Angle obtus
En bref : Un angle obtus désigne une ouverture qui mesure plus de 90 et moins de 180 degrés : elle dépasse le coin d’une feuille sans aller jusqu’au demi-tour.
6èmeGéométrie plane
Définition : Angle obtus
Un angle obtus est une ouverture plus large que le coin d’une feuille, mais plus étroite qu’une ligne droite. Sa mesure est supérieure à \(90^{\circ}\) et inférieure à \(180^{\circ}\).
Une porte entrouverte au-delà de la perpendiculaire au mur, un éventail à moitié déplié ou un dossier de fauteuil très incliné en donnent des exemples. Pour le repérer, on pose l’équerre sur le sommet : un côté de l’ouverture ressort alors du coin de l’équerre. On ne confond pas cette ouverture avec l’angle plat, qui vaut exactement \(180^{\circ}\).
Comment le reconnaître
- La mesure donnée dépasse un quart de tour, par exemple \(104^{\circ}\) ou \(171^{\circ}\).
- Quand on pose l’équerre sur le sommet, le second côté sort du coin de l’équerre.
- Un triangle est décrit comme ayant une ouverture très large et deux petites ouvertures.
- On compare l’inclinaison d’un toit de hangar ou d’un transat à celle d’un mur.
La méthode
- Placer le sommet de l’équerre sur le sommet de l’ouverture, un de ses bords sur un côté.
- Constater que le second côté se trouve en dehors de l’équerre, du côté opposé au coin.
- Mesurer au rapporteur en lisant sur la graduation qui part de zéro, et contrôler que le résultat dépasse \(90^{\circ}\).
- Vérifier aussi que la mesure reste inférieure à \(180^{\circ}\), sinon les côtés seraient alignés.
Angle obtus : exemple corrigé
Énoncé
Un parasol de plage forme avec son mât des ouvertures différentes selon l’heure : \(58^{\circ}\) à 10 h, \(97^{\circ}\) à 13 h, \(135^{\circ}\) à 16 h. Combien de ces mesures correspondent à un angle obtus ?
Corrigé
On vérifie si chaque valeur est supérieure à \(90\) et inférieure à \(180\). La valeur \(58\) est en dessous de \(90\) : elle est aiguë.
Les valeurs \(97\) et \(135\) conviennent. Deux mesures sur trois sont obtuses.
À toi de jouer
Question 1
Un angle mesure \(180^{\circ}\). Est-il obtus ?
Voir la réponse
Non : \(180^{\circ}\) est la mesure d’un angle plat, la borne exclue de l’intervalle.
Question 2
Un angle droit et un angle de \(45^{\circ}\) sont juxtaposés. Le grand angle obtenu est-il obtus ?
Voir la réponse
Oui : \(90 + 45 = 135\), valeur entre \(90\) et \(180\).
Ne pas confondre Angle obtus et Angle aigu
Aigu et obtus ne s’opposent que par rapport à l’équerre. Une ouverture plus étroite que le coin est aiguë, celle qui dépasse le coin est obtuse. Un moyen simple : obtus ressemble à « rond et large », aigu à « pointu ». Le cas intermédiaire de \(90^{\circ}\) n’est ni l’un ni l’autre.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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