Fractions : addition, soustraction, multiplication et division en 4ème

Sommaire

1 I.Addition et soustraction de deux fractions :
- 1.1 1.Cas où le dénominateur est le même :
- 1.2 2.Cas où le dénominateur est différent :
2 II. Multiplication de deux fractions :
3 III. Division de deux fractions :
4 IV. Carte mentale sur les fractions :

I.Addition et soustraction de deux fractions :

1.Cas où le dénominateur est le même :

Règle 1 :

Pour additionner (ou soustraire) deux fractions ayant le même dénominateur, il faut :

conserver le dénominateur en commun;
additionner ( ou soustraire) les numérateurs.

On considère a,b et c trois nombres relatifs tels que $b\neq 0$ .

$\frac{a}{b}+ \frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}$ et $\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}$

Exemples :

Calculer.

$\frac{5}{3}+\frac{8}{3}=\frac{5+8}{3}=\frac{13}{3}$

$\frac{5}{3}- \frac{8}{3}=\frac{5-8}{3}=\frac{-3}{3}=-1$

2.Cas où le dénominateur est différent :

Règle 2 :

Pour additionner (ou soustraire) deux fractions n’ayant pas le même dénominateur, il faut :

réduire ces fractions au même dénominateur;
appliquer la règle précédente.

On considère a, b, c et d quatre nombres relatifs tels que $b\neq 0$ et $d\neq 0$

$\frac{a}{b}+ \frac{c}{d}=\frac{ a\times d+b\times c}{b\times d}$ et $\frac{a}{b}- \frac{c}{d}=\frac{ a\times d-b\times c}{b\times d}$

Exemple :

Calculer

$A=\frac{7}{5}+\frac{8}{3}\\A=\frac{7\times 3}{5\times 3}+\frac{8\times 5}{3\times 5}\\A=\frac{21}{15}+\frac{40}{15}\\A=\frac{21+40}{15} \\A=\frac{61}{15}$

$B=\frac{7}{5}-\frac{8}{3}\\B=\frac{7\times 3}{5\times 3}-\frac{8\times 5}{3\times 5}\\B=\frac{21}{15}-\frac{40}{15}\\B=\frac{21-40}{15} \\B=-\frac{19}{15}$

II. Multiplication de deux fractions :

Propriété :

Pour effectuer le produit de deux fractions, il faut :

multiplier les numérateurs entre eux;
multiplier les dénominateurs entre eux.

On considère quatre nombres relatifs a, b, c et d tels que $b\neq 0$ et $d\neq 0$ .

$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{a \times c}{b \times d}$ .

Exemples :

Calculer

$A=\frac{3}{5}\times \frac{4}{7}=\frac{3\times 4}{5\times 7}=\frac{12}{35}$

$B=\frac{-2}{3}\times \frac{-5}{-4}=-\frac{2\times 5}{3\times 4}=-\frac{10}{12}=-\frac{10: 2}{12 : 2}=-\frac{5}{6}$

III. Division de deux fractions :

Définition :

Soit x un nombre relatif non nul.
L’inverse de

est $\frac{1}{x}$ .

Propriété :

Diviser par un nombre non nul, c’est multiplier par son inverse.

On considère a, b, c et d quatre nombres relatifs avec $b\neq 0$ , $b\neq 0$ et $d \neq 0$ .

$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$

Exemples :

Diviser par $\frac{1}{2}$ , c’est multiplier par son inverse qui est $\frac{2}{1}=2$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{3}}=\frac{5}{4}\times \frac{3}{7}=\frac{5\times 3}{4\times 7}=\frac{15}{28}$

$\frac{\frac{-7}{4}}{\frac{-2}{5}}=\frac{-7}{4}\times \frac{5}{-2}=\frac{-7\times 5}{4\times (-2)}=\frac{-35}{-8}=\frac{35}{8}$

IV. Carte mentale sur les fractions :

$carte mentale opérations sur les fractions$

4.7/5 - (13 votes)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «fractions : addition, soustraction, multiplication et division» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés

D'autres articles similaires à fractions : addition, soustraction, multiplication et division

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que fractions : addition, soustraction, multiplication et division.
Tous les cours de maths sont rédigés par des enseignants et ils vous permettent de réviser en ligne les différentes notions et contenus abordés en classe avec votre professeur comme les définitons, les propriétés ou les différents théorèmes.
Développer des compétences et des savoirs faires tout au long de l'année scolaire afin d'envisager une progression constante tout au long de l'année.
Un site de mathématiques totalement gratuit par le biais duquel, vous pourrez exporter toutes les leçons et tous les exercices gratuitement en PDF afin de les télécharger ou de les imprimer librement. Des milliers d'exercices de maths similaires à ceux de votre manuel scolaire afin de vous exercer en ligne et de combler vos lacunes en repérant vos différentes erreurs.
Pour la partie algorithme et programmation, vous trouverez de nombreux exercices réalisés avec le programme Scratch mais également, de nombreux extraits de sujets du brevet de maths ainsi que des sujets du baccalauréat de mathématiques similaires à fractions : addition, soustraction, multiplication et division

Fractions : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
85
I. Les fractions : définition et vocabulaire. 1.L'écriture fractionnaire : Définition : a et b désignent deux nombres relatifs avec .La notation est une écriture fractionnaire du quotient de a par b. Le nombre a est appelé le numérateur et b le dénominateur. Si a et b sont deux nombres…
Les nombres relatifs : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
81
I Introduction aux nombres relatifs : 1.Activité d'introduction : 2.Définitions et vocabulaire : Définition : Nous découvrons un nouvel ensemble de nombres, les nombres relatifs. Il en existe deux sortes : les nombres relatifs positifs : . les nombres relatifs négatifs : . Remarque : Le chiffre zéro est le…
Fractions : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF
80
I. Définition : Définition : Lorsque l'on partage une figure en parties égales et que l’on prend quelques parts, on obtient une fraction. Exemples : Remarques : Pour chaque figure ci-dessous, quelle a été la fraction coloriée ? J’ai colorié 8 parties sur 8 mais aussi cinq parties sur un…
Nombres relatifs : multiplication et division en 4ème au programme de quatrième
79
Avant d'aborder cette leçon, il faut avoir acquis le cours sur les nombres relatifs de l'année précédente portant sur les définitions, le vocabulaire et l'addition et soustraction des nombres relatifs. I. Multiplication de deux nombres relatifs : 1.Activité d'introduction : 2.Produit de deux nombres relatifs : Règle des signes :…
Puissances de 10 et d'un nombre relatif : cours en 4ème en PDF
78
Lors des années précédentes, vous avez abordé certaines puissances, notamment celles de 2 et 3 Exemple : se lit 5 au carré. se lit 2 au cube. I.Les puissances d'un nombre relatif : 1.Cas où l'exposant est positif : Définition : Pour tout entier positif non nul et tout…

Les dernières fiches de maths mises à jour

Les fiches d'exercices les plus consultées

Problèmes et calculs en sixième.
Les nombres décimaux en sixième.
Les fractions en cinquième.
Les nombres relatifs en cinquième.
Les fractions en quatrième.
Les nombres relatifs en quatrième.
Le théorème de Pythagore en quatrième.
Le calcul littéral en quatrième.
Aires et périmètres en sixième.
Aires et périmètres en cinquième.

Maths PDF c'est 5 734 940 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 646 exercices.