Moyenne, médiane et étendue
Résumer une série de données. — Organisation et gestion de données, quatrième.
Trois indicateurs suffisent à résumer une série statistique au collège. La moyenne équilibre l'ensemble des valeurs, la médiane partage l'effectif en deux moitiés, l'étendue mesure la dispersion. Chacun raconte quelque chose de différent, et c'est précisément pour cela qu'il faut savoir les calculer tous les trois.
Ce quiz propose des séries courtes, de cinq à neuf valeurs, pour que les calculs restent mentaux. Il insiste sur la médiane, dont la détermination exige de trier les valeurs au préalable — étape que les élèves sautent systématiquement — et sur la distinction entre effectif pair et impair.
Ce que ce quiz fait travailler
- Calculer la moyenne d'une série de valeurs
- Déterminer la médiane après tri
- Calculer l'étendue
- Interpréter ces trois indicateurs
La méthode, étape par étape
- MoyenneSomme de toutes les valeurs divisée par leur nombre.
- Médiane, effectif impairOn trie, puis on prend la valeur du milieu.
- Médiane, effectif pairOn trie, puis on prend la demi-somme des deux valeurs centrales.
- ÉtendueValeur maximale moins valeur minimale.
Les erreurs les plus fréquentes
- Chercher la médiane sans avoir trié les valeurs.
- Confondre médiane et moyenne.
- Diviser par une valeur au lieu de l'effectif total dans la moyenne.
Conseils d'utilisation en classe
Faites toujours réécrire la série triée au tableau avant d'annoncer la médiane.
Un exemple où moyenne et médiane diffèrent beaucoup fait comprendre l'intérêt des deux indicateurs.