Évolutions successives
Deux hausses ne s'additionnent pas. — Organisation et gestion de données, troisième.
Deux évolutions qui se succèdent ne s'additionnent pas : une hausse de 10 % suivie d'une hausse de 10 % ne donne pas 20 %, mais 21 %. La seule méthode fiable consiste à multiplier les coefficients entre eux, puis à lire l'évolution globale sur le coefficient obtenu.
Ce quiz entraîne la traduction d'un pourcentage en coefficient, le produit de deux coefficients et la lecture inverse. Il traite aussi le cas de la baisse compensatoire, très présent au brevet : après une hausse de 25 %, il faut baisser de 20 % pour revenir au prix initial, et non de 25 %.
Ce que ce quiz fait travailler
- Traduire un pourcentage en coefficient multiplicateur
- Calculer le coefficient global de deux évolutions
- Déterminer le pourcentage d'évolution global
- Trouver l'évolution réciproque
La méthode, étape par étape
- Traduire+t % donne le coefficient 1 + t/100, −t % donne 1 − t/100.
- EnchaînerOn multiplie les coefficients successifs entre eux.
- InterpréterUn coefficient global de 1,21 correspond à une hausse de 21 %.
- RéciproquePour annuler une évolution, on utilise l'inverse du coefficient.
Les erreurs les plus fréquentes
- Additionner les pourcentages au lieu de multiplier les coefficients.
- Penser qu'une hausse puis une baisse du même taux ramène au point de départ.
- Confondre le coefficient global et la somme des coefficients.
Conseils d'utilisation en classe
Faites d'abord automatiser la conversion pourcentage ↔ coefficient : tout le reste en découle.
Le cas hausse puis baisse identique est une excellente question ouverte de début de séance.