cours quatrieme

Translation et rotation : cours de maths en 4ème à imprimer en PDF.

La translation et la rotation avec un cours de maths en 4ème qui vous donnera la possibilité d’assimiler les définitions et les propriétés. L’élève devra être capable de tracer l’image d’une figure par ces deux nouvelles transformation du plan. Utiliser son matériel de géométrie règle, équerre, compas et rapporteur) puis d’effectuer des démonstrations en justifiant ses réponses à l’aide des propriétés de la translation ou de la rotation en quatrième.

I. La translation :

Définition :

Effectuer la translation d’une figure F, c’est la déplacer sans la retourner ni la déformer suivant :

  • une direction (deux sens);
  • un sens;
  • une longueur.

Soit M un point et AB une longueur.

  • on note M’ le translaté du point M par la translation qui transforme le point A en B.
  • on dit que M’ est l’image du point M par la translation qui transforme A en B.

translation point

Exemples :

La figure violette est l’image de la figure rouge par la translation qui transforme le point A en B.

translation figure

Ci-dessous, nous avons deux translations de Bart Simpson.

La translation qui transforme C en D puis, la translation qui transforme E en F.

translation Bart Simpson

Propriétés :

Elle conserve toutes les propriétés géométriques d’une figure:

  • les longueurs, les périmètres et les aires de figures;
  • les mesures d’angles;
  • l’alignement, le parallélisme et l’orthogonalité, etc…

translation

Méthode de construction de la translation d’un point :

méthode construction translation

Propriété :

Soit la translation qui transforme A en B.

Notons D l’image de C par cette translation.

Le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.

translation parallélogramme

Propriété (conséquence) :
Elle transforme une droite en une autre droite qui lui est parallèle.

II. La rotation :

Définition :

Effectuer la rotation d’une figure F, c’est la faire pivoter  autour d’un point O, appelé centre de la rotation, sans  la déformer suivant :

  • un angle \alpha;
  • un sens ( horaire ou anti-horaire).

Soit M un point et \alpha un angle.

  • on note M’ l’image du point M par la rotation d’angle \alpha .
Rotation d’angle 65° et de centre O dans le sens horaire  :

rotation sens-horaire

Rotation d’angle 65° et de centre O dans le sens anti-horaire  :

rotation sens anti-horaire

Remarque :

L’image du centre O par une rotation de centre O et d’angle \alpha est le point O.

Exemples :

La figure verte est l’image de la figure rouge par la rotation de centre O et d’angle 130° dans le sens horaire.

rotation figure

Ci-dessous, nous avons deux rotations de centre O de Bart Simpson.

La rotation de centre O et d’angle 130° dans le sens horaire puis, la rotation de centre O et d’angle 60° dans le sens anti-horaire.

rotation Bart Simpson

Propriétés :

La rotation conserve toutes les propriétés géométriques d’une figure.

La rotation conserve :

  • les longueurs, les périmètres et les aires de figures;
  • les mesures d’angles;
  • l’alignement, le parallélisme et l’orthogonalité, etc…

rotation

Méthode de construction de la rotation d’un point :

méthode construction rotation point

III. Carte mentale sur la translation et la rotation :

carte mentale rotation translation

3.8/5 - (13 votes)
Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «translation et rotation : cours de maths en 4ème à imprimer en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


D'autres fiches analogues :

Les exercices les plus consultés


Nombre de fichiers PDF téléchargés.  Maths PDF c'est 11 934 354 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 954 exercices.