Résoudre une inéquation
Attention au sens de l'inégalité. — Nombres et calculs, troisième.
Une inéquation se résout exactement comme une équation, à une exception près, mais elle est décisive : lorsqu'on multiplie ou divise les deux membres par un nombre négatif, le sens de l'inégalité change. Oublier ce renversement conduit à un ensemble de solutions rigoureusement inverse du bon.
Ce quiz alterne systématiquement les coefficients positifs et négatifs, sans prévenir, pour que la vérification du signe devienne un réflexe avant la division finale. Il fait aussi travailler la lecture des solutions sur une droite graduée et le test d'appartenance d'une valeur à l'ensemble solution.
Ce que ce quiz fait travailler
- Résoudre une inéquation du premier degré
- Changer le sens de l'inégalité quand c'est nécessaire
- Vérifier qu'une valeur est solution
- Exprimer l'ensemble des solutions
La méthode, étape par étape
- Isoler les xComme pour une équation : on ajoute ou on retranche aux deux membres.
- Regarder le coefficientS'il est négatif, le sens de l'inégalité va changer.
- DiviserOn divise les deux membres, en renversant le signe si le diviseur est négatif.
- ConclureOn écrit l'ensemble des solutions et on peut le représenter sur une droite.
Les erreurs les plus fréquentes
- Ne pas changer le sens après une division par un nombre négatif.
- Changer le sens après une simple addition, ce qui est inutile.
- Donner une seule valeur comme solution alors qu'il y en a une infinité.
Conseils d'utilisation en classe
Faites tester une valeur de l'ensemble trouvé pour valider la réponse.
La représentation sur une droite graduée aide énormément les élèves visuels.