Sommaire
O. Introduction au calcul littéral :
Il est apparu au XVIème siècle et a été développé par le mathématicien François Viète (1540-1603).
Le calcul littéral s’intéresse à des généralisations tandis que le calcul numérique est un cas particulier du calcul algébrique.
Le calcul algébrique désigne le processus de résolution d’équations ou de manipulation d’expressions algébriques à l’aide d’opérations mathématiques telles que l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Il existe plusieurs ressources et sites Web utiles pour l’apprentissage des mathématiques en ligne que les élèves et les enseignants peuvent utiliser.
I. Simple et double distributivité :
1.Définitions et vocabulaire:
- Développer une expression littérale(ou algébrique), c’est l’écrire comme une somme de termes;
- Factoriser une expression littérale c’est l’écrire comme un produit de facteurs.
Exemples :
est une forme développée non réduite.
est une forme développée et réduite.
est une forme quelconque.
est une forme factorisée.
2. La simple distributivité :
Exemples :
Développer et réduire les expressions suivantes :
3.La double distributivité :
Exemples :
Développer et réduire les expressions algébriques suivantes :
II. Les identités remarquables :
1.Le carré d’une somme :
Soient deux nombres relatifs.
Preuve :
[définition du carré d’un nombre]
[double distributivité]
[la multiplication est commutative donc
]
Exemples :
Développer et réduire les expressions algébriques suivantes :
2.Le carré d’une différence :
Soient deux nombres relatifs.
Preuve :
[définition du carré d’un nombre]
[double distributivité]
[la multiplication est commutative donc
]
Exemples :
Développer et réduire les expressions littérales suivantes :
3.Le produit d’une somme et d’une différence :
Soient deux nombres relatifs.
.
Preuve :
[double distributivité]
[la multiplication est commutative donc
]
Exemples :
a. Développer et réduire les expressions littérales suivantes :
b. Calculer la valeur de l’expression numérique suivante :
Télécharger ou imprimer cette fiche «calcul littéral : cours en 3ème en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
- Problèmes et calculs en sixieme [chapitre 3/ 541633 vus].
- Les nombres décimaux en sixieme [chapitre 1/ 422084 vus].
- Les fractions en cinquieme [chapitre 5/ 379402 vus].
- Les nombres relatifs en cinquieme [chapitre 3/ 366806 vus].
- Les fractions en quatrieme [chapitre 3/ 314327 vus].
- Les nombres relatifs en quatrieme [chapitre 1/ 298568 vus].
- Le théorème de Pythagore en quatrieme [chapitre 2/ 297107 vus].
- Le calcul littéral en quatrieme [chapitre 6/ 279523 vus].
- Aires et périmètres en sixieme [chapitre 11/ 267663 vus].
- Aires et périmètres en cinquieme [chapitre 6/ 257211 vus].
Maths PDF c'est 10 227 569 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 936 exercices.