cours quatrième

Translation et rotation : cours de maths en 4ème en PDF

I.La translation :

Définition :

Effectuer la translation d’une figure F, c’est la déplacer sans la retourner ni la déformersuivant :

  • une direction (deux sens);
  • un sens;
  • une longueur.

Soit M un point et AB une longueur.

  • on note M’ le translaté du point M par la translation qui transforme le point A en B.
  • on dit que M est l’image du point M par la translation qui transforme A en B.

translation point

Exemples :

La figure violette est l’image de la figure rouge par la translation qui transforme le point A en B.

translation figure

Ci-dessous, nous avons deux translations de Bart Simpson.

La translation qui transforme C en D puis, la translation qui transforme E en F.

translation Bart Simpson

Propriétés :

La translation conserve toutes les propriétés géométriques d’une figure.La translation conserve :

  • les longueurs, les périmètres et les aires de figures;
  • les mesures d’angles;
  • l’alignement, le parallélisme et l’orthogonalité, etc…

translation

Méthode de construction de la translation d’un point :

méthode construction translation

Propriété :

Soit la translation qui transforme A en B.Notons D l’image de C par cette translation.

Le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.

translation parallélogramme

Propriété (conséquence) :

La translation transforme en une droite en une autre droite qui lui est parallèle.

II.La rotation :

Définition :

Effectuer la rotation d’une figure F, c’est la faire pivoter d’ autour d’un point O, appelé centre de la rotation, sans  la déformer suivant :

  • un angle \alpha;
  • un sens ( horaire ou anti-horaire).

Soit M un point et \alpha un angle.

  • on note M’ l’image du point M par la rotation d’angle \alpha .

Rotation d’angle 65° et de centre O dans le sens horaire  :

rotation sens-horaire

Rotation d’angle 65° et de centre O dans le sens anti-horaire  :

rotation sens anti-horaire

Remarque :

L’image du centre O par une rotation de centre O est d’angle \alpha est le point O.

Exemples :

La figure verte est l’image de la figure rouge par la rotation de centre O et d’angle 130° dans le sens horaire.

rotation figure

Ci-dessous, nous avons deux rotations de centre O de Bart Simpson.

La rotation de centre O et d’angle 130° dans le sens horaire puis, la rotation de centre O et d’angle 60° dans le sens anti-horaire.

rotation Bart Simpson

Propriétés :

La rotation conserve toutes les propriétés géométriques d’une figure.La rotation conserve :

  • les longueurs, les périmètres et les aires de figures;
  • les mesures d’angles;
  • l’alignement, le parallélisme et l’orthogonalité, etc…

rotation

Méthode de construction de la rotation d’un point :

méthode construction rotation point

III.Carte mentale sur la translation et la rotation :

carte mentale rotation translation


Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «translation et rotation : cours de maths en 4ème en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Les fiches d'exercices les plus consultées

Des cours et exercices corrigés en 4ème en vidéos


Concours : gagnez une calculatrice Texas Instrument (TI)

Nouveau concours avec une calculatrice Texas Instrument à gagner.
Le tirage au sort sera effectué avec un logiciel de manière aléatoire chaque début de mois et les résultats seront annoncés sur notre page facebook.
Les gagnants seront tirés au sort parmi les bonnes réponses de nos abonnés de notre nouvelle chaîne Youtube.


concours texas instrument Je participe au concours afin de gagner la calculatrice.

Inscription gratuite à Maths PDF.  Maths PDF c'est 1 474 272 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 2 390 exercices.

Maths PDF

GRATUIT
VOIR