Pourcentage
En bref : Un pourcentage exprime une part sur la base de cent : 35 % signifie 35 parts sur 100, soit la fraction trente-cinq centièmes ou le nombre décimal 0,35.
5èmeNombres et calculs
Définition : Pourcentage
Le pourcentage compare une partie à un tout en ramenant ce tout à cent. Écrire \(35\,\%\), c’est dire que, sur \(100\) parts égales, on en prend \(35\).
Il s’écrit aussi en fraction, \(\dfrac{35}{100}\), ou en nombre décimal, \(0{,}35\). Pour prendre un pourcentage d’une quantité, on multiplie cette quantité par la fraction correspondante. Cette écriture facilite les comparaisons, car deux groupes de tailles différentes deviennent comparables sur la même base.
Comment le reconnaître
- Le signe % est écrit après un nombre dans un prix, un résultat de sondage ou une étiquette.
- On parle de remise, de réduction, de part des filles dans une classe ou de teneur en sucre.
- Il faut comparer deux groupes de tailles très différentes sur une même base.
- On passe d’une fraction à une écriture décimale pour obtenir une valeur sur \(100\).
La méthode
- Remplacer le signe % par « sur cent » et écrire la fraction \(\dfrac{p}{100}\).
- Pour prendre ce pourcentage d’une quantité, multiplier la quantité par \(\dfrac{p}{100}\), ou par le décimal correspondant.
- Pour trouver un pourcentage à partir de deux nombres, diviser la partie par le tout puis multiplier par \(100\).
- Rédiger le résultat avec son unité, euros, élèves ou litres.
Pourcentage : exemple corrigé
Énoncé
Un blouson coûte \(80\) € avant les soldes. Une affiche annonce \(35\,\%\) de réduction. Quelle est la réduction en euros et quel est le prix final ?
Corrigé
La réduction vaut \(35\,\%\) de \(80\) : \(80 \times \dfrac{35}{100} = 80 \times 0{,}35 = 28\) €.
Le prix final est \(80 – 28 = 52\) €. Réduction de 28 €, prix final de 52 €. Contrôle : \(52\) € représente \(65\,\%\) de \(80\) €, car \(0{,}65 \times 80 = 52\).
À toi de jouer
Question 1
Dans une classe de \(25\) élèves, \(9\) portent des lunettes. Quel est ce chiffre en pourcentage ?
Voir la réponse
\(9 \div 25 = 0{,}36\), donc \(36\,\%\) des élèves portent des lunettes.
Question 2
Calculer \(15\,\%\) de \(260\) litres.
Voir la réponse
\(260 \times 0{,}15 = 39\) litres.
Ne pas confondre Pourcentage et Fréquence
Un pourcentage est une manière d’écrire un rapport, sur la base de \(100\). Il peut décrire une remise ou une teneur, sans lien avec des données. La fréquence, elle, vient d’une série statistique : c’est l’effectif d’une valeur divisé par l’effectif total, et on peut ensuite la traduire en pourcentage.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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