Perspective cavalière
En bref : La perspective cavalière est une façon de dessiner un solide sur une feuille en gardant la face avant en vraie grandeur et en traçant les arêtes de profondeur en oblique et raccourcies.
6èmeGéométrie dans l'espace
Définition : Perspective cavalière
La perspective cavalière est une méthode pour dessiner un objet en trois dimensions sur une feuille plate. Il faut bien choisir ce que l’on déforme, et cette méthode fait un choix simple.
La face de devant est dessinée telle quelle, sans déformation. Les arêtes qui partent vers l’arrière, appelées fuyantes, sont tracées en oblique, généralement à \(45^\circ\) de l’horizontale, et raccourcies, souvent de moitié. Les arêtes cachées sont dessinées en pointillés, les arêtes parallèles restent parallèles et les arêtes visibles en trait plein.
Comment le reconnaître
- Un solide est dessiné de biais, avec la face avant intacte et des traits obliques qui partent vers le fond.
- Des pointillés indiquent des arêtes que l’on ne voit pas.
- L’énoncé précise un angle de fuite et un coefficient de réduction pour la profondeur.
- On doit dessiner un pavé droit ou un cube à partir de ses dimensions.
La méthode
- Tracer en vraie grandeur la face avant, par exemple un rectangle.
- Dessiner depuis chaque sommet de cette face une fuyante à l’angle demandé, d’une longueur réduite selon le coefficient.
- Relier les extrémités des fuyantes pour fermer la face arrière, parallèle à la première.
- Repasser en trait plein les arêtes visibles et en pointillés celles qui sont cachées.
Perspective cavalière : exemple corrigé
Énoncé
On dessine en perspective cavalière un pavé droit de \(6\) cm de long, \(4\) cm de haut et \(5\) cm de profondeur. L’angle de fuite est de \(45^\circ\) et le coefficient de réduction est \(0{,}5\). Quelles longueurs trace-t-on pour la face avant et pour une fuyante ?
Corrigé
La face avant est en vraie grandeur : un rectangle de \(6\) cm sur \(4\) cm.
Les arêtes de profondeur sont raccourcies : \(5 \times 0{,}5 = 2{,}5\). Chaque fuyante est donc tracée avec une longueur de 2,5 cm, inclinée à \(45^\circ\) vers le haut et vers la droite.
À toi de jouer
Question 1
Un cube de \(7\) cm d’arête est dessiné avec un coefficient de réduction \(0{,}5\). Quelle longueur donne-t-on aux fuyantes ?
Voir la réponse
\(7 \times 0{,}5 = 3{,}5\) cm. Les autres arêtes visibles du cube gardent leur longueur de \(7\) cm.
Question 2
Dans ce type de dessin, un angle droit de la face avant est-il conservé ?
Voir la réponse
Oui, car cette face est dessinée en vraie grandeur. Seuls les angles des faces latérales et du dessus sont déformés.
Ne pas confondre Perspective cavalière et Patron d'un solide
Cette perspective représente le solide monté, vu de biais, avec des longueurs déformées. Le patron montre au contraire toutes les faces dépliées et en vraie grandeur. Avec l’un on imagine l’objet, avec l’autre on le fabrique.
Pour aller plus loin
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