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5ème

Réduire une expression littérale

Regrouper les termes semblables. — Nombres et calculs, cinquième.

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Le diaporama s'ouvre en plein écran et défile seul au rythme choisi. Les questions sont tirées au hasard, le corrigé complet s'affiche à la fin.

Questions types
10 questions
15 s par question
Exemple de question
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Réduire, c'est regrouper ce qui est de même nature : 3x + 5x fait 8x, comme 3 pommes et 5 pommes font 8 pommes. Mais 3x + 5 ne se réduit pas, car on ne peut pas additionner des pommes et des poires. Cette analogie, simple en apparence, est le point de bascule de l'entrée dans le calcul littéral.

La seconde difficulté est la distinction entre x + x et x × x. La première donne 2x, la seconde x². Les deux écritures se ressemblent et les élèves les confondent durablement si on ne les fait pas travailler côte à côte. Cette série y consacre un type de questions entier.

Ce que ce quiz fait travailler

  • Regrouper les termes semblables d'une expression
  • Simplifier une écriture littérale
  • Distinguer x + x de x × x
  • Réduire une expression à deux lettres

La méthode, étape par étape

  1. Repérer les termes semblablesCeux qui comportent la même lettre à la même puissance.
  2. Additionner les coefficients3x + 5x donne 8x : on additionne 3 et 5, la lettre ne change pas.
  3. Laisser le resteLes termes de nature différente restent séparés.
  4. Simplifier l'écritureOn n'écrit pas le signe × devant une lettre, ni le coefficient 1.

Les erreurs les plus fréquentes

  • Réduire 3x + 5 en 8x.
  • Écrire x + x = x².
  • Oublier le coefficient sous-entendu : x compte pour 1x.

Conseils d'utilisation en classe

Faites colorier les termes semblables de la même couleur pendant les premières corrections.

Le type « x + x ou x × x » élimine une confusion très fréquente.

Questions fréquentes

Que signifie réduire une expression ?
C'est l'écrire avec le moins de termes possible, en regroupant tous les termes semblables. L'expression obtenue est égale à celle de départ, mais plus courte.
Peut-on réduire 3x + 5 ?
Non. Les deux termes ne sont pas semblables : l'un contient la lettre x, l'autre non. L'expression est déjà sous sa forme la plus réduite.
Quelle différence entre 2x et x² ?
2x signifie x + x, c'est-à-dire le double de x. x² signifie x × x, c'est-à-dire le carré de x. Pour x = 3, l'un vaut 6 et l'autre 9.