Produit scalaire : QCM de maths en 1ère pour réviser ses cours en première à télécharger en PDF

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Des QCM de maths en 1ère sur le produit scalaire pour t’entraîner et maîtriser parfaitement cette notion avancée de géométrie vectorielle.
Ces exercices interactifs corrigés te permettent de réviser le produit scalaire, l’orthogonalité, les normes de vecteurs et les calculs d’angles.
Chaque questionnaire propose des exercices progressifs pour développer ton raisonnement vectoriel et tes techniques de géométrie analytique.
C’est l’outil parfait pour réussir en première et bien te préparer au baccalauréat !
Les explications détaillées t’accompagnent dans ton apprentissage et t’aident à progresser efficacement.

À retenir : En une série de questions, ce QCM de maths en Première fait le point sur « Produit scalaire » et justifie chaque réponse. Il se fait gratuitement après avoir revu le cours, et se télécharge aussi en PDF.

Produit scalaire - QCM 1ère

Score: 0/10
Questions répondues: 0/10
Question 1
Soit \(\vec{u}(3,4)\). Calculer \(\vec{u} \cdot \vec{u}\).
\(25\)
\(7\)
\(5\)
\(9\)
Question 2
Dans un repère orthonormé, \(A(1,2)\), \(B(4,6)\). Calculer \(\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AB}\).
\(20\)
\(25\)
\(16\)
\(13\)
Question 3
Soit deux vecteurs \(\vec{u}(2,1)\) et \(\vec{v}(-1,2)\). Calculer \(\vec{u} \cdot \vec{v}\).
\(1\)
\(2\)
\(0\)
\(3\)
Question 4
Quelle est la valeur de \(\cos(\vec{u},\vec{v})\) si \(\vec{u} \cdot \vec{v} = 6\), \(\|\vec{u}\| = 3\) et \(\|\vec{v}\| = 2\) ?
\(\frac{1}{2}\)
\(2\)
\(0\)
\(1\)
Question 5
Les vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) sont orthogonaux si et seulement si :
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = 0\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = 1\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\|\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = -1\)
Question 6
Dans un triangle ABC rectangle en A, quelle est la valeur de \(\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}\) ?
\(AB \times AC\)
\(0\)
\(-AB \times AC\)
\(\frac{AB \times AC}{2}\)
Question 7
Si \(\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\|\), alors :
\(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) sont orthogonaux
\(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) sont colinéaires de sens opposé
\(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) sont colinéaires de même sens
\(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) forment un angle de 45°
Question 8
Comment calculer \(AB^2\) avec le produit scalaire ?
\(\|\overrightarrow{AB}\|\)
\(\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BA}\)
\((\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AB})^2\)
\(\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AB}\)
Question 9
Dans un triangle ABC, la relation \(\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0\) signifie que :
\(Le triangle est isocèle en A\)
\(Le triangle est rectangle en A\)
\(Le triangle est équilatéral\)
\(Le triangle est rectangle en B\)
Question 10
Soient \(\vec{u}(1,2)\) et \(\vec{v}(3,-1)\). Calculer \(\vec{u} \cdot \vec{v}\).
\(5\)
\(1\)
\(2\)
\(4\)

Enfin, pour approfondir la notion, tu peux aussi consulter la page Wikipédia consacrée à produit scalaire.

Produit scalaire : QCM de maths en première

Comment aborder ce QCM

Avant de commencer, relis rapidement ton cours de première sur qcm de maths en 1ère sur le produit scalaire : les définitions et les propriétés doivent être claires dans ta tête. Ensuite, lis chaque question en entier et élimine d’abord les réponses manifestement fausses.

Fais aussi attention à exercices interactifs corrigés : c’est souvent là que les élèves de première se trompent. Donc, n’hésite pas à refaire ce questionnaire deux ou trois fois avant le contrôle. Tu peux aussi t’entraîner avec algorithmes avec Python : QCM de maths en 1ère pour réviser ses cours en première.

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