4ème

Théorème de Pythagore

Calculer une longueur dans un triangle rectangle. — Espace et géométrie, quatrième.

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Le diaporama s'ouvre en plein écran et défile seul au rythme choisi. Les questions sont tirées au hasard, le corrigé complet s'affiche à la fin.

Questions types

Calculer l'hypoténuse Calculer un côté de l'angle droit Le carré de la longueur Reconnaître l'hypoténuse Écrire le théorème Diagonale d'un rectangle Sur la figure : hypoténuse Sur la figure : côté de l'angle droit

Nombre de questions

10 questions

Temps de réponse par question

15 s par question

Exemple de question

Tous les quiz de 4ème

Le théorème de Pythagore est sans doute le résultat le plus utilisé de tout le collège : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Il permet de calculer une longueur sans la mesurer, et il servira en 3ème pour la trigonométrie, les agrandissements et la géométrie dans l'espace.

Deux situations très différentes se présentent. Quand on cherche l'hypoténuse, on additionne les deux carrés. Quand on cherche un côté de l'angle droit, on soustrait. Confondre les deux donne des résultats absurdes, et c'est pourquoi ce quiz les alterne systématiquement, avec des triplets pythagoriciens choisis pour que les racines tombent juste et que le calcul reste mental.

Ce que ce quiz fait travailler

Calculer la longueur de l'hypoténuse
Calculer la longueur d'un côté de l'angle droit
Reconnaître les triplets pythagoriciens usuels
Identifier l'hypoténuse dans un triangle rectangle

La méthode, étape par étape

Repérer l'hypoténuseC'est le côté opposé à l'angle droit, toujours le plus long.
Écrire le théorèmePour un triangle rectangle en A : BC² = AB² + AC²
Choisir addition ou soustractionHypoténuse cherchée → on additionne. Côté de l'angle droit cherché → on soustrait.
ConclureOn prend la racine carrée du résultat, sans oublier l'unité.

Les erreurs les plus fréquentes

Additionner alors qu'on cherche un côté de l'angle droit.
Oublier de prendre la racine carrée à la fin.
Se tromper d'hypoténuse quand le triangle est dessiné dans une position inhabituelle.

Conseils d'utilisation en classe

Faites mémoriser les triplets 3-4-5, 6-8-10 et 5-12-13 : ils rendent le calcul mental immédiat.

Un croquis à main levée, même sommaire, divise par deux le taux d'erreur.

Questions fréquentes

Quand peut-on utiliser le théorème de Pythagore ?

Uniquement dans un triangle rectangle. Si le triangle n'est pas rectangle, le théorème ne s'applique pas et il faut d'autres outils.

Qu'est-ce qu'un triplet pythagoricien ?

C'est un trio d'entiers qui vérifie l'égalité de Pythagore, comme 3, 4 et 5 puisque 3² + 4² = 5². Les connaître permet de calculer de tête et de vérifier un résultat.

Comment savoir si on doit additionner ou soustraire ?

On regarde quel côté est cherché. Si c'est l'hypoténuse, le plus grand côté, on additionne les carrés. Si c'est un côté de l'angle droit, on soustrait le petit carré du grand.