Fonctions : image et antécédent
Deux mots à ne plus confondre. — Fonctions, troisième.
Une fonction est une machine : on lui donne un nombre, elle en renvoie un autre. Le nombre entré s'appelle l'antécédent, celui qui sort s'appelle l'image. Toute la difficulté de la classe de 3ème tient dans cette distinction et dans la notation f(x), qui ne signifie jamais f multiplié par x.
Ce quiz entraîne d'abord le calcul d'images, qui n'est qu'une substitution déjà pratiquée en 5ème, puis la recherche d'antécédents, qui revient à résoudre une équation. Il travaille aussi la lecture du vocabulaire, source d'un grand nombre de points perdus au brevet alors que le calcul est correct.
Ce que ce quiz fait travailler
- Calculer l'image d'un nombre par une fonction
- Déterminer un antécédent
- Utiliser correctement la notation f(x)
- Distinguer image et antécédent dans un énoncé
La méthode, étape par étape
- ImageOn remplace x par la valeur donnée et on calcule.
- AntécédentOn résout l'équation f(x) = valeur donnée.
- Notationf(3) = 7 se lit : l'image de 3 est 7, et 3 est un antécédent de 7.
- VocabulaireL'image est unique ; un nombre peut avoir plusieurs antécédents.
Les erreurs les plus fréquentes
- Lire f(x) comme un produit.
- Confondre image et antécédent dans une question du type « déterminer l'antécédent de 5 ».
- Oublier les parenthèses en remplaçant x par un nombre négatif.
Conseils d'utilisation en classe
Faites toujours reformuler la question avant de calculer : « on me donne x ou f(x) ? ».
Le tableau de valeurs est un excellent support pour visualiser les deux notions.