cours troisième

Probabilités : cours de maths en 3ème au programme de troisième

I. Les probabilités : événements et issues.

1.Définitions et vocabulaire :

Définition :

Une expérience est dite aléatoire lorsque l’on ne peut pas prévoir avec certitude quel  résultats va se produire. Les différents résultats possibles s’appellent les issues.

Un événement est constitué par les différentes issues de l’expérience aléatoire.

Exemple :

Expérience : On lance un dé à six face non pipé.
Les issues possibles sont : 1,2,3,4,5,6.

Un événement peut être : obtenir le 1,2,…6 ou encore obtenir un nombre pair.
Ces événements (obtenir 1, obtenir 2,….obtenir 6)  sont appelés événements élémentaires.

2.Probabilité et fréquence :

Propriété :

Si on répète une expérience aléatoire un très grand nombre de fois, la fréquence
de n’importe quel événement de cette expérience finit par se stabiliser et converge vers la probabilité de cet événement.

probabilité et fréquence

3.Notion de probabilité :

Définition :

Pour certaines expériences aléatoires, on peut déterminer par un quotient la « chance » qu’un
événement a de se produire. Ce quotient est appelé la probabilité de l’événement.

Notation :

Soit A un événement, on note P( A ) la probabilité que l’événement A se réalise.

La probabilité d’un événement est égale au quotient :
P(A)=\frac{Nombre\, d'issues\, favorables\,evenement\, A }{ Nombre\, total \,d'issues}.

Définition :

Lorsque tous les événements élémentaires ont la même probabilité d’être réalisés, on dit qu’il s’agit d’une situation d’équiprobabilité.

Exemple :

Reprenons l’expérience aléatoire du dé.

Chaque événement élémentaire : obtenir le 1,…, obtenir le 6.

La probabilité de chacun de ces événements est de \frac{1}{6}.
Propriété :

Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1.

Propriété :

La somme des probabilités de tous les événements élémentaires est égale à 1.

Exemple :

Pour le lancer dé dé.

Nous avons \frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{6}{6}=1

lancer dé

B:<<obtenir un chiffre supérieur à 7>>

II. Les événements certains, incompatibles et contraires :

Définition et propriété :

  • Un événement est dit certain si se produit nécessairement.
  • La probabilité d’un événement certain est égale à 1.

Exemple :

Un événement certain pour le lancer de dé serait :

A:<<obtenir un chiffre inférieur à 7>> et P(A)=1.

Définition et propriété :

  • Un événement est dit impossible si il ne peut pas se produire.
  • La probabilité d’un événement incertain est égale à 0.

Exemple :

Un événement incertain pour le lancer de dé serait :

B:<<obtenir un chiffre supérieur à 7>> et P(B)=0.

Définition :

  • Deux événements sont incompatibles s’ils ne peuvent pas se produire en même temps.
  • L’événement contraire d’un événement est celui qui se réalise lorsque l’événement n’a pas lieu.

Exemple :

Deux événements incompatibles seraient C : <<obtenir un chiffre pair>> et D : <<obtenir un chiffre impair>>.

Propriété :

Soit A un événement, on note \overline{A} son événement contraire. Nous avons P(A)+P(\overline{A})=1.

Exemple :

On tourne une roue bien équilibrée.

roue tourne

Notons l’événement A : <<sortie du chiffre  1>>  alors \overline{A} : <<sortie d’un chiffre autre que 1>>.

Nous avons P(A)=\frac{1}{6}, P(\overline{A})=\frac{5}{6}  et P(A)+P(\overline{A})=\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=1.

III. Carte mentale sur les probabilités :

carte mentale probabilités


Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «probabilités : cours de maths en 3ème au programme de troisième» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés Application Maths PDF sur Google Play Store. Application Maths PDF sur Apple Store. .

Les dernières fiches de maths mises à jour


Les fiches d'exercices les plus consultées


D'autres articles similaires à probabilités : cours de maths en 3ème au programme de troisième

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que probabilités : cours de maths en 3ème au programme de troisième.
Tous les cours de maths sont rédigés par des enseignants et ils vous permettent de réviser en ligne les différentes notions et contenus abordés en classe avec votre professeur comme les définitons, les propriétés ou les différents théorèmes.
Développer des compétences et des savoirs faires tout au long de l'année scolaire afin d'envisager une progression constante tout au long de l'année.
Un site de mathématiques totalement gratuit par le biais duquel, vous pourrez exporter toutes les leçons et tous les exercices gratuitement en PDF afin de les télécharger ou de les imprimer librement. Des milliers d'exercices de maths similaires à ceux de votre manuel scolaire afin de vous exercer en ligne et de combler vos lacunes en repérant vos différentes erreurs.
Pour la partie algorithme et programmation, vous trouverez de nombreux exercices réalisés avec le programme Scratch mais également, de nombreux extraits de sujets du brevet de maths ainsi que des sujets du baccalauréat de mathématiques similaires à probabilités : cours de maths en 3ème au programme de troisième


Corrigé des exercices sur YouTube

Inscription gratuite à Maths PDF.  Maths PDF c'est 3 475 075 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 430 exercices.

vidéos maths youtube
Maths PDF

GRATUIT
VOIR