Angle aigu
En bref : Un angle aigu désigne une ouverture qui mesure plus de 0 et moins de 90 degrés : elle est plus fermée que le coin d’une feuille, à la manière de la pointe d’un crayon taillé.
6èmeGéométrie plane
Définition : Angle aigu
Un angle aigu est une ouverture plus petite que celle d’un coin de feuille. Sa mesure, en degrés, est supérieure à \(0^{\circ}\) et inférieure à \(90^{\circ}\).
Pour savoir si une ouverture est de ce type, on la compare à l’angle droit que trace l’équerre : si les côtés tiennent « à l’intérieur » du coin de l’équerre, l’ouverture est aiguë. Un angle de \(90^{\circ}\) exactement n’en fait pas partie, ni un angle nul. Les pointes de flèche, les parts fines d’une pizza ou les ciseaux à peine ouverts en donnent de bons exemples.
Comment le reconnaître
- L’énoncé annonce une mesure comme \(27^{\circ}\) ou \(84^{\circ}\) et demande de classer l’ouverture.
- Sur une figure, les deux côtés tiennent entièrement dans le coin d’une équerre posée sur le sommet.
- Un triangle est décrit avec trois ouvertures toutes plus petites qu’un coin de feuille.
- On remarque une pointe étroite, comme celle d’un toit très pentu ou d’une part de gâteau fine.
La méthode
- Poser l’équerre en faisant coïncider son sommet et l’un de ses côtés avec le sommet et un côté de l’ouverture.
- Regarder où passe le second côté : s’il reste en dedans du coin de l’équerre, l’ouverture est plus petite que \(90^{\circ}\).
- Avec un rapporteur, lire la mesure et vérifier qu’elle est strictement entre \(0^{\circ}\) et \(90^{\circ}\).
- Conclure par une phrase : « L’ouverture mesure \(35^{\circ}\), donc c’est un angle aigu. »
Angle aigu : exemple corrigé
Énoncé
Un grimpeur observe quatre pentes de rocher de pente respective \(15^{\circ}\), \(90^{\circ}\), \(62^{\circ}\) et \(113^{\circ}\) par rapport au sol. Lesquelles forment un angle aigu avec l’horizontale ?
Corrigé
On garde les mesures strictement comprises entre \(0^{\circ}\) et \(90^{\circ}\). C’est le cas de \(15^{\circ}\) et de \(62^{\circ}\).
La paroi à \(90^{\circ}\) est verticale, donc droite, et celle à \(113^{\circ}\) dépasse le quart de tour. Seules les pentes de \(15^{\circ}\) et \(62^{\circ}\) sont aiguës.
À toi de jouer
Question 1
Un angle mesure \(89^{\circ}\). Est-il aigu ?
Voir la réponse
Oui : \(89\) est strictement inférieur à \(90\), même s’il est presque droit.
Question 2
Deux angles d’un triangle mesurent \(50^{\circ}\) et \(70^{\circ}\). Le troisième, \(60^{\circ}\), est-il aigu aussi ?
Voir la réponse
Oui, \(60^{\circ}\) est entre \(0^{\circ}\) et \(90^{\circ}\) : les trois ouvertures de ce triangle sont aiguës.
Ne pas confondre Angle aigu et Angle obtus
Les deux noms se ressemblent mais s’opposent. Un angle aigu est plus fermé qu’un angle droit, donc inférieur à \(90^{\circ}\). Un angle obtus est plus ouvert, entre \(90^{\circ}\) et \(180^{\circ}\). Pour s’en souvenir, « aigu » évoque une pointe qui pique, « obtus » une forme émoussée.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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