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
79
I Introduction aux nombres relatifs : 1.Activité d'introduction : 2.Définitions et vocabulaire : Définition : Nous découvrons un nouvel ensemble de nombres, les nombres relatifs. Il en existe deux sortes : les nombres relatifs positifs : . les nombres relatifs négatifs : . Remarque : Le chiffre zéro est le…
Fractions : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF
78
I. Définition : Définition : Lorsque l'on partage une figure en parties égales et que l’on prend quelques parts, on obtient une fraction. Exemples : Remarques : Pour chaque figure ci-dessous, quelle a été la fraction coloriée ? J’ai colorié 8 parties sur 8 mais aussi cinq parties sur un…
Nombres relatifs : multiplication et division en 4ème au programme de quatrième
77
Avant d'aborder cette leçon, il faut avoir acquis le cours sur les nombres relatifs de l'année précédente portant sur les définitions, le vocabulaire et l'addition et soustraction des nombres relatifs. I. Multiplication de deux nombres relatifs : 1.Activité d'introduction : 2.Produit de deux nombres relatifs : Règle des signes :…

Les dernières fiches de maths mises à jour

Les fiches d'exercices les plus consultées

Problèmes et calculs en sixième.
Les nombres décimaux en sixième.
Les fractions en cinquième.
Les nombres relatifs en cinquième.
Les fractions en quatrième.
Les nombres relatifs en quatrième.
Le théorème de Pythagore en quatrième.
Le calcul littéral en quatrième.
Aires et périmètres en sixième.
Aires et périmètres en cinquième.

Maths PDF c'est 3 968 768 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 468 exercices.