Statistiques : exercices de maths en 4ème corrigés à télécharger en PDF

L’histogramme ci-dessous donne les lieux où la population française a acheté ses livres en 2004 :

1. Quelle est la population étudiée ? Quel est le critère étudié ?
2. Quelles sont les données représentées sur le graphique ?
3. Que signifie le chiffre 17,2 dans la colonne « librairies » ?
4. Sous quelle autre forme graphique aurait-il été opportun de représenter cette série

Le tableau ci-dessous donne les températures minimales moyennes relevées à Narssak au Groënland. Calculer la moyenne annuelle de cette série.

Le tableau suivant donne le nombre de films diffusés à la télévision en 2004 par les principales grandes chaînes françaises.

1. Donner la population étudiée et le caractère étudié.
2. Que signifie le chiffre 271 à la ligne « Arte » ?
3. Calculer l’effectif total.
4. Donner la fréquence relative à chaque chaîne.
5. Présenter les résultats sous forme de diagramme circulaire.

Dans une entreprise de 70 personnes, l'ancienneté des salariés se décompose comme suit :

1/ Que signifie l'écriture \([15-20[\) ?

2/ Calculer les effectifs cumulés croissants et les effectifs cumulés décroissants.

3/ Combien de personnes ont plus de 10 ans d'ancienneté ? Combien de personnes ont moins de 20 ans d'ancienneté ?

4/ Représenter le polygone des effectifs cumulés croissants.

5/ En remplaçant chaque classe par son centre, calculer l'ancienneté moyenne de l'entreprise.

6/ Calculer les fréquences de chaque valeur ainsi que les fréquences cumulées.

7/ Quel est le pourcentage de salariés dont l'ancienneté est comprise entre 5 et 15 ans ?

On considère la série statistique donnant le SMIC* horaire brut en euros de 2001 à 2011 (source : INSEE).

* SMIC : Salaire Minimum Interprofessionnel de Croissance

Quelle est la médiane de cette série ? Justifie.

Durant une compétition d'athlétisme, les concurrents ont couru les \(200\,\text{m}\) avec les temps suivants (en s).

\(20{,}25\) ; \(20{,}12\) ; \(20{,}48\) ; \(20{,}09\) ; \(20{,}69\) ; \(20{,}19\) ; \(20{,}38\)

1. Quel est l'effectif total de cette série ?
2. Range ces temps dans l'ordre croissant, puis détermine la médiane de cette série.

Sur le graphique ci-dessous, on a reporté les résultats obtenus par Mathieu tout au long de l'année scolaire. Détermine la médiane de la série de notes de Mathieu.

Aurel, Alexandra, Nathalie et Eli sont des fans de jeux de société. Ils ont noté la durée, en minutes, de chaque partie jouée ce mois-ci.

\(72\) ; \(35\) ; \(48\) ; \(52\) ; \(26\) ; \(55\) ; \(43\) ; \(105\)

1. Calcule la durée moyenne d'une partie.
2. Calcule la médiane de la série ci-dessus.
3. Interprète le résultat obtenu à la question b.

Lors d'un contrôle, les élèves d'une classe de 4^e ont obtenu les notes suivantes.

\(8\) ; \(7\) ; \(8\) ; \(4\) ; \(13\) ; \(13\) ; \(13\) ; \(10\) ; \(4\) ; \(17\) ; \(18\) ; \(4\) ; \(13\) ; \(11\) ; \(9\) ; \(15\) ; \(5\) ; \(7\) ; \(11\) ; \(18\) ; \(6\) ; \(9\) ; \(2\) ; \(19\) ; \(12\) ; \(12\) ; \(6\) ; \(15\) ; \(12\)

1. Complète le tableau suivant, en rangeant toutes les notes par ordre croissant.

2. Quel est l'effectif total de la classe ?
3. Donne la médiane de ces notes.

Une station de ski réalise une enquête auprès de 300 skieurs qui la fréquentent. Les résultats de l'enquête sont notés dans le graphique ci-dessous et indiquent la répartition en classe des skieurs en fonction de leur âge (en années).

1. Complète le tableau ci-dessous.

2. Détermine l'âge médian des skieurs fréquentant cette station.

On a relevé le nombre de jours de pluie (précipitations supérieures à \(0{,}1\,\text{mm}\)), dans une ville, chaque mois pendant une année.

1. Quel est le nombre total de jours de pluie, dans cette ville, durant cette année ?
2. Calcule le nombre moyen de jours de pluie par mois, dans cette ville, durant cette année. Donne le résultat arrondi à l'unité.

L'IMC est une grandeur internationale permettant de déterminer la corpulence d'une personne adulte entre 18 ans et 65 ans.

Normes

\(18{,}5 \leqslant \text{IMC} \lt 25\) → corpulence normale

\(25 \leqslant \text{IMC} \lt 30\) → surpoids

\(\text{IMC} \geqslant 30\) → obésité

Dans une entreprise, le médecin a fait le bilan de l'IMC de chacun des 41 employés. Il a reporté les informations recueillies dans le tableau suivant dans lequel les IMC ont été arrondis à l'unité près.

1. Calcule une valeur approchée, arrondie à l'entier près, de l'IMC moyen des employés de cette entreprise.

Un jeu de fléchettes consiste à lancer trois fléchettes sur une cible. La position des fléchettes sur la cible détermine le nombre de points obtenus.

On a relevé dans le tableau ci-dessous les points obtenus par Rémi et Nadia lors de sept parties de fléchettes. Le résultat de Nadia lors de la partie n°6 a été égaré.

1. Calcule le nombre moyen de points obtenus par Rémi.
2. Sachant que Nadia a obtenu en moyenne 51 points par partie, calcule le nombre de points qu'elle a obtenus lors de la 6^e partie.
3. Détermine la médiane de la série de points obtenus par Rémi, puis par Nadia.

Une boutique vend exclusivement des macarons. L'extrait de tableur ci-dessous indique le nombre de macarons vendus sur une semaine.

1. Quelle formule doit être saisie dans la case I2 pour calculer le nombre total de macarons vendus dans la semaine ?
2. Calcule le nombre moyen de macarons vendus par jour. Arrondis le résultat à l'unité.
3. Calcule le nombre médian de macarons. Justifie.

Une entreprise de fabrication de bonbons souhaite vérifier la qualité de sa nouvelle machine de conditionnement. Cette machine est configurée pour emballer environ 60 bonbons par paquet. Pour vérifier sa bonne configuration, on a étudié 500 paquets à la sortie de cette machine. Résultats de l'étude :

Critères de qualité :

Pour être validée par l'entreprise, la machine doit respecter trois critères de qualité :

• Le nombre moyen de bonbons dans un paquet doit être compris entre \(59{,}9\) et \(60{,}1\).
• Le nombre médian de bonbons dans un paquet ne doit pas être inférieur à 59.

Question : La nouvelle machine respecte-t-elle les critères de qualité ? Il est rappelé que les réponses doivent être justifiées.

Voici, pour la production de l'année 2009, le relevé des longueurs des gousses de vanille d'un cultivateur de Tahaa.

1. Quel est l'effectif total de cette production ?
2. Le cultivateur peut seulement les conditionner dans des tubes de 20 cm de long. Quel pourcentage de cette production a-t-il pu conditionner sans plier les gousses ?
3. La Chambre d'agriculture décerne une récompense (un « label de qualité ») aux agriculteurs si :
   • la longueur moyenne des gousses de leur production est supérieure ou égale à \(16{,}5\) cm ;
   • et plus de la moitié des gousses de leur production a une taille supérieure à \(17{,}5\) cm. Ce cultivateur pourra-t-il recevoir ce « label de qualité » ?

Dans un jeu de société, les jetons sont des supports de format carré, de même couleur, sur lesquels une lettre de l'alphabet est inscrite. Le revers n'est pas identifiable. Il y a 100 jetons. Le tableau ci-dessous donne le nombre de jetons pour chacune des voyelles.

On choisit au hasard une lettre de ce jeu.

1. Quelle est la probabilité d'obtenir la lettre I ?
2. Quelle est la probabilité d'obtenir une voyelle ?
3. Quelle est la probabilité d'obtenir une consonne ?

Dans une classe de 4e, on a demandé à chaque élève son fruit préféré 🍎. Les réponses sont représentées par le diagramme en bâtons ci-dessous.

1. Lis l2019effectif de chaque fruit et calcule l2019effectif total de la série.
2. Quel est le fruit le plus cité ? Quelle est la fréquence de la fraise, exprimée en pourcentage ?
3. On veut représenter cette série par un diagramme circulaire. Quelle est la mesure de l2019angle du secteur correspondant à la pomme ?

📝 Voici les notes obtenues par les 20 élèves d2019une classe de 4e lors d2019un contrôle de mathématiques.

1. Vérifie que l2019effectif total est bien \(20\).
2. Calcule la moyenne de la classe.
3. Détermine la médiane de cette série et interprète le résultat.
4. Quel pourcentage des élèves a obtenu au moins \(12\) ?

🚌 Dans un collège, on a relevé le temps de trajet entre le domicile et le collège de \(40\) élèves de 4e. Les résultats sont regroupés en classes et représentés par l2019histogramme ci-dessous.

1. Recopie et complète le tableau des effectifs : \([0\,;10[\), \([10\,;20[\), \([20\,;30[\), \([30\,;40[\).
2. Quelle est la classe qui a le plus grand effectif ?
3. Combien d2019élèves mettent moins de \(20\) minutes ? Exprime ce nombre en pourcentage de l2019effectif total.
4. En prenant le centre de chaque classe, calcule une valeur approchée du temps de trajet moyen.