5ème

Aires du parallélogramme et du triangle

Base × hauteur, et le ÷ 2. — Grandeurs et mesures, cinquième.

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Le diaporama s'ouvre en plein écran et défile seul au rythme choisi. Les questions sont tirées au hasard, le corrigé complet s'affiche à la fin.

Questions types

Parallélogramme Triangle Losange (diagonales) Trapèze Retrouver la hauteur

Nombre de questions

10 questions

Temps de réponse par question

15 s par question

Exemple de question

Tous les quiz de 5ème

Toutes les aires de quadrilatères se ramènent à base multipliée par hauteur ; le triangle en est exactement la moitié. Cette unité de méthode évite d'apprendre cinq formules séparées : il suffit de retenir la logique et de savoir où se trouve la hauteur.

L'erreur la plus fréquente ne porte d'ailleurs pas sur la formule mais sur le choix de la hauteur, qui doit être perpendiculaire à la base retenue. Les énoncés de cette série précisent donc toujours quelle hauteur correspond à quelle base, afin que l'entraînement porte sur le calcul et non sur la lecture de figure.

Ce que ce quiz fait travailler

Calculer l'aire d'un parallélogramme
Calculer l'aire d'un triangle quelconque
Calculer l'aire d'un losange et d'un trapèze
Retrouver une dimension connaissant l'aire

La méthode, étape par étape

ParallélogrammeA = base × hauteur, la hauteur étant perpendiculaire à la base.
TriangleA = (base × hauteur) ÷ 2.
LosangeA = (grande diagonale × petite diagonale) ÷ 2.
TrapèzeA = (somme des bases) × hauteur ÷ 2.

Les erreurs les plus fréquentes

Prendre un côté oblique comme hauteur.
Oublier de diviser par 2 pour le triangle ou le losange.
Additionner les bases du trapèze sans les multiplier par la hauteur.

Conseils d'utilisation en classe

Rappelez le découpage qui transforme le parallélogramme en rectangle.

Le trapèze peut être réservé à une deuxième séance.

Questions fréquentes

Pourquoi l'aire du parallélogramme vaut-elle base × hauteur ?

Parce qu'en découpant un triangle d'un côté et en le replaçant de l'autre, on obtient exactement un rectangle de même base et de même hauteur.

Quelle hauteur choisir dans un triangle ?

Celle qui est perpendiculaire à la base choisie. Un triangle a trois bases possibles, donc trois hauteurs, et les trois couples donnent la même aire.

Comment calculer l'aire d'un losange ?

En multipliant les deux diagonales et en divisant par 2. On peut aussi le traiter comme un parallélogramme si l'on connaît une base et la hauteur correspondante.