Agrandissement et réduction
Effet sur les longueurs, les aires et les volumes. — Grandeurs et mesures, troisième.
Lorsqu'on agrandit une figure d'un coefficient k, les longueurs sont multipliées par k, mais les aires le sont par k² et les volumes par k³. Ce résultat contre-intuitif est l'un des plus mal maîtrisés du brevet : doubler les dimensions d'un cube multiplie son volume par huit, pas par deux.
Ce quiz entraîne les trois coefficients séparément, puis mélangés, et propose aussi le raisonnement inverse — retrouver le coefficient d'agrandissement à partir du rapport des aires. Les nombres restent simples pour que l'attention porte entièrement sur l'exposant à appliquer.
Ce que ce quiz fait travailler
- Appliquer le coefficient k aux longueurs
- Appliquer le coefficient k² aux aires
- Appliquer le coefficient k³ aux volumes
- Retrouver un coefficient d'agrandissement
La méthode, étape par étape
- LongueursToutes les longueurs sont multipliées par k.
- AiresToutes les aires sont multipliées par k².
- VolumesTous les volumes sont multipliés par k³.
- AnglesLes angles ne changent pas : la figure garde la même forme.
Les erreurs les plus fréquentes
- Multiplier l'aire par k au lieu de k².
- Croire que les angles changent lors d'un agrandissement.
- Utiliser k³ pour une aire de surface latérale.
Conseils d'utilisation en classe
Un exemple concret vaut toutes les formules : un cube d'arête doublée contient huit petits cubes.
Reliez cette leçon aux échelles de cartes et aux maquettes.