Calculer une expression pour une valeur
Remplacer x par un nombre. — Nombres et calculs, cinquième.
Remplacer la lettre par un nombre est l'opération qui donne un sens concret au calcul littéral : l'expression redevient un calcul ordinaire. C'est aussi le moyen le plus simple de vérifier une transformation algébrique, technique que les élèves utiliseront jusqu'en terminale.
Le piège classique est l'oubli du signe de multiplication sous-entendu : 3x pour x = 4 vaut 12, pas 34. Ce quiz y revient méthodiquement, et introduit progressivement les valeurs négatives, qui exigent des parenthèses et révèlent immédiatement les substitutions bâclées.
Ce que ce quiz fait travailler
- Calculer la valeur d'une expression pour une valeur donnée
- Respecter les priorités après substitution
- Vérifier si un nombre est solution d'une égalité
- Substituer une valeur négative sans erreur
La méthode, étape par étape
- Écrire les parenthèsesOn remplace x par la valeur entre parenthèses : 3 × (−2).
- Rétablir les signes3x signifie 3 × x : le signe × doit réapparaître.
- CalculerOn applique les priorités opératoires.
- ConclureOn annonce la valeur de l'expression pour la valeur donnée.
Les erreurs les plus fréquentes
- Écrire 34 au lieu de 3 × 4 pour 3x avec x = 4.
- Oublier les parenthèses avec une valeur négative.
- Élever au carré avant de substituer.
Conseils d'utilisation en classe
Exigez l'écriture des parenthèses à la substitution.
Testez avec des valeurs négatives dès que la classe est à l'aise.
Questions fréquentes
Que signifie 3x ?
Cela signifie 3 multiplié par x. Le signe de multiplication est sous-entendu devant une lettre, mais il doit être rétabli au moment de remplacer x par un nombre.
Pourquoi mettre des parenthèses lors de la substitution ?
Pour éviter les erreurs de signe. Si x vaut −2, écrire 3 × −2 est ambigu et source d'erreurs, alors que 3 × (−2) est clair.
Comment vérifier qu'un nombre est solution d'une équation ?
On remplace l'inconnue par ce nombre dans chaque membre, puis on compare les résultats. S'ils sont égaux, le nombre est bien solution.
À travailler ensuite en 5ème
Priorités opératoiresDans quel ordre calcule-t-on ?
Additionner des nombres relatifsSommes de positifs et de négatifs.
Soustraire des nombres relatifsSoustraire, c'est ajouter l'opposé.
Additionner des fractionsMême dénominateur, puis dénominateurs multiples.
Multiplier des fractionsPar un entier ou entre elles.
Simplifier une fractionTrouver la forme irréductible.