Degré (unité d’angle)
En bref : Le degré, noté °, est l’unité qui chiffre l’ouverture d’un angle : un tour complet en contient 360, un demi-tour 180 et un quart de tour 90.
6èmeGrandeurs et mesures
Définition : Degré
Le degré sert à dire de combien deux côtés s’écartent. On l’écrit avec un petit rond en haut du nombre : \(35^{\circ}\).
Un tour complet autour d’un point vaut \(360^{\circ}\), le demi-tour \(180^{\circ}\), le quart de tour \(90^{\circ}\). Un degré est donc la trois cent soixantième partie d’un tour. L’instrument de lecture est le rapporteur, un demi-disque gradué de 0 à 180. Sur la montre, la grande aiguille avance de \(6^{\circ}\) chaque minute, et l’aiguille des heures de \(30^{\circ}\) chaque heure.
Comment le reconnaître
- Une mesure est suivie du petit rond, comme \(47^{\circ}\), dans l’énoncé ou sur une figure.
- On demande de tracer une ouverture de valeur donnée avec un rapporteur.
- Il faut calculer de combien tourne une aiguille, une roue ou un volant entre deux instants.
- Un problème additionne ou soustrait des ouvertures pour trouver une mesure manquante.
La méthode
- Poser le centre du rapporteur sur le sommet et son zéro sur l’un des côtés de l’angle.
- Choisir celle des deux graduations qui part de ce zéro, intérieure ou extérieure.
- Suivre le second côté jusqu’à la graduation, puis lire le nombre de degrés.
- Écrire la valeur avec le symbole \(^{\circ}\) et vérifier : plus petite que \(90\) pour une ouverture étroite.
Degré : exemple corrigé
Énoncé
Une horloge de gare indique 2 h 00. Quel angle forment l’aiguille des heures, pointée sur le 2, et celle des minutes, pointée sur le 12 ? Et à 4 h 00 ?
Corrigé
Entre deux nombres consécutifs du cadran, il y a \(360 \div 12 = 30\) degrés.
À 2 h, deux intervalles séparent les aiguilles : \(2 \times 30 = 60\). À 4 h : \(4 \times 30 = 120\). Les angles valent \(60^{\circ}\) puis \(120^{\circ}\).
À toi de jouer
Question 1
Combien de degrés mesure un huitième de tour ?
Voir la réponse
\(360 \div 8 = 45\), donc \(45^{\circ}\).
Question 2
Une porte tourne de \(72^{\circ}\) puis encore de \(48^{\circ}\). Quelle ouverture totale ?
Voir la réponse
\(72 + 48 = 120\), soit \(120^{\circ}\).
Ne pas confondre Degré et Angle
Un angle est la figure formée par deux côtés issus d’un même point ; le degré est l’unité qui chiffre son ouverture. On dit « un angle de \(50^{\circ}\) » comme on dit « une ficelle de 50 cm ». Le degré d’angle n’a rien à voir avec le degré de température, même si le symbole est le même.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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