Angle droit
En bref : Un angle droit est un angle qui mesure exactement 90 degrés, le quart d’un tour complet : c’est celui que forment deux droites perpendiculaires, comme les bords d’une feuille.
6èmeGéométrie plane
Définition : Angle droit
Un angle droit est l’ouverture que l’on trouve dans le coin d’une feuille, d’un carreau de carrelage ou d’une fenêtre rectangulaire. Il mesure \(90^{\circ}\).
Il correspond au quart d’un tour complet, qui vaut \(360^{\circ}\). Sur un dessin, on le signale par un petit carré tracé dans l’ouverture, au niveau du sommet. C’est le repère qui sert à classer toutes les autres ouvertures : plus petites, elles sont aiguës, plus grandes, elles sont obtuses. Deux droites qui se coupent en formant ce quart de tour sont dites perpendiculaires.
Comment le reconnaître
- L’énoncé indique qu’un triangle est « rectangle en \(B\) » ou que deux droites sont perpendiculaires.
- Un petit carré est dessiné dans le coin d’une figure, au sommet de deux côtés.
- On doit tracer une perpendiculaire ou vérifier qu’un coin est « bien d’équerre ».
- La mesure annoncée vaut \(90^{\circ}\), ou un quart de tour sur une horloge de la gare.
La méthode
- Poser un côté de l’équerre le long de l’un des côtés de la figure, sommet de l’équerre sur le sommet.
- Faire glisser le regard le long de l’autre bord de l’équerre : le second côté doit le longer sans aucun jour.
- Si les deux côtés collent à l’équerre, tracer le petit carré de codage dans l’ouverture.
- Rédiger : « Les côtés \([BA]\) et \([BC]\) forment un angle droit en \(B\) ; \(\widehat{ABC} = 90^{\circ}\). »
Angle droit : exemple corrigé
Énoncé
Un menuisier assemble un cadre pour un tableau de \(48\) cm sur \(36\) cm. Il veut que les quatre coins soient droits. Combien de degrés mesurent les quatre coins à eux tous ?
Corrigé
Chaque coin d’un rectangle est un quart de tour, soit \(90^{\circ}\). Il y en a quatre : \(4 \times 90 = 360\).
Les quatre coins totalisent \(360^{\circ}\), c’est-à-dire un tour complet. Les dimensions du cadre ne jouent aucun rôle dans ce total.
À toi de jouer
Question 1
Combien d’angles droits faut-il pour faire un demi-tour ?
Voir la réponse
Deux, car \(2 \times 90 = 180\), ce qui correspond à un demi-tour.
Question 2
L’aiguille d’une montre passe de 12 h à 3 h sur le cadran. De quel angle a-t-elle tourné ?
Voir la réponse
D’un quart de tour : l’ouverture est un angle droit de \(90^{\circ}\).
Ne pas confondre Angle droit et Angle plat
Un angle plat mesure \(180^{\circ}\) : ses deux côtés forment une ligne droite, c’est un demi-tour. Cet autre cas vaut deux fois l’ouverture d’un quart de tour. Il ne faut pas confondre « droit », qui désigne \(90^{\circ}\), avec le fait que les côtés d’un angle plat soient alignés sur une droite.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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