Solide
En bref : Un solide est un objet de l’espace à trois dimensions, avec une longueur, une largeur et une hauteur ; il peut avoir des faces planes, des arêtes et des sommets, ou une surface courbe.
6èmeGéométrie dans l'espace
Définition : Solide
En géométrie, un solide est un objet qui occupe de la place dans l’espace, comme un dé, une boîte de conserve ou un ballon. Contrairement aux figures planes, il se mesure dans trois directions.
On distingue deux grandes familles. Les solides à faces planes, appelés polyèdres, comme le cube, le pavé droit, le prisme droit ou la pyramide, sont limités par des polygones, avec des arêtes et des sommets. Les autres ont une surface courbe : le cylindre, le cône et la boule.
Comment le reconnaître
- Un objet de la vie courante est décrit : dé, boîte, tente, ballon, canette, entonnoir.
- L’énoncé demande le nombre de faces, d’arêtes ou de sommets.
- On passe d’un dessin en perspective à un patron, ou l’inverse.
- Le mot « volume » ou « contenance » est employé pour un objet creux.
La méthode
- Observer l’objet et noter si toutes ses faces sont planes ou si une partie est courbe.
- Si toutes les faces sont planes, compter les faces, puis les arêtes, puis les sommets.
- Repérer les faces identiques ou parallèles et leur forme, triangle, carré ou rectangle.
- Donner le nom du solide : cube, pavé droit, prisme droit, pyramide, cylindre, cône ou boule.
Solide : exemple corrigé
Énoncé
Une tente de camping a la forme d’un prisme droit dont les deux extrémités sont des triangles. Combien a-t-elle de faces, d’arêtes et de sommets ? Quelles faces sont des triangles ?
Corrigé
Le prisme possède \(2\) faces triangulaires (les extrémités) et \(3\) faces rectangulaires (les pans du toit et le sol) : 5 faces.
Chaque triangle a \(3\) côtés, ce qui donne \(3 + 3 = 6\) arêtes sur les extrémités, plus \(3\) arêtes qui les relient : 9 arêtes. Il y a aussi 6 sommets, \(3\) de chaque côté.
À toi de jouer
Question 1
Une canette est un cylindre. Combien de ses surfaces sont planes ?
Voir la réponse
Deux : le dessus et le dessous. Le côté, lui, est courbe.
Question 2
Le cube est-il un solide à faces planes ? Combien d’arêtes a-t-il ?
Voir la réponse
Oui, ses six faces sont des carrés. Il a \(12\) arêtes : quatre en haut, quatre en bas, quatre verticales.
Ne pas confondre Solide et Polygone
Le polygone est une figure plate à deux dimensions, que l’on peut dessiner entièrement sur une feuille. Cet objet-ci a de l’épaisseur et occupe un volume : on ne peut que le représenter. Les faces d’un polyèdre sont des polygones, mais le polyèdre n’en est pas un.
Pour aller plus loin
Cours
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