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I.La translation :
Définition :
Effectuer la translation d’une figure 
, c’est la déplacer sans la retourner ni la déformer suivant :
- une direction (deux sens);
- un sens;
- une longueur.
Soit M un point et AB une longueur.
- on note M’ le translaté du point M par la translation qui transforme le point A en B.
- on dit que M’ est l’image du point M par la translation qui transforme A en B.
Exemples :
La figure violette est l’image de la figure rouge par la translation qui transforme le point A en B.
Ci-dessous, nous avons deux translations de Bart Simpson.
La translation qui transforme C en D puis, la translation qui transforme E en F.
Propriétés :
La translation conserve toutes les propriétés géométriques d’une figure.
La translation conserve :
- les longueurs, les périmètres et les aires de figures;
- les mesures d’angles;
- l’alignement, le parallélisme et l’orthogonalité, etc…
Méthode de construction de la translation d’un point :
Propriété :
Soit la translation qui transforme A en B.
Notons D l’image de C par cette translation.
Le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.
Propriété (conséquence) :
II. La rotation :
Définition :
Effectuer la rotation d’une figure , c’est la faire pivoter autour d’un point O, appelé centre de la rotation, sans la déformer suivant :
- un angle ;
- un sens ( horaire ou anti-horaire).
Soit M un point et un angle.
- on note M’ l’image du point M par la rotation d’angle .
Rotation d’angle 65° et de centre O dans le sens horaire :
Rotation d’angle 65° et de centre O dans le sens anti-horaire :
Remarque :
L’image du centre O par une rotation de centre O et d’angle est le point O.
Exemples :
La figure verte est l’image de la figure rouge par la rotation de centre O et d’angle 130° dans le sens horaire.
Ci-dessous, nous avons deux rotations de centre O de Bart Simpson.
La rotation de centre O et d’angle 130° dans le sens horaire puis, la rotation de centre O et d’angle 60° dans le sens anti-horaire.
Propriétés :
La rotation conserve toutes les propriétés géométriques d’une figure.
La rotation conserve :
- les longueurs, les périmètres et les aires de figures;
- les mesures d’angles;
- l’alignement, le parallélisme et l’orthogonalité, etc…
Méthode de construction de la rotation d’un point :
III. Carte mentale sur la translation et la rotation :
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