La division euclidienne : cours de maths en CE2 à imprimer à télécharger en PDF
À retenir : La division euclidienne de \(a\) par \(b\) donne un quotient \(q\) et un reste \(r\) avec \(a=b\times q+r\), le reste étant plus petit que \(b\). Pour \(38\div5\), le quotient est 7 et le reste 3, car \(5\times7+3=38\). La preuve consiste à multiplier le quotient par le diviseur, puis à ajouter le reste.
I. Le vocabulaire
\[47 = 5 \times 9 + 2\]
- \(47\) est le dividende ;
- \(5\) est le diviseur ;
- \(9\) est le quotient ;
- \(2\) est le reste.
\[0 \leq \text{reste} < \text{diviseur}\]
II. Poser une division
- Je regarde le chiffre des dizaines : \(7 \div 3 = 2\) fois, il reste 1 dizaine.
- J’abaisse le chiffre des unités : il reste \(18\) à diviser.
- \(18 \div 3 = 6\), le reste est nul.
- Le quotient est \(26\) et le reste \(0\).
III. La preuve de la division
\[\text{dividende} = \text{diviseur} \times \text{quotient} + \text{reste}\]
Exemple : \(47 = 5 \times 9 + 2\).
IV. Division et problèmes
Deux questions différentes mènent à la même division :
- partager 47 images entre 5 enfants : chacun en reçoit 9, il en reste 2 ;
- faire des paquets de 5 images avec 47 images : on obtient 9 paquets et il reste 2 images.
- \(\text{dividende} = \text{diviseur} \times \text{quotient} + \text{reste}\).
- Le reste est strictement inférieur au diviseur.
- Les tables de multiplication sont indispensables pour diviser.
- Je vérifie toujours ma division par la preuve.
- Laisser un reste supérieur au diviseur.
- Oublier d’abaisser un chiffre en cours de division.
- Confondre quotient et reste dans la phrase réponse.
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