Expérience aléatoire
En bref : Une expérience aléatoire se reconnaît à deux traits : la liste des résultats possibles est connue d’avance, mais le résultat d’un essai précis reste imprévisible.
3èmeProbabilités
Définition : Expérience aléatoire
Une expérience aléatoire est une action refaite dans les mêmes conditions, et dont le résultat dépend du hasard. Avant l’essai, on sait quels résultats peuvent sortir, jamais lequel sortira : lancer un dé, piocher une carte, faire tourner une roue.
Chaque résultat possible s’appelle une issue. L’ensemble de toutes les issues est l’univers de l’expérience. Dresser cette liste sans oubli, avec un tableau ou un arbre, est la première étape de tout calcul de probabilité.
Comment le reconnaître
- L’énoncé décrit un geste répétable avec un résultat imprévisible : lancer, tirer, faire tourner.
- On lit « au hasard », « sans regarder » ou « on choisit une personne au sort ».
- La question demande de « donner toutes les issues » ou leur nombre.
- Plusieurs étapes se suivent (une pièce, puis un dé), et il faut combiner les résultats.
La méthode
- Décider si le résultat est imprévisible : si une règle le fixe à l’avance, ce n’est pas aléatoire.
- Nommer clairement chaque étape de l’expérience et ses résultats possibles.
- Construire un arbre ou un tableau pour ne rien oublier quand il y a plusieurs étapes.
- Compter les issues ; avec deux étapes, multiplier le nombre de résultats de chacune.
Expérience aléatoire : exemple corrigé
Énoncé
Lina lance une pièce de monnaie, puis fait tourner une roue partagée en trois secteurs égaux A, B et C. Cette expérience est-elle aléatoire ? Lister ses issues et donner leur nombre.
Corrigé
On ne peut prévoir ni la face de la pièce ni le secteur de la roue : l’expérience est bien aléatoire, et tous les résultats sont connus d’avance.
Avec Pile (P) on obtient PA, PB, PC ; avec Face (F) on obtient FA, FB, FC.
Il y a donc 6 issues, ce qui confirme le produit \(2 \times 3 = 6\).
À toi de jouer
Question 1
On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. Combien y a-t-il d’issues ?
Voir la réponse
Chaque carte est une issue : il y en a 32.
Question 2
« Faire bouillir de l’eau pure au niveau de la mer et noter la température d’ébullition » est-elle une expérience aléatoire ?
Voir la réponse
Non : le résultat est connu d’avance (100 °C), il n’y a aucun hasard.
Ne pas confondre Expérience aléatoire et Issue
L’expérience aléatoire est l’action que l’on réalise : lancer un dé de 20 faces, par exemple. Une issue est un résultat particulier de cette action, comme « 17 ». L’expérience en a plusieurs ; à chaque réalisation, une seule issue se produit.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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