Pyramides et cônes : volumes de solides en 4ème en PDF

Sommaire

1 I.Les solides sans pointe :
2 II – Les solides avec une pointe :
- 2.1 1.Les pyramides :
- 2.2 2.Les cônes de révolution :

I.Les solides sans pointe :

1.Le prisme droit :

Définition :

Un prisme droit est un solide qui a une base qui est un polygone et des faces latérales qui sont des rectangles.

Remarque :
Le cube est un prisme droit particulier.

Il ne faut pas confondre prisme droite et pavé droit (parallélépipède rectangle).

2.Patron d’un prisme droit :

3.Volume du prisme droit :

Propriété :

On considère un prisme droit de base B et de hauteur h.Son volume est donné par la formule : $V=B\times h$ .

Exemple :

Soit un prisme droit dont la base du prisme est un triangle de base 6 cm et de hauteur 4 cm, et si la hauteur du prisme est de 8 cm alors son volume est :

$B=\frac{6\times 4}{2}=\frac{24}{2}=12\,cm^2$ et $V=B\times h=12\times 4=48\,cm^3$

4.Le cylindre de révolution :

Définition :

Un cylindre de révolution est un solide composé d’une base qui est un disque dont les deux faces sont parallèles.

5.Patron d’un cylindre de révolution :

6.Volume d’un cylindre de révolution :

Propriété :

On considère un cylindre de révolution dont la base B est un disque de rayon Ret de hauteur h.

Son volume est donné par la formule : $V=B\times h=\pi\times R^2\times h$ .

Exemple :

Calculer le volume d’un cylindre dont la base est un disque de rayon 5 cm et de hauteur 7 cm.

Arrondir le résultat au centième.

$V=\pi\times R^2\times h\\V=\pi\times 5^2\times 7\\V=175\pi\\V\approx 549,78\,cm^3$

Le volume de ce cylindre est d’à peu près $549,78\,cm^3$ .

II – Les solides avec une pointe :

1.Les pyramides :

Définition :

Les pyramides ont pour base des polygones, et leurs faces latérales sont des triangles.

Patron d’une pyramide régulière à base carrée :

Propriété : volume d’une pyramide.

Soit une pyramide de base B et de hauteur h.La formule de son volume est donnée par : $V=\frac{B\times h}{3}$ .

Exemple :

Calculer le volume d’une pyramide dont la base est un carré de côté 5 cm et de hauteur 7,5 cm.

$V=\frac{B\times h}{3}=\frac{5\times 5\times 7,5}{3}=62,5\,cm^3$

2.Les cônes de révolution :

Définition :

Les cônes de révolution ont pour base un disque.

Patron d’un cône de révolution :

Propriété : volume d’une cône de révolution.

Soit un cône de révolution de base B, qui est un disque de rayon R, et de hauteur h.La formule de son volume est donnée par : $V=\frac{B\times h}{3}=\frac{\pi\times R^2 \times h}{3}$ .

Exemple :

Calculer le volume d’un cône dont la base est un disque de rayon R= 3 cm et de hauteur 7,5 cm.

Arrondir le résultat au centième.

$V=\frac{B\times h}{3}\\V=\frac{\pi\times R^2 \times h}{3}\\V=\frac{\pi\times 3^2 \times 7,5}{3}\\V=22,5\pi\\V\approx 70,69\,cm^3$

4.9/5 - (10 votes)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «pyramides et cônes : volumes de solides en 4ème en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés

D'autres articles similaires à pyramides et cônes : volumes de solides en 4ème en PDF

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que pyramides et cônes : volumes de solides en 4ème en PDF.
Tous les cours de maths sont rédigés par des enseignants et ils vous permettent de réviser en ligne les différentes notions et contenus abordés en classe avec votre professeur comme les définitons, les propriétés ou les différents théorèmes.
Développer des compétences et des savoirs faires tout au long de l'année scolaire afin d'envisager une progression constante tout au long de l'année.
Un site de mathématiques totalement gratuit par le biais duquel, vous pourrez exporter toutes les leçons et tous les exercices gratuitement en PDF afin de les télécharger ou de les imprimer librement. Des milliers d'exercices de maths similaires à ceux de votre manuel scolaire afin de vous exercer en ligne et de combler vos lacunes en repérant vos différentes erreurs.
Pour la partie algorithme et programmation, vous trouverez de nombreux exercices réalisés avec le programme Scratch mais également, de nombreux extraits de sujets du brevet de maths ainsi que des sujets du baccalauréat de mathématiques similaires à pyramides et cônes : volumes de solides en 4ème en PDF

Prisme droit et cylindre : cours de maths en 5ème sur les volumes de solides
88
I. Le prisme droit : 1.Définition et vocabulaire : Définition : Un prisme droit est un solide ayant : deux bases qui sont des polygones parallèles et superposables; des faces latérales qui sont des rectangles perpendiculaires aux bases. La hauteur d'un prisme droit est la longueur d'une des arêtes latérales.…
Volumes et sections de solides : cours de maths en 3ème au programme de troisième
76
I. Formules des aires de figures et volumes de solides : 1.Formules des aires de figures : 2.Formulaire des volumes de solides : II. Sections planes de surfaces : Définition : En géométrie, on appelle section plane l'intersection entre un solide et un plan. 1. Section d'une boule par un…
Volumes de solides et géométrie dans l'espace : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF
75
I.Volume d'un solide : 1.L'unité de volume : Définition : Le volume d'un solide est la mesure de son espace intérieur. L'unité légale de volume est le mètre cube, noté . Il correspond au volume d'un cube d'un mètre d'arête. Le litre, noté L, est une unité de contenance équivalente…
Aires et périmètres de figures : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
74
0.Introduction : Définition : Le périmètre d'un polygone est la longueur de son contour.L'unité est le mètre (m). Définition : L'aire d'un polygone est la valeur de la superficie délimitée par le polygone.L'unité est le mètre carré (m²). I.Le parallélogramme et les parallélogrammes particuliers : 1.Le parallélogramme : Propriété :…
Triangle : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
73
I Les triangles : 1.Définition et vocabulaire : Définition : Un triangle est un polygone qui possède trois côtés. 2.Les triangles particuliers : II.L'inégalité triangulaire : 1.Activité d'introduction : 2.Inégalité triangulaire : Propriété : Soit ABC un triangle tel que [BC] soit le côté le plus long. Un triangle ABC…

Les dernières fiches de maths mises à jour

Les fiches d'exercices les plus consultées

Problèmes et calculs en sixième.
Les nombres décimaux en sixième.
Les fractions en cinquième.
Les nombres relatifs en cinquième.
Les fractions en quatrième.
Les nombres relatifs en quatrième.
Le théorème de Pythagore en quatrième.
Le calcul littéral en quatrième.
Aires et périmètres en sixième.
Aires et périmètres en cinquième.

Maths PDF c'est 5 735 186 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 646 exercices.