Critères de divisibilité
Divisible par 2, 3, 5, 9, 10 ? — Nombres et calculs, cinquième.
Les critères de divisibilité sont des outils de reconnaissance immédiate : ils permettent de simplifier une fraction en un coup d'œil et, en 3ème, de décomposer un nombre en facteurs premiers. Un élève qui les connaît voit tout de suite que 126 est divisible par 9 ; les autres tentent la division.
Le critère par 3 et par 9, fondé sur la somme des chiffres, est de loin le moins connu des élèves et pourtant le plus utile en pratique. Cette série l'entraîne autant que les critères plus familiers par 2, 5 et 10, et y ajoute la recherche de tous les diviseurs d'un nombre, exercice qui prépare directement l'arithmétique de 3ème.
Ce que ce quiz fait travailler
- Appliquer les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et 10
- Trouver tous les diviseurs d'un nombre
- Reconnaître un multiple
- Utiliser les critères pour simplifier une fraction
La méthode, étape par étape
- Par 2Le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.
- Par 5 et par 10Il se termine par 0 ou 5 pour 5, par 0 seulement pour 10.
- Par 3 et par 9La somme des chiffres est divisible par 3, ou par 9.
- Chercher les diviseursOn teste par ordre croissant en s'arrêtant à la racine carrée.
Les erreurs les plus fréquentes
- Appliquer le critère de 3 au dernier chiffre au lieu de la somme des chiffres.
- Confondre diviseur et multiple.
- Oublier 1 et le nombre lui-même dans la liste des diviseurs.
Conseils d'utilisation en classe
Faites redire le critère avant de valider la réponse, pas seulement le oui ou le non.
Enchaînez ensuite sur le quiz de simplification de fractions.