Nombres relatifs : cours en 4ème sur la multiplication et division.

Sommaire

1 I. Multiplication :
2 II. Division :
3 III.Carte mentale sur les opérations avec les nombres relatifs :

Les nombres relatifs à travers un cours de maths en 4ème complet et qui vous permettra d’assimiler les définitions, les propriétés et les théorèmes.
Avant d’aborder cette leçon, il faut avoir acquis le cours sur les nombres relatifs de l’année précédente portant sur les définitions, le vocabulaire et l’addition et la soustraction. L’élève devra être capable d’effectuer des calculs en utilisant les quatre opérations(addition, soustraction, multiplication et division) mais également, savoir appliquer la règle des signes afin de pouvoir résoudre des problèmes ou de calculer la valeur d’une expression numérique en quatrième.

I. Multiplication :

1.Activité d’introduction :

2.Produit de deux nombres relatifs :

Règle des signes :

Règle pour le produit de relatifs :

Pour effectuer le produit de deux nombres relatifs :

on applique la règle des signes (le produit de deux nombres de même signe est positif et le produit de deux nombres de signes contraires est négatif);
on calcule le produit des parties numériques (distances à zéro).

Exemples :

Calculer les produit suivants :

$A=(-3)\times \,(+5)\\A=-3\times \,5\\A=-15$

$B=(-7)\times \,(-8)\\B=+7\times \,8\\B=56$

$C=(+6)\times \,(-4)\\C=-6\times \,4\\C=-24$

3.Généralisation de la règle des signes :

Règle :

Le produit de plusieurs nombres relatifs sera de signe :

positif si il y a un nombre pair de facteurs négatifs;
négatif si il y a un nombre impair de facteurs négatifs.

Exemple :

Déterminer le signe des produits suivants :

$A=(-5)\times \,(-2)\times \,(+7)\times \,(+9)\times \,(-6)\times \,(+3)$

A est négatif car il y a 3 facteurs négatifs et 3 est un chiffre impair.

$B=(-6)\times \,(+4)\times \,(+7)\times \,(-7)\times \,(-5)\times \,(+2)\times \,(+5)\times \,(-8)$

B est positif car il y a 4 facteurs négatifs et 4 est un chiffre pair.

$C=\underbrace{(-3)\times \,(-3)\times \,(-3)\times ...\times \,(-3)\times \,(-3)}$

fois

C est négatif car il y a 513 facteurs négatifs et 513 est un nombre impair.

II. Division :

Règle :

Pour effectuer le quotient avec un diviseur non nul :

on applique la règle des signes;
on calcule le quotient des parties numériques ( distances à zéro).

Exemples :

Calculer les quotients suivants :

$A=7\,: \,3,5=2$

$B=(-36): \,(+9)=-36: \,9=-4$

$C=\frac{-21}{-7}=+\frac{21}{7}=+3$

$D=-\frac{\,4}{-3}=+\frac{4}{3}$

III.Carte mentale sur les opérations avec les nombres relatifs :

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF.

Télécharger ou imprimer cette fiche «nombres relatifs : cours de maths en 4ème à imprimer en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Réviser les cours et exercices de maths avec nos Q.C.M :

Q.C.M en 6ème Q.C.M en 5ème Q.C.M en 4ème Q.C.M en 3ème Q.C.M en 2de Q.C.M en 1ère Q.C.M en Terminale

D'autres outils pour progresser en autonomie :

Chronomètre Horloge France Tables Multiplication Arrondir des décimaux Rapporteur et Angles Médiatrice Symétrie Axiale d'un triangle Symétrie Centrale d'un triangle Translation d'un triangle Rotation Homothétie Bissectrice Tracer droite parallèle Conversion Aires et Volumes Addition de deux relatifs Soustraction Relatifs Addition et soustraction de trois relatifs Produit Deux Relatifs Produit Trois Relatifs Quotient Relatifs Carré Entier Racine Carrée Théorème Pythagore Liste Diviseurs Décomposition Facteurs Premiers Calcul du PGCD PGCD Algorithme Euclide Test Nombre Premier Déterminer Fonction Linéaire Déterminer Fonction Affine Traceur Courbe Trigonométrie Angle Trigonométrie Longueur Périmètre d'un Cercle Aire d'un Disque Volume du Parallélépipède Rectangle Volume du cylindre Surface d'une Sphère et Volume d'une boule Volume d'une pyramide à base rectangulaire Section d'une pyramide Visualiser Section Cône en 2D Section d'un Cône Carte Mondiale Coordonnées Géographiques

Maths PDF c'est 12 687 218 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 4 250 exercices.