Angle plat
En bref : Un angle plat vaut 180 degrés : ses deux côtés partent en sens contraires depuis le sommet et dessinent une ligne droite, ce qui représente un demi-tour complet.
6èmeGéométrie plane
Définition : Angle plat
Un angle plat est une ouverture dont les deux côtés vont dans des directions opposées à partir du sommet. Ils dessinent donc une ligne droite.
Sa mesure est \(180^{\circ}\), la moitié d’un tour complet. C’est aussi la somme de deux angles droits. Il sert souvent de point de départ : lorsqu’une demi-droite est tracée à partir d’un point d’une droite, elle coupe l’angle plat en deux angles dont la somme fait \(180^{\circ}\). Cela permet de calculer une mesure manquante sans rapporteur.
Comment le reconnaître
- Un point est placé au milieu d’un segment et une demi-droite en part vers le haut.
- L’énoncé parle d’un demi-tour, par exemple celui d’un skateur qui fait volte-face.
- Deux angles côte à côte partagent un côté et leurs autres côtés sont alignés.
- On cherche une mesure manquante sachant que le total vaut \(180^{\circ}\).
La méthode
- Vérifier que les deux côtés extérieurs sont bien alignés : poser la règle sur eux pour contrôler.
- Écrire que la somme des angles accolés sur cette droite vaut \(180^{\circ}\).
- Remplacer les mesures connues et résoudre par une soustraction : inconnue \(= 180 – \) valeur connue.
- Contrôler en additionnant les deux résultats, qui doivent redonner \(180\).
Angle plat : exemple corrigé
Énoncé
Sur une droite, un point \(O\) sert de pied à une demi-droite. L’un des deux angles formés mesure \(127^{\circ}\). Quelle est la mesure de l’autre ?
Corrigé
Les deux angles se partagent l’ouverture de \(180^{\circ}\) puisque leurs côtés extérieurs sont alignés.
L’autre se calcule par différence : \(180 – 127 = 53\). Il mesure \(53^{\circ}\). On contrôle : \(127 + 53 = 180\).
À toi de jouer
Question 1
Combien de degrés un angle plat contient-il de plus qu’un angle droit ?
Voir la réponse
\(180 – 90 = 90\) degrés de plus, soit un quart de tour de plus.
Question 2
Deux angles accolés sur une droite mesurent \(2x\) et \(3x\) avec \(x\) en degrés. Que vaut \(x\) ?
Voir la réponse
\(2x + 3x = 5x = 180\), donc \(x = 36\) : les angles mesurent \(72^{\circ}\) et \(108^{\circ}\).
Ne pas confondre Angle plat et Angle droit
On pense « plat » pour un coin qui n’est plus un coin : les côtés s’alignent, le total est de \(180^{\circ}\). Dans un angle droit, au contraire, les côtés restent à angle franc, avec \(90^{\circ}\) seulement. Deux angles droits côte à côte redonnent un angle plat.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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