Angle
En bref : Un angle est l’ouverture comprise entre deux demi-droites issues d’un même point ; on la chiffre en degrés avec un rapporteur, plus les côtés s’écartent, plus le nombre grandit.
6èmeGéométrie plane
Définition : Angle
Un angle naît quand deux demi-droites partent du même point, appelé sommet ; elles en sont les côtés.
Plus les côtés sont écartés, plus il est grand. On le note avec trois lettres surmontées d’un petit chapeau, par exemple \(\widehat{ABC}\), la lettre du sommet étant toujours au milieu. Sa mesure se lit au rapporteur et s’exprime en degrés. La longueur des côtés dessinés n’a aucune influence : prolonger les traits ne change pas l’ouverture.
Comment le reconnaître
- L’énoncé donne trois lettres avec un chapeau, comme \(\widehat{RST}\), et demande une mesure.
- On compare l’ouverture d’une porte, d’un compas ou des aiguilles d’une horloge.
- Il faut tracer, à partir d’un point et d’un côté, une ouverture de valeur donnée.
- Une figure comporte un petit arc de cercle coloré entre deux côtés qui se rejoignent.
La méthode
- Repérer le sommet, c’est-à-dire le point où les deux côtés se rejoignent, et nommer les deux autres lettres.
- Placer le centre du rapporteur sur le sommet et aligner son zéro avec l’un des côtés.
- Suivre l’autre côté jusqu’à la graduation et choisir la bonne échelle, celle qui part du zéro.
- Noter le résultat avec le symbole du degré : \(\widehat{ABC} = 64^{\circ}\).
Angle : exemple corrigé
Énoncé
Un store à lames s’ouvre : en position 1, l’écart entre deux lames mesure \(38^{\circ}\) ; en position 2, il mesure \(71^{\circ}\). De combien de degrés l’ouverture a-t-elle augmenté ?
Corrigé
On compare deux mesures en soustrayant : \(71 – 38 = 33\).
Entre les deux positions, l’ouverture a grandi de \(33^{\circ}\). Les lames sont plus écartées, bien qu’elles n’aient pas changé de longueur.
À toi de jouer
Question 1
Dans le nom \(\widehat{MNP}\), quelle lettre désigne le sommet ?
Voir la réponse
C’est \(N\), la lettre du milieu, toujours placée au sommet.
Question 2
On prolonge de 10 cm les deux côtés d’un angle de \(52^{\circ}\). Quelle est sa nouvelle mesure ?
Voir la réponse
Elle ne change pas : \(52^{\circ}\), car la mesure ne dépend pas de la longueur des côtés.
Ne pas confondre Angle et Angle droit
Ce mot désigne toute ouverture, quelle que soit sa mesure. L’angle droit en est un cas particulier, qui mesure exactement \(90^{\circ}\). Les autres familles, aiguë, obtuse et plate, ont chacune leur nom ; le mot seul ne renseigne pas sur la valeur.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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