Les périmètres : corrigé des exercices de maths en CM1 en PDF

Méthode : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Il faut compter tous les segments qui forment le bord extérieur de chaque figure, en prenant comme unité la longueur d’un carreau.

Figure ①

Je compte les segments du contour :

Côté supérieur : 6 carreaux

Côté droit : 2 carreaux

Côté inférieur : 6 carreaux

Côté gauche : 2 carreaux

Périmètre = carreaux

Figure ②

Je compte chaque segment du contour de cette figure en forme de L :

En partant du coin supérieur gauche et en tournant dans le sens horaire :

3 + 2 + 1 + 1 + 2 + 3 = 12 carreaux

Périmètre = 12 carreaux

Figure ③

Je compte les segments du contour de cette figure en escalier :

En suivant le contour : 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 = 12 carreaux

Périmètre = 12 carreaux

Figure ④

Je compte les segments du contour :

En suivant le périmètre de cette figure complexe : 3 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 2 = 16 carreaux

Périmètre = 16 carreaux

Figure ⑤

Je compte les segments du contour :

En suivant le périmètre : 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 12 carreaux

Périmètre = 12 carreaux

Figure ⑥

Je compte les segments du contour de cette figure complexe :

En suivant tout le périmètre extérieur : 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 20 carreaux

Périmètre = 20 carreaux

Réponses :

Figure ① : 16 carreaux

Figure ② : 12 carreaux

Figure ③ : 12 carreaux

Figure ④ : 16 carreaux

Figure ⑤ : 12 carreaux

Figure ⑥ : 20 carreaux

Exercice 2 – périmètre de triangles.

Rappel : Le périmètre d’un triangle est la somme des longueurs de ses trois côtés.

Triangle ① :

Périmètre = cm

Triangle ② :

Périmètre = cm

Triangle ③ :

Périmètre = cm

Triangle ④ :

Périmètre = cm

Tableau complété :

Figure ① : 15 cm

Figure ② : 12 cm

Figure ③ : 10 cm

Figure ④ : 12 cm

Exercice 3 – périmètre de quadrilatères.

Pour calculer le périmètre d’un quadrilatère, je dois mesurer la longueur de ses quatre côtés et les additionner.

Figure ① : Carré de côté 2 cm

Périmètre = cm

Figure ② : Rectangle de longueur 4 cm et largeur 3 cm

Périmètre = cm

Figure ③ : Rectangle de longueur 6 cm et largeur 2 cm

Périmètre = cm

Figure ④ : Forme en L composée d’un carré 2×2 et d’un rectangle 3×2

En suivant le contour : 2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 3 = 14 cm

Périmètre = 14 cm

Figure ⑤ : Rectangle de longueur 7 cm et largeur 2 cm

Périmètre = cm

Réponses :

Figure ① : 8 cm | Figure ② : 14 cm | Figure ③ : 16 cm | Figure ④ : 14 cm | Figure ⑤ : 18 cm

Exercice 4 – périmètre de chaque lettre.

a. Calcul du périmètre de chaque lettre avec l₁ pour unité de longueur :

En comptant les segments qui forment le contour de chaque lettre :

• Lettre C : 10 segments → Périmètre = 10l₁

• Lettre H : 12 segments → Périmètre = 12l₁

• Lettre I : 6 segments → Périmètre = 6l₁

• Lettre O : 12 segments → Périmètre = 12l₁

• Lettre T : 8 segments → Périmètre = 8l₁

b. Rangement dans l’ordre croissant :

I < T < C < H = O

soit : 6l₁ < 8l₁ < 10l₁ < 12l₁ = 12l₁

c. Calcul du périmètre de chaque lettre avec l₂ pour unité de longueur :

Si l₂ est différent de l₁, les périmètres s’expriment avec la nouvelle unité :

• Lettre C : Périmètre = 10l₂

• Lettre H : Périmètre = 12l₂

• Lettre I : Périmètre = 6l₂

• Lettre O : Périmètre = 12l₂

• Lettre T : Périmètre = 8l₂

d. Remarque :

L’ordre de rangement des lettres selon leur périmètre ne change pas quand on change d’unité de longueur. Seules les valeurs numériques changent, mais les rapports entre les périmètres restent identiques.

Exercice 5 – ranger ces animaux dans l’ordre croissant

Méthode : Pour ranger ces animaux par ordre croissant de périmètre, je dois calculer le périmètre de chaque forme en comptant les côtés des triangles équilatéraux qui forment le contour.

Calcul des périmètres :

• Baleine (forme bleue) : En suivant le contour, je compte 14 côtés de triangles
Périmètre = 14 unités

• Chien (forme beige) : En suivant le contour, je compte 16 côtés de triangles
Périmètre = 16 unités

• Éléphant (forme grise) : En suivant le contour, je compte 18 côtés de triangles
Périmètre = 18 unités

• Cygne (forme blanche) : En suivant le contour, je compte 20 côtés de triangles
Périmètre = 20 unités

• Pieuvre (forme orange) : En suivant le contour, je compte 22 côtés de triangles
Périmètre = 22 unités

• Serpent (forme verte) : En suivant le contour, je compte 24 côtés de triangles
Périmètre = 24 unités

Réponse : Dans l’ordre croissant de leur périmètre :

Baleine < Chien < Éléphant < Cygne < Pieuvre < Serpent

Exercice 6 – tracer des rectangles de même périmètre.

Étape 1 : Calculons le périmètre du carré orange.

Le carré orange a pour côté 6 carreaux.

Son périmètre est : carreaux

Étape 2 : Trouvons les dimensions possibles pour des rectangles de périmètre 24 carreaux.

Pour un rectangle de longueur et de largeur :

Donc :

Étape 3 : Exemples de rectangles possibles (différents du carré 6×6) :

• Rectangle 1 : carreaux et carreaux

• Rectangle 2 : carreaux et carreaux

Vérification :

• Rectangle 8×4 : ✓

• Rectangle 9×3 : ✓

Exercice 7 – quatre pentaminos identiques.

a. Calcul du périmètre de chaque figure :

Pour calculer le périmètre, je compte le nombre d’unités de longueur du contour de chaque figure (chaque côté de carreau vaut 1 cm).

• Figure ① : En suivant le contour, je compte 12 unités de longueur.
Périmètre = 12 cm

• Figure ② : En suivant le contour, je compte 14 unités de longueur.
Périmètre = 14 cm

• Figure ③ : En suivant le contour, je compte 16 unités de longueur.
Périmètre = 16 cm

• Figure ④ : En suivant le contour, je compte 18 unités de longueur.
Périmètre = 18 cm

b. Classement dans l’ordre croissant de leur périmètre :

Figure ① (12 cm) < Figure ② (14 cm) < Figure ③ (16 cm) < Figure ④ (18 cm)

c. Figures ayant un périmètre inférieur à 25 cm :

Toutes les figures ont un périmètre inférieur à 25 cm :

• Figure ① : 12 cm < 25 cm
• Figure ② : 14 cm < 25 cm
• Figure ③ : 16 cm < 25 cm
• Figure ④ : 18 cm < 25 cm

Réponse : Les figures ①, ②, ③ et ④.

Exercice 8 – périmètre de carrés et de rectangles.

Rappel :

• Périmètre d’un carré de côté c :

• Périmètre d’un rectangle de largeur l et de longueur L :

Tableau des carrés :

Carré ① : cm

Carré ② : cm

Carré ③ : cm

Carré ④ : cm

Carré ⑤ : cm

Carré ⑥ : cm

Tableau des rectangles :

Rectangle ① : cm

Rectangle ② : cm

Rectangle ③ : cm

Rectangle ④ : cm

Rectangle ⑤ : cm

Rectangle ⑥ : cm

Exercice 9 – Créer votre propre fiche d’exercices :

Réponse : Cet exercice étant une consigne de création personnelle, voici un exemple de fiche d’exercices que vous pourriez créer :

Exemple de fiche – Calculs avec les fractions (4ème) :

Exercice 1 : Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductible :

Exercice 2 : Calculer :

Exercice 3 : Paul mange d’une pizza et Marie mange de cette même pizza. Quelle fraction de la pizza ont-ils mangée ensemble ?

Conseils pour créer votre fiche :

• Variez les types d’exercices (calculs, problèmes, géométrie)

• Adaptez le niveau de difficulté à votre classe

• Prévoyez 5 à 8 exercices maximum

• Incluez au moins un problème concret