Issue
En bref : Une issue est un résultat possible d’une expérience aléatoire, par exemple « la boule tirée est verte » ; tous ces résultats réunis forment l’univers de l’expérience.
3èmeProbabilités
Définition : Issue
Une issue est un résultat que peut produire l’expérience, pris tout seul, sans en regrouper plusieurs. Lancer un dé donne six résultats possibles, de 1 à 6. Tirer une boule dans une urne donne comme résultats les boules ou, selon la question, leurs couleurs.
Le choix de ce que l’on retient dépend de ce que l’on observe : il faut décider ce qui est noté une fois l’expérience terminée. À chaque réalisation, exactement un de ces résultats se produit, jamais deux à la fois, et jamais aucun. Les événements sont ensuite construits en regroupant plusieurs résultats.
Comment le reconnaître
- L’énoncé demande de « donner toutes les issues » ou « combien y a-t-il de résultats possibles ».
- On doit décider ce qu’on note après l’expérience : une couleur, un nombre, une paire de lettres.
- Un arbre ou un tableau liste les résultats d’une expérience menée en deux étapes.
- Le calcul d’une probabilité commence par un dénombrement des cas possibles.
La méthode
- Préciser ce que l’on observe à la fin : la couleur de la boule, le numéro de la face, la paire obtenue.
- Lister tous les résultats distincts avec un tableau ou un arbre pour n’en oublier aucun.
- Compter les issues et vérifier qu’elles s’excluent : un seul résultat se réalise à chaque essai.
- Chercher si elles sont équiprobables avant d’utiliser le quotient favorables sur possibles.
Issue : exemple corrigé
Énoncé
Une urne contient 3 boules vertes, 2 boules jaunes et 1 boule noire, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard et l’on note sa couleur. Quels sont les résultats possibles ? Sont-ils équiprobables ? Quelle est la probabilité d’obtenir « vert » ?
Corrigé
On note la couleur : il y a 3 résultats possibles, vert, jaune et noir.
Ils ne sont pas équiprobables, car il y a plus de boules vertes que de boules noires.
Pour la probabilité de « vert », on revient aux 6 boules équiprobables : 3 boules sont vertes, donc \(p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
À toi de jouer
Question 1
On lance deux fois de suite une pièce. Combien y a-t-il de résultats possibles si l’on note l’ordre ?
Voir la réponse
Il y en a 4 : PP, PF, FP et FF.
Question 2
Avec un dé cubique, « obtenir 4 » est-elle une issue ou un événement ?
Voir la réponse
C’est une issue, car elle ne contient qu’un seul résultat possible.
Ne pas confondre Issue et Événement
Une issue est un résultat isolé. Un événement est un paquet de résultats défini par une condition. Avec un dé, « 6 » est une issue, alors que « un nombre pair » regroupe les faces 2, 4 et 6. Un événement peut contenir un seul résultat, plusieurs, ou aucun.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
Tout le glossaire : A–Z · 3ème · Probabilités
