Corrigé des 28 exercices sur les aires et les périmètres en CM2 à télécharger en PDF

Les aires et les périmètres – Corrigé d'exercices de maths niveau CM2 sur Maths-pdf.fr Couverture : Cahier d'exercices corrigés de maths CM2 en PDF Télécharger en PDF Le livre d'exercices corrigés en CM2 PDF à imprimer Voir le livre ›


Sommaire

Aussi, cette page réunit le corrigé exercices aires et périmètres CM2 de toute la fiche, soit 28 exercices expliqués pas à pas. Puis les dix premiers portent surtout sur le périmètre : contour d’une figure sur quadrillage, formules du carré et du rectangle, longueur du cercle avec 3,14, figures faites d’arcs de cercle, puis une première mesure d’aire en unités d’aire.

Par ailleurs, la suite fait passer à l’aire proprement dite. Ensuite, on compte d’abord des unités sur un réseau de triangles et sur un tangram, on apprend à choisir l’unité adaptée (mm², cm², m², km², hectare), puis on s’entraîne aux conversions d’aires, où l’on multiplie ou divise par 100 d’une unité à l’autre. Viennent ensuite les formules de l’aire du carré, du rectangle et du triangle, des figures composées à découper, un plan à l’échelle et, pour finir, un retour au périmètre du rectangle. Puis la difficulté augmente donc progressivement, du comptage de carreaux jusqu’aux calculs avec des nombres décimaux.

corrigé aires CM2 (suite)

De plus, ces solutions s’adressent aux élèves de CM2 qui veulent vérifier leur travail, et aux parents ou enseignants qui les accompagnent. De plus, le bon réflexe : chercher chaque exercice au brouillon, puis comparer sa démarche avec la correction, étape par étape. Ensuite, le sommaire permet d’aller directement à l’exercice voulu, et les figures annotées montrent où lire ou tracer la réponse.

corrigé aires CM2 (suite)

Ainsi, les énoncés se trouvent sur la fiche Aires et périmètres : exercices de maths en CM2 corrigés en PDF.. Par ailleurs, cherchez d’abord chaque exercice au brouillon, puis comparez avec la correction.

Corrigé des exercices 1 à 10 sur les aires et les périmètres en CM2

Exercice 1 : Déterminer le périmètre de chaque figure

Corrigé aires CM2, exercice 1 : la correction complète est ci-dessous.

Par ailleurs, Revoir l’énoncé de l’exercice 1

Énoncé de l'exercice 1 sur les aires et les périmètres en CM2 : Déterminer le périmètre de chaque figure – corrigé aires CM2

Donc, le côté d’un carreau vaut 1 u.l. Puis on fait le tour de chaque figure en additionnant les longueurs de tous les côtés.

  • Figure A : carré de 4 u.l. de côté : \( 4 \times 4 = 16 \) u.l.
  • Ainsi, Figure B : rectangle de 11 u.l. sur 2 u.l. : \( 2 \times (11 + 2) = 26 \) u.l.
  • Figure C : en partant du coin en bas à gauche et en tournant : \( 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 + 3 + 1 = 24 \) u.l.
  • Aussi, Figure D : \( 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 22 \) u.l. (le petit creux en bas ajoute 2 u.l.).
A : 16 u.l. B : 26 u.l. C : 24 u.l. D : 22 u.l.
Donc, Périmètres obtenus en comptant les côtés de carreaux sur le contour.
Figure A B C D
Périmètre en u.l. 16 26 24 22
Réponse : A = 16 u.l. ; B = 26 u.l. ; C = 24 u.l. ; D = 22 u.l.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 2 : Quel est le périmètre du carré (corrigé aires CM2)

Pour l’exercice 2, ce corrigé aires CM2 détaille chaque étape du calcul.

Donc, Revoir l’énoncé de l’exercice 2

Énoncé de l'exercice 2 sur les aires et les périmètres en CM2 : Quel est le périmètre du carré

Un carré a 4 côtés de même longueur : \( \mathcal{P} = 4 \times c \).

De plus, a. \( \mathcal{P} = 4 \times 6 = 24 \text{ cm} \).

b. \( \mathcal{P} = 4 \times 4{,}6 = 18{,}4 \text{ cm} \).

Réponse : a. 24 cm ; b. 18,4 cm.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 3 : Périmètre et carré

Exercice 3 : retrouve ici le corrigé aires CM2 rédigé pas à pas.

Ainsi, Revoir l’énoncé de l’exercice 3

Énoncé de l'exercice 3 sur les aires et les périmètres en CM2 : Périmètre et carré – corrigé aires CM2

Aussi, pour trouver le périmètre, on multiplie le côté par 4 ; pour retrouver le côté, on divise le périmètre par 4.

  • a. \( \mathcal{P} = 4 \times 8 = 32 \text{ cm} \).
  • Aussi, b. \( \mathcal{P} = 4 \times 1{,}5 = 6 \text{ cm} \).
  • c. \( c = 16 \div 4 = 4 \text{ mm} \).
  • d. \( c = 22 \div 4 = 5{,}5 \text{ m} \).
a. b. c. d.
\( c \) 8 cm 1,5 cm 4 mm 5,5 m
\( \mathcal{P} \) 32 cm 6 cm 16 mm 22 m
Réponse : a. 32 cm ; b. 6 cm ; c. 4 mm ; d. 5,5 m.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 4 : Un rectangle de largeur l et de longueur L (corrigé aires CM2)

Corrigé rapide de l’exercice 4 : corrigé aires CM2.

Donc, Revoir l’énoncé de l’exercice 4

Énoncé de l'exercice 4 sur les aires et les périmètres en CM2 : Un rectangle de largeur l et de longueur L

Par ailleurs, Périmètre d’un rectangle : \( \mathcal{P} = 2 \times (L + l) \). Quand on connaît le périmètre, le demi-périmètre \( \mathcal{P} \div 2 \) vaut \( L + l \) : on en déduit la dimension manquante par une soustraction.

  • Donc, a. \( \mathcal{P} = 2 \times (8 + 3) = 2 \times 11 = 22 \text{ cm} \).
  • b. \( \mathcal{P} = 2 \times (10 + 4{,}5) = 2 \times 14{,}5 = 29 \text{ dm} \).
  • c. \( 30 \div 2 = 15 \) hm, donc \( l = 15 – 10 = 5 \text{ hm} \).
  • d. \( 6 \div 2 = 3 \) m, donc \( L = 3 – 0{,}5 = 2{,}5 \text{ m} \).
a. b. c. d.
\( l \) 3 cm 4,5 dm 5 hm 0,5 m
\( L \) 8 cm 10 dm 10 hm 2,5 m
\( \mathcal{P} \) 22 cm 29 dm 30 hm 6 m
Réponse : a. 22 cm ; b. 29 dm ; c. l = 5 hm ; d. L = 2,5 m.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 5 : Quelle est la longueur du cercle

Corrigé aires CM2, exercice 5 : la correction complète est ci-dessous.

Donc, Revoir l’énoncé de l’exercice 5

Énoncé de l'exercice 5 sur les aires et les périmètres en CM2 : Quelle est la longueur du cercle – corrigé aires CM2

Enfin, Chaque figure est faite d’arcs de cercles de rayon 1 carreau. Ensuite, on exprime chaque arc en fraction du cercle unité : un quart vaut \( \frac{1}{4} \) u.l., un demi-cercle \( \frac{1}{2} \) u.l., un trois-quarts \( \frac{3}{4} \) u.l.

  • Par ailleurs, A (cœur) : deux trois-quarts en haut et deux quarts en bas : \( \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 2 \) u.l.
  • B : deux trois-quarts aux extrémités et deux quarts au milieu : \( \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 2 \) u.l.
  • Enfin, C (trèfle à 4 feuilles) : quatre trois-quarts : \( 4 \times \frac{3}{4} = 3 \) u.l.
  • D : quatre demi-cercles : \( 4 \times \frac{1}{2} = 2 \) u.l.
  • Également, E : deux trois-quarts et un demi-cercle : \( \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = 2 \) u.l.
A (2 u.l.) B (2 u.l.) C (3 u.l.) D (2 u.l.) E (2 u.l.) 1 u.l.
La figure C (en rouge) est l’intrus : 3 u.l. au lieu de 2.
Réponse : l’intrus est la figure C : son périmètre vaut 3 u.l., alors que les figures A, B, D et E mesurent toutes 2 u.l. (la longueur de deux cercles unités).

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 6 : Une fourmi et le tour d'un cercle (corrigé aires CM2)

Pour l’exercice 6, ce corrigé aires CM2 détaille chaque étape du calcul.

Également, Revoir l’énoncé de l’exercice 6

Énoncé de l'exercice 6 sur les aires et les périmètres en CM2 : Une fourmi et le tour d'un cercle

Ensuite, la fourmi parcourt la longueur du cercle (sa circonférence). Puis elle s’obtient en multipliant le diamètre par le nombre \( \pi \) (environ 3,14) :

\[ \text{longueur} = 5 \times \pi \approx 15{,}707\ldots \text{ cm} \]

De plus, Arrondi au centième : 15,71 cm. (Avec la valeur approchée 3,14, on trouve \( 5 \times 3{,}14 = 15{,}70 \text{ cm} \).)

Réponse : la fourmi a parcouru environ 15,71 cm.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 7 : Périmètre de différentes figures

Exercice 7 : retrouve ici le corrigé aires CM2 rédigé pas à pas.

Enfin, Revoir l’énoncé de l’exercice 7

Énoncé de l'exercice 7 sur les aires et les périmètres en CM2 : Périmètre de différentes figures – corrigé aires CM2

a. Aussi, Comme à l’exercice 5, on compte les arcs (rayon 1 carreau) :

  • A : 6 demi-cercles : \( 6 \times \frac{1}{2} = 3 \) u.l.
  • B : 2 trois-quarts et 4 quarts : \( \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 \times \frac{1}{4} = 2{,}5 \) u.l.
  • Ensuite, C : 4 trois-quarts aux coins et 4 demi-cercles creusés : \( 4 \times \frac{3}{4} + 4 \times \frac{1}{2} = 3 + 2 = 5 \) u.l.
  • D : 2 trois-quarts, 3 demi-cercles et 2 quarts : \( \frac{3}{2} + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = 3{,}5 \) u.l.
A : 3 u.l. B : 2,5 u.l. C : 5 u.l. D : 3,5 u.l.
De plus, Chaque arc vaut 1/4, 1/2 ou 3/4 d’unité de longueur.

b. 1 u.l. ≈ 3,14 cm, on multiplie donc chaque résultat par 3,14 :

\[ \begin{aligned} A &\approx 3 \times 3{,}14 = 9{,}42 \text{ cm} \\ B &\approx 2{,}5 \times 3{,}14 = 7{,}85 \text{ cm} \\ C &\approx 5 \times 3{,}14 = 15{,}7 \text{ cm} \\ D &\approx 3{,}5 \times 3{,}14 = 10{,}99 \text{ cm} \end{aligned} \]

Figure A B C D
Périmètre en u.l. 3 2,5 5 3,5
Périmètre en cm 9,42 7,85 15,7 10,99
Réponse : A = 3 u.l. ≈ 9,42 cm ; B = 2,5 u.l. ≈ 7,85 cm ; C = 5 u.l. ≈ 15,7 cm ; D = 3,5 u.l. ≈ 10,99 cm.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 8 : Calculer le périmètre de chaque figure (corrigé aires CM2)

Corrigé rapide de l’exercice 8 : corrigé aires CM2.

Par ailleurs, Revoir l’énoncé de l’exercice 8

Énoncé de l'exercice 8 sur les aires et les périmètres en CM2 : Calculer le périmètre de chaque figure

On lit sur le quadrillage que les trois figures ont un rayon de 3 carreaux, donc un diamètre de 6 carreaux. Donc, De plus, on prend le carreau comme unité (1 carreau = 1 cm si le quadrillage est en centimètres) et \( \pi \approx 3{,}14 \).

r = 3 r = 3 r = 3 A : cercle entier B : demi-cercle C : quart de cercle
Donc, les trois figures ont le même rayon : 3 carreaux.
  • Fig. A (cercle entier) : \( 6 \times 3{,}14 = 18{,}84 \).
  • Fig. B (demi-cercle) : la moitié, \( 18{,}84 \div 2 = 9{,}42 \).
  • Fig. De plus, C (quart de cercle) : le quart, \( 18{,}84 \div 4 = 4{,}71 \).

Les figures B et C ne sont que des arcs (le diamètre et les rayons ne sont pas tracés) : leur longueur est celle de l’arc. Si l’on fermait la figure B par son diamètre, il faudrait ajouter 6 ; pour la figure C fermée par deux rayons, ajouter aussi 6.

Réponse : A ≈ 18,84 cm ; B ≈ 9,42 cm ; C ≈ 4,71 cm (avec 1 carreau = 1 cm).

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 9 : La lunule d'Hippocrate

Corrigé aires CM2, exercice 9 : la correction complète est ci-dessous.

Aussi, Revoir l’énoncé de l’exercice 9

Énoncé de l'exercice 9 sur les aires et les périmètres en CM2 : La lunule d'Hippocrate – corrigé aires CM2

Ainsi, un carreau mesure 2 cm. Ensuite, le grand demi-cercle a un diamètre de 8 carreaux, soit 16 cm ; chaque petit demi-cercle a un diamètre de 4 carreaux, soit 8 cm.

diamètre 16 cm 8 cm 8 cm
Enfin, 1 carreau = 2 cm : grand diamètre 16 cm, petits diamètres 8 cm.

Longueur d’un demi-cercle = diamètre × 3,14 ÷ 2.

\[ \begin{aligned} \text{grand demi-cercle} &= 16 \times 3{,}14 \div 2 = 25{,}12 \text{ cm} \\ \text{deux petits} &= 2 \times (8 \times 3{,}14 \div 2) = 2 \times 12{,}56 = 25{,}12 \text{ cm} \end{aligned} \]

Enfin, les deux longueurs sont égales. C’est normal : les petits diamètres sont deux fois plus petits, mais il y a deux demi-cercles.

Réponse : le demi-cercle en trait plein et les deux demi-cercles en pointillés ont le même périmètre, environ 25,12 cm.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 10 : Exprimer l'aire de chaque figure (corrigé aires CM2)

Pour l’exercice 10, ce corrigé aires CM2 détaille chaque étape du calcul.

Donc, Revoir l’énoncé de l’exercice 10

Énoncé de l'exercice 10 sur les aires et les périmètres en CM2 : Exprimer l'aire de chaque figure

Ensuite, L’unité d’aire (u.a.) est un carreau. Par ailleurs, on compte les carreaux entiers ; un carreau coupé par sa diagonale compte pour un demi (0,5 u.a.).

  • Enfin, A : rectangle de 2 × 4 carreaux : 8 u.a.
  • B : 2 carreaux en haut + 1 carreau au milieu + 4 carreaux en bas : \( 2 + 1 + 4 = 7 \) u.a.
  • Aussi, C : barre du haut 2 carreaux + un demi-carreau (le coin en biais) + pied de 3 carreaux : \( 2 + 0{,}5 + 3 = 5{,}5 \) u.a.
  • D : le triangle en haut à gauche est la moitié d’un carré de 2 × 2, soit 2 u.a. ; à droite 1 carreau + un demi ; en bas 1 carreau + un demi : \( 2 + 1{,}5 + 1{,}5 = 5 \) u.a.
A : 8 B : 7 C : 5,5 D : 5
Par ailleurs, un demi-carreau coupé en diagonale compte pour 0,5 u.a.
Figure A B C D
Aire en u.a. 8 7 5,5 5
Réponse : A = 8 u.a. ; B = 7 u.a. ; C = 5,5 u.a. ; D = 5 u.a.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Corrigé des exercices 11 à 20 sur les aires et les périmètres en CM2

Exercice 11 : Aire de figures géométriques (corrigé aires CM2)

Exercice 11 : retrouve ici le corrigé aires CM2 rédigé pas à pas.

Également, Revoir l’énoncé de l’exercice 11

Énoncé de l'exercice 11 sur les aires et les périmètres en CM2 : Aire de figures géométriques – corrigé aires CM2

Figure de l'exercice 11 : quatre figures violettes A, B, C et D tracées sur un réseau de triangles équilatéraux, l'unité d'aire étant un petit triangle, et le tableau des aires à compléter
De plus, Figure de l’énoncé

L’unité d’aire (u.a.) est un petit triangle du réseau. Puis on compte les petits triangles entiers, et on regroupe les morceaux de triangles.

  • Par ailleurs, Figure A : la bande du haut contient 5 petits triangles (3 pointe en bas et 2 pointe en haut), et la pointe du bas en contient 1. Aire : \( 5 + 1 = 6 \) u.a.
  • Figure B : la bande du haut contient 5 petits triangles et la bande du bas aussi 5. Ainsi, Aire : \( 5 + 5 = 10 \) u.a.
  • Figure C : le rectangle coupe des triangles en deux. Dans chaque bande, on trouve 3 triangles entiers et 2 demi-triangles, soit \( 3 + 1 = 4 \) u.a. Également, il y a 2 bandes : \( 4 + 4 = 8 \) u.a.
  • Figure D : la bande du haut contient 5 petits triangles. En bas, la partie de gauche (un parallélogramme) vaut 2 triangles, et la partie de droite vaut 1 triangle et un demi-triangle, soit 1,5. De plus, Aire : \( 5 + 2 + 1{,}5 = 8{,}5 \) u.a.
Correction de l'exercice 11 : le tableau est complété en rouge avec 6 u.a. pour A, 10 u.a. pour B, 8 u.a. pour C et 8,5 u.a. pour D – corrigé aires CM2
De plus, la réponse sur le tableau
Réponse : A = 6 u.a. ; B = 10 u.a. ; C = 8 u.a. ; D = 8,5 u.a.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 12 : Reproduire ce tangram

Corrigé rapide de l’exercice 12 : corrigé aires CM2.

Ensuite, Revoir l’énoncé de l’exercice 12

Énoncé de l'exercice 12 sur les aires et les périmètres en CM2 : Reproduire ce tangram

Figure de l'exercice 12 : tangram carré posé sur la pointe dans un quadrillage de 8 carreaux sur 8, formé de deux grands triangles verts, d'un parallélogramme bleu, d'un triangle rouge, d'un carré violet et de deux petits triangles jaunes – corrigé aires CM2
Aussi, Figure de l’énoncé

Reproduction. Pour doubler les dimensions, chaque longueur mesurée en carreaux est multipliée par 2 : le tangram, qui tient dans un carré de 8 carreaux sur 8, doit tenir dans un carré de 16 carreaux sur 16. Ensuite, on place d’abord les 4 sommets du grand carré, puis on trace les segments intérieurs en doublant chaque nombre de carreaux.

Aussi, pour répondre aux questions, on mesure l’aire de chaque pièce en carreaux sur la figure de l’énoncé (un demi-carreau coupé en diagonale vaut 0,5).

Correction de l'exercice 12 : l'aire de chaque pièce est écrite en rouge en carreaux, 8 pour chaque triangle vert, 4 pour le parallélogramme bleu, 4 pour le triangle rouge, 4 pour le carré violet et 2 pour chaque triangle jaune
Ainsi, la réponse sur la figure
  • Chaque triangle vert : 8 carreaux ; triangle rouge : 4 carreaux ; chaque triangle jaune : 2 carreaux ; carré violet et parallélogramme bleu : 4 carreaux chacun.
  • Donc, Grand carré (tout le tangram) : \( 8 + 8 + 4 + 4 + 4 + 2 + 2 = 32 \) carreaux.

Exercice 12 : Reproduire ce tangram (suite)

a. Un triangle vert vaut 8 carreaux et \( 4 \times 8 = 32 \) : il faut 4 triangles verts pour recouvrir le grand carré. Puis un triangle jaune vaut 2 carreaux et \( 16 \times 2 = 32 \) : il faut 16 triangles jaunes.

b. Du plus petit au plus grand : les 2 triangles jaunes (2 carreaux), puis le triangle rouge (4 carreaux), puis les 2 triangles verts (8 carreaux). Aussi, Chaque triangle a une aire double du précédent.

Réponse : a. 4 triangles verts ou 16 triangles jaunes ; b. triangles jaunes < triangle rouge < triangles verts.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 13 : Colorier la case correspondante (corrigé aires CM2)

Corrigé aires CM2, exercice 13 : la correction complète est ci-dessous.

Également, Revoir l’énoncé de l’exercice 13

Énoncé de l'exercice 13 sur les aires et les périmètres en CM2 : Colorier la case correspondante – corrigé aires CM2

Figure de l'exercice 13 : tableau proposant trois aires pour un timbre, un village, un stade de foot, une page de livre et un confetti
Ensuite, Figure de l’énoncé

On imagine la taille réelle de chaque objet et on élimine les aires impossibles.

  • a. Un timbre mesure environ 2 cm sur 2 cm : 2 cm². Ainsi, (2 m², c’est la taille d’un lit ; 2 mm², celle d’une tête d’épingle.)
  • b. Un village s’étend sur plusieurs kilomètres : 20 km². (150 m², c’est une maison ; 0,05 km² = 50 000 m², c’est quelques champs seulement.)
  • c. Ensuite, un terrain de foot mesure environ 100 m sur 60 m, soit de l’ordre de 6 000 m² : la bonne case est 5 000 m².
  • d. Une page de livre mesure environ 15 cm sur 20 cm, soit 300 cm² : 300 cm².
  • e. Également, un confetti mesure environ 2 mm sur 2 mm : 4 mm².
Correction de l'exercice 13 : les cases 2 cm², 20 km², 5 000 m², 300 cm² et 4 mm² sont entourées en rouge – corrigé aires CM2
Par ailleurs, la réponse sur le tableau
Réponse : a. 2 cm² ; b. 20 km² ; c. 5 000 m² ; d. 300 cm² ; e. 4 mm².

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 14 : Indiquer l'unité de l'aire

Pour l’exercice 14, ce corrigé aires CM2 détaille chaque étape du calcul.

Ainsi, Revoir l’énoncé de l’exercice 14

Énoncé de l'exercice 14 sur les aires et les périmètres en CM2 : Indiquer l'unité de l'aire

Figure de l'exercice 14 : tableau à compléter avec l'unité d'aire adaptée pour un jardin, une pièce d'1 cent, un autocollant, un pays et une forêt – corrigé
Ainsi, Figure de l’énoncé

On choisit l’unité qui donne un nombre « raisonnable », ni trop grand, ni trop petit.

  • a. Un jardin mesure quelques mètres ou dizaines de mètres de côté : le m².
  • b. Une pièce d’1 cent a un diamètre d’environ 16 mm : le mm² (on peut aussi dire le cm², elle mesure environ 2 cm²).
  • c. Ainsi, un autocollant mesure quelques centimètres : le cm².
  • d. Un pays mesure des centaines de kilomètres : le km².
  • e. De plus, une forêt est très grande : le km² ou l’hectare (ha), l’unité des surfaces agricoles et forestières.
Correction de l'exercice 14 : le tableau est complété en rouge avec m² pour le jardin, mm² ou cm² pour la pièce, cm² pour l'autocollant, km² pour le pays et km² ou ha pour la forêt
Donc, la réponse sur le tableau
Réponse : a. m² ; b. mm² (ou cm²) ; c. cm² ; d. km² ; e. km² ou ha.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 15 : Conversions d'aires (corrigé aires CM2)

Exercice 15 : retrouve ici le corrigé aires CM2 rédigé pas à pas.

Également, Revoir l’énoncé de l’exercice 15

Énoncé de l'exercice 15 sur les et les périmètres en : Conversions d' – corrigé

Également, pour les aires, on passe d’une unité à l’unité voisine en multipliant ou en divisant par 100 (et non par 10) : dans le tableau de conversion, chaque unité occupe deux colonnes. De plus, De plus, on rappelle que 1 a = 1 dam² = 100 m².

  • a. 1 m² = 100 dm²
  • b. 1 m² = 10 000 cm² (\( 100 \times 100 \))
  • c. Donc, 1 m² = 1 000 000 mm² (\( 100 \times 100 \times 100 \))
  • d. 1 m² = 0,01 dam² (on divise par 100)
  • e. Ainsi, 1 m² = 0,0001 hm² (on divise par 10 000)
  • f. 1 m² = 0,000001 km² (on divise par 1 000 000)
  • g. 1 m² = 0,01 a (car 1 a = 100 m²)
Réponse : 100 dm² ; 10 000 cm² ; 1 000 000 mm² ; 0,01 dam² ; 0,0001 hm² ; 0,000001 km² ; 0,01 a.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 16 : Convertir des aires

Corrigé rapide de l’exercice 16 : corrigé aires CM2.

Donc, Revoir l’énoncé de l’exercice 16

Énoncé de l'exercice 16 sur les et les périmètres en : Convertir des

Figure de l'exercice 16 : deux tableaux de conversion, de cm² en mm² avec une flèche fois, et de cm² en m² avec une flèche divisé – corrigé
Aussi, Figure de l’énoncé

Tableau de gauche. 1 cm² = 100 mm² : pour passer des cm² aux mm², on multiplie par 100 (la virgule se décale de 2 rangs vers la droite).

  • \( 5 \times 100 = 500 \) mm² ; \( 42 \times 100 = 4\,200 \) mm² ; \( 4{,}352 \times 100 = 435{,}2 \) mm² ;
  • \( 45{,}3 \times 100 = 4\,530 \) mm² ; \( 78{,}657 \times 100 = 7\,865{,}7 \) mm².

Aussi, Tableau de droite. 1 m² = 10 000 cm² : pour passer des cm² aux m², on divise par 10 000 (la virgule se décale de 4 rangs vers la gauche).

  • \( 800 \div 10\,000 = 0{,}08 \) m² ; \( 54 \div 10\,000 = 0{,}0054 \) m² ; \( 45{,}52 \div 10\,000 = 0{,}004552 \) m² ;
  • \( 86{,}892 \div 10\,000 = 0{,}0086892 \) m² ; \( 0{,}3 \div 10\,000 = 0{,}00003 \) m².
Correction de l'exercice 16 : les deux tableaux sont complétés en rouge, 500, 4 200, 435,2, 4 530 et 7 865,7 mm², puis 0,08, 0,0054, 0,004552, 0,0086892 et 0,00003 m², avec les opérations fois 100 et divisé par 10 000
Également, la réponse sur les tableaux
Réponse : 500 ; 4 200 ; 435,2 ; 4 530 ; 7 865,7 mm² (× 100) et 0,08 ; 0,0054 ; 0,004552 ; 0,0086892 ; 0,00003 m² (÷ 10 000).

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 17 : Conversions de surfaces (corrigé aires CM2)

Ensuite, Revoir l’énoncé de l’exercice 17

Énoncé de l'exercice 17 sur les et les périmètres en : Conversions de surfaces – corrigé

Donc, Première partie. Entre deux unités d’aire voisines, on multiplie ou on divise par 100.

  • a. m² → cm² : deux rangs, \( 5 \times 10\,000 \) : 5 m² = 50 000 cm².
  • Enfin, b. cm² → mm² : \( 78{,}2 \times 100 \) : 78,2 cm² = 7 820 mm².
  • c. km² → m² : trois rangs, \( 12{,}35 \times 1\,000\,000 \) : 12,35 km² = 12 350 000 m².
  • Également, d. cm² → dm² : \( 14 \div 100 \) : 14 cm² = 0,14 dm².
  • e. dm² → m² : \( 8{,}3 \div 100 \) : 8,3 dm² = 0,083 m².
  • Aussi, f. hm² → km² : \( 5{,}72 \div 100 \) : 5,72 hm² = 0,0572 km².

Deuxième partie. On utilise : 1 ha = 1 hm² = 10 000 m², 1 a = 1 dam² = 100 m² et 1 ha = 100 a.

  • a. Aussi, 7 ha = \( 7 \times 10\,000 \) = 70 000 m².
  • b. 12 800 m² = \( 12\,800 \div 10\,000 \) = 1,28 ha.
  • c. Aussi, 5,3 a = \( 5{,}3 \times 100 \) = 530 m².
  • d. 145 m² = \( 145 \div 100 \) = 1,45 a.
  • e. 7 ha 3 a = 70 000 m² + 300 m² = 70 300 m².
  • f. 1 km² = 100 hm² = 100 ha, donc 3 km² = 300 ha.
Réponse : 50 000 cm² ; 7 820 mm² ; 12 350 000 m² ; 0,14 dm² ; 0,083 m² ; 0,0572 km² — 70 000 m² ; 1,28 ha ; 530 m² ; 1,45 a ; 70 300 m² ; 300 ha.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 18 : Quatre aires de champs

Également, Revoir l’énoncé de l’exercice 18

Énoncé de l'exercice 18 sur les et les périmètres en : Quatre de champs

Figure de l'exercice 18 : tableau des des champs de M. Paul, maïs 2,35 hm², blé 549 dam², orge 9 800 m² et avoine 0,0135 km² – corrigé
Par ailleurs, Figure de l’énoncé

a. Pour comparer, on convertit toutes les aires dans la même unité, le m² :

  • Maïs : 2,35 hm² = \( 2{,}35 \times 10\,000 \) = 23 500 m² ;
  • Ainsi, Blé : 549 dam² = \( 549 \times 100 \) = 54 900 m² ;
  • Orge : 9 800 m² ;
  • Avoine : 0,0135 km² = \( 0{,}0135 \times 1\,000\,000 \) = 13 500 m².

Ordre croissant : 9 800 < 13 500 < 23 500 < 54 900, donc orge, avoine, maïs, blé.

b. Par ailleurs, Aire totale des quatre champs :

\[ 23\,500 + 54\,900 + 9\,800 + 13\,500 = 101\,700 \text{ m}^2 \]

14 hectares = \( 14 \times 10\,000 \) = 140 000 m². Ensuite, il manque :

\[ 140\,000 – 101\,700 = 38\,300 \text{ m}^2 \]

soit 3,83 ha (car \( 38\,300 \div 10\,000 = 3{,}83 \)).

Réponse : a. orge (9 800 m²) < avoine (13 500 m²) < maïs (23 500 m²) < blé (54 900 m²) ; b. il manque 38 300 m², soit 3,83 ha.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 19 : Quelle est l'aire de chaque figure (corrigé aires CM2)

Ensuite, Revoir l’énoncé de l’exercice 19

Énoncé de l'exercice 19 sur les et les périmètres en : Quelle est l'aire de chaque figure

Figure de l'exercice 19 : sur un quadrillage de carreaux de 1 cm², un carré de 3 carreaux de côté et un rectangle de 3 carreaux sur 6 – corrigé
Ainsi, Figure de l’énoncé

Chaque carreau du quadrillage est un carré de 1 cm de côté : il mesure 1 cm² (c’est le carreau marqué « cm² »).

a. Aussi, le carré a 3 carreaux de côté : il contient \( 3 \times 3 = 9 \) carreaux. Aire du carré : 9 cm².

b. Le rectangle a 3 carreaux de largeur et 6 carreaux de longueur : \( 3 \times 6 = 18 \) carreaux. De plus, Aire du rectangle : 18 cm².

Correction de l'exercice 19 : 9 cm² est écrit en rouge dans le carré et 18 cm² dans le rectangle
Par ailleurs, la réponse sur la figure
Réponse : a. 9 cm² ; b. 18 cm².

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 20 : Calculer l'aire de différents carrés

Également, Revoir l’énoncé de l’exercice 20

Énoncé de l'exercice 20 sur les et les périmètres en : Calculer l'aire de différents carrés – corrigé

a. Ainsi, L’aire d’un carré est \( c \times c \). Par ailleurs, on cherche donc le nombre qui, multiplié par lui-même, donne 81 : \( 9 \times 9 = 81 \). Puis les côtés du carré mesurent 9 cm.

b. Donc, L’aire d’un rectangle est \( L \times l \). Ici \( 20 \times l = 240 \), donc \( l = 240 \div 20 = 12 \). Ensuite, la largeur mesure 12 cm. Vérification : \( 20 \times 12 = 240 \) cm².

Réponse : a. côté de 9 cm ; b. largeur de 12 cm.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Corrigé des exercices 21 à 28 sur les aires et les périmètres en CM2

Exercice 21 : Calculer l'aire de ces figures

Aussi, Revoir l’énoncé de l’exercice 21

Énoncé de l'exercice 21 sur les et les périmètres en : Calculer l'aire de ces figures

Figure de l'exercice 21 : cinq rectangles numérotés de 1 à 5 sur un quadrillage où 1 cm² correspond à 2 carreaux sur 2, et le tableau des à compléter – corrigé
Aussi, Figure de l’énoncé

Attention : le carré de 1 cm² fait 2 carreaux sur 2. Puis un carreau a donc un côté de 0,5 cm. De plus, on mesure chaque côté en carreaux, on le convertit en cm, puis on calcule longueur × largeur.

  • Aussi, Figure 1 : 1 carreau sur 10, soit 0,5 cm sur 5 cm : \( 0{,}5 \times 5 = 2{,}5 \) cm².
  • Figure 2 : 7 carreaux sur 4, soit 3,5 cm sur 2 cm : \( 3{,}5 \times 2 = 7 \) cm².
  • Ensuite, Figure 3 : 8 carreaux sur 3, soit 4 cm sur 1,5 cm : \( 4 \times 1{,}5 = 6 \) cm².
  • Figure 4 : 5 carreaux sur 10, soit 2,5 cm sur 5 cm : \( 2{,}5 \times 5 = 12{,}5 \) cm².
  • Aussi, Figure 5 : 2 carreaux sur 1, soit 1 cm sur 0,5 cm : \( 1 \times 0{,}5 = 0{,}5 \) cm².

On peut aussi compter les carreaux et diviser par 4 (il faut 4 carreaux pour faire 1 cm²) : la figure 2 contient 28 carreaux, et \( 28 \div 4 = 7 \) cm².

Correction de l'exercice 21 : le tableau est complété en rouge avec 2,5 cm², 7 cm², 6 cm², 12,5 cm² et 0,5 cm² pour les figures 1 à 5
De plus, la réponse sur le tableau
Réponse : figure 1 : 2,5 cm² ; figure 2 : 7 cm² ; figure 3 : 6 cm² ; figure 4 : 12,5 cm² ; figure 5 : 0,5 cm².

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 22 : Aire de carrés et de rectangles (corrigé aires CM2)

Donc, Revoir l’énoncé de l’exercice 22

Énoncé de l'exercice 22 sur les et les périmètres en : Aire de carrés et de rectangles – corrigé

Figure de l'exercice 22 : un tableau de côtés de carrés 5 cm, 6,5 cm, 12,2 m et 8,9 dm, et un tableau de largeurs et longueurs de rectangles, avec la ligne Aire à compléter
Enfin, Figure de l’énoncé

Carrés : aire = côté × côté, dans l’unité au carré.

  • a. \( 5 \times 5 = 25 \) cm² ; b. \( 6{,}5 \times 6{,}5 = 42{,}25 \) cm² ;
  • Donc, c. \( 12{,}2 \times 12{,}2 = 148{,}84 \) m² ; d. \( 8{,}9 \times 8{,}9 = 79{,}21 \) dm².

Rectangles : aire = longueur × largeur (les deux dans la même unité).

  • De plus, a. \( 9 \times 6 = 54 \) cm² ; b. \( 12 \times 4{,}5 = 54 \) cm² ;
  • c. \( 14{,}7 \times 3{,}9 = 57{,}33 \) m² ; d. \( 20{,}5 \times 15{,}2 = 311{,}6 \) dm².

Remarque : les rectangles a et b sont différents mais ont la même aire, 54 cm².

Correction de l'exercice 22 : les lignes Aire des deux tableaux sont complétées en rouge, 25 cm², 42,25 cm², 148,84 m², 79,21 dm² puis 54 cm², 54 cm², 57,33 m², 311,6 dm² – corrigé
De plus, la réponse sur les tableaux
Réponse : carrés : 25 cm², 42,25 cm², 148,84 m², 79,21 dm² ; rectangles : 54 cm², 54 cm², 57,33 m², 311,6 dm².

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 23 : Figure composée de triangles

Aussi, Revoir l’énoncé de l’exercice 23

Énoncé de l'exercice 23 sur les et les périmètres en : Figure composée de triangles

Figure de l'exercice 23 : triangle PBC de hauteur PE = 2,5 cm, avec BE = 1,8 cm et EC = 2,2 cm, E étant le pied de la hauteur sur [BC], dans un rectangle en pointillés – corrigé
Par ailleurs, Figure de l’énoncé

Le rectangle en pointillés montre l’idée : un triangle rectangle est la moitié d’un rectangle. Son aire est donc \( (\text{côté} \times \text{côté}) \div 2 \), avec les deux côtés de l’angle droit.

a. Donc, Triangle PEB, rectangle en E : \( (1{,}8 \times 2{,}5) \div 2 = 4{,}5 \div 2 = 2{,}25 \). Aire de PEB : 2,25 cm².

b. Triangle PEC, rectangle en E : \( (2{,}2 \times 2{,}5) \div 2 = 5{,}5 \div 2 = 2{,}75 \). Ainsi, Aire de PEC : 2,75 cm².

c. Le triangle PBC est formé des deux triangles PEB et PEC : \( 2{,}25 + 2{,}75 = 5 \). Aire de PBC : 5 cm².

Vérification avec la formule du triangle : la base BC mesure \( 1{,}8 + 2{,}2 = 4 \) cm et la hauteur PE mesure 2,5 cm, donc \( (4 \times 2{,}5) \div 2 = 5 \) cm².

Réponse : a. 2,25 cm² ; b. 2,75 cm² ; c. 5 cm².

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 24 : Calculer l'aire d'un triangle

De plus, Revoir l’énoncé de l’exercice 24

Énoncé de l'exercice 24 sur les et les périmètres en : Calculer l'aire d'un triangle

Figure de l'exercice 24 : tableau de quatre triangles avec base et hauteur, 2 et 6 cm, 8 et 1,5 cm, 2,5 et 4,8 cm, 5 et 2,4 cm, et la ligne Aire à compléter – corrigé
Ensuite, Figure de l’énoncé

La formule usuelle est : aire du triangle = (base × hauteur) ÷ 2.

  • a. \( (2 \times 6) \div 2 = 12 \div 2 = 6 \) cm² ;
  • Ensuite, b. \( (8 \times 1{,}5) \div 2 = 12 \div 2 = 6 \) cm² ;
  • c. \( (2{,}5 \times 4{,}8) \div 2 = 12 \div 2 = 6 \) cm² ;
  • d. \( (5 \times 2{,}4) \div 2 = 12 \div 2 = 6 \) cm².
Correction de l'exercice 24 : la ligne Aire du tableau est complétée en rouge avec 6 cm² pour les quatre triangles
Ensuite, la réponse sur le tableau

Remarque : les quatre triangles ont la même aire, 6 cm², alors que leurs bases et leurs hauteurs sont différentes. C’est parce que le produit base × hauteur vaut toujours 12.

Réponse : les quatre aires valent 6 cm² : les triangles sont différents mais ont la même aire (base × hauteur = 12 à chaque fois).

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 25 : Effectuer des tracés et des mesures

Enfin, Revoir l’énoncé de l’exercice 25

Énoncé de l'exercice 25 sur les et les périmètres en : Effectuer des tracés et des mesures – corrigé

Figure de l'exercice 25 : quatre triangles E, F, G et H de formes différentes, sans mesure indiquée
Enfin, Figure de l’énoncé

Méthode. Pour chaque triangle :

  1. on choisit un côté comme base et on le mesure à la règle ;
  2. Par ailleurs, avec l’équerre, on trace la hauteur : le segment qui part du sommet opposé et arrive perpendiculairement sur la base ;
  3. on mesure la hauteur, puis on calcule (base × hauteur) ÷ 2.

Les mesures ci-dessous ont été faites sur la fiche imprimée à sa taille normale ; sur ton cahier, elles peuvent différer de 1 ou 2 mm, et les aires légèrement aussi. Ensuite, ce qui compte, c’est la démarche.

Correction de l'exercice 25 : en rouge, la base et la hauteur en pointillés de chaque triangle, b = 3 cm et h = 2 cm pour E, côtés de l'angle droit 4,4 cm et 3,3 cm pour F, b environ 3,5 cm et h environ 3 cm pour G, b environ 4,7 cm et h = 1,5 cm pour H – corrigé
Également, les hauteurs tracées sur la figure
  • Triangle E : base 3 cm, hauteur 2 cm : \( (3 \times 2) \div 2 = 3 \) cm².
  • Triangle F : il a un angle droit en haut, donc un côté de l’angle droit sert de hauteur pour l’autre : base 4,4 cm, hauteur 3,3 cm : \( (4{,}4 \times 3{,}3) \div 2 = 7{,}26 \), environ 7,3 cm².
  • Enfin, Triangle G : base 3,5 cm, hauteur 3 cm environ : \( (3{,}5 \times 3) \div 2 = 5{,}25 \), environ 5,3 cm².
  • Triangle H : base (le plus grand côté) 4,7 cm, hauteur 1,5 cm : \( (4{,}7 \times 1{,}5) \div 2 = 3{,}525 \), environ 3,5 cm².

Exercice 25 : Effectuer des tracés et des mesures (suite)

Figure E F G H
Base (cm) 3 4,4 3,5 4,7
Hauteur (cm) 2 3,3 3 1,5
Aire (cm²) 3 ≈ 7,3 ≈ 5,3 ≈ 3,5
Réponse (valeurs approchées selon les mesures) : E ≈ 3 cm² ; F ≈ 7,3 cm² ; G ≈ 5,3 cm² ; H ≈ 3,5 cm².

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 26 : Pour chaque figure, calculer l'aire de la surface

Aussi, Revoir l’énoncé de l’exercice 26

Énoncé de l'exercice 26 sur les et les périmètres en : Pour chaque figure, calculer l'aire de la surface

Figure de l'exercice 26 : figure a en forme de L de 8 cm de long, avec des hauteurs de 2,6 cm et 4,2 cm et un côté de 4,6 cm ; figure b rectangle de 6 dm sur 8 dm avec un demi-disque ajouté en haut, un demi-disque retiré en bas et une encoche triangulaire ; figure c rectangle de 6,2 m sur 3,4 m percé d'un rectangle de 4,1 m sur 1,7 m – corrigé
Figure de l’énoncé

Figure a. On découpe la figure en deux rectangles (trait rouge sur la figure) :

  • le grand rectangle du haut : 8 cm sur 2,6 cm, soit \( 8 \times 2{,}6 = 20{,}8 \) cm² ;
  • le petit rectangle du bas : sa largeur est \( 8 – 4{,}6 = 3{,}4 \) cm et sa hauteur \( 4{,}2 – 2{,}6 = 1{,}6 \) cm, soit \( 3{,}4 \times 1{,}6 = 5{,}44 \) cm².

Aire de la figure a : \( 20{,}8 + 5{,}44 = 26{,}24 \) cm².

Figure b. Le demi-disque ajouté en haut et le demi-disque retiré en bas sont identiques : ce qui est ajouté compense exactement ce qui est enlevé. Par ailleurs, il reste donc le rectangle de 6 dm sur 8 dm, moins l’encoche triangulaire.

  • Rectangle : \( 6 \times 8 = 48 \) dm².
  • Encoche : elle commence 2 dm sous le haut et, par symétrie, s’arrête 2 dm au-dessus du bas ; sa base mesure \( 8 – 2 – 2 = 4 \) dm. Sa pointe arrive au milieu de la largeur, donc sa hauteur mesure \( 6 \div 2 = 3 \) dm. Aire : \( (4 \times 3) \div 2 = 6 \) dm².

Aire de la figure b : \( 48 – 6 = 42 \) dm².

Figure c. On calcule l’aire du grand rectangle et on retire celle du « trou » :

\[ 6{,}2 \times 3{,}4 – 4{,}1 \times 1{,}7 = 21{,}08 – 6{,}97 = 14{,}11 \text{ m}^2 \]

Correction de l'exercice 26 : en rouge, la figure a est coupée en deux rectangles par un trait en pointillés avec la hauteur 1,6 cm ; sur la figure b, les deux demi-disques égaux sont surlignés et l'encoche triangulaire a une base de 4 dm et une hauteur de 3 dm
Les découpages sur la figure
Réponse : figure a : 26,24 cm² ; figure b : 42 dm² ; figure c : 14,11 m².

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 27 : Surface des espaces verts

Revoir l’énoncé de l’exercice 27

Énoncé de l'exercice 27 sur les et les périmètres en : Surface des espaces verts – corrigé

Figure de l'exercice 27 : plan des jardins du château à l'échelle 1/1 000, huit pelouses vertes en forme de triangles rectangles séparées par des allées autour d'un bassin rond
Figure de l’énoncé

Les espaces verts sont 8 triangles rectangles identiques. Puis on mesure sur le plan les deux côtés de l’angle droit d’un triangle, on les convertit grâce à l’échelle, puis on calcule l’aire.

Mesures sur le plan (fiche imprimée à sa taille normale) : un triangle a des côtés de l’angle droit d’environ 2,4 cm et 1,6 cm.

Échelle : 1 cm sur le plan représente 10 m, donc 2,4 cm représentent \( 2{,}4 \times 10 = 24 \) m et 1,6 cm représentent \( 1{,}6 \times 10 = 16 \) m.

Correction de l'exercice 27 : les deux côtés de l'angle droit d'une pelouse sont surlignés en rouge, 2,4 cm soit 24 m, et 1,6 cm soit 16 m – corrigé
Les mesures sur le plan

Aire d’une pelouse (moitié d’un rectangle de 24 m sur 16 m) :

\[ (24 \times 16) \div 2 = 384 \div 2 = 192 \text{ m}^2 \]

Aire des 8 pelouses : \( 8 \times 192 = 1\,536 \) m².

Si tes mesures sont un peu différentes, refais le calcul avec elles : la démarche (mesurer, appliquer l’échelle, calculer l’aire d’un triangle, multiplier par 8) reste la même.

Réponse : les espaces verts couvrent environ 1 536 m² (8 triangles de 192 m²).

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

Exercice 28 : Périmètre et rectangle

Revoir l’énoncé de l’exercice 28

Énoncé de l'exercice 28 sur les et les périmètres en : Périmètre et rectangle

Le périmètre d’un rectangle est \( 2 \times (L + l) \).

a. \( 2 \times (15 + 3) = 2 \times 18 = 36 \). Ensuite, le périmètre mesure 36 cm.

b. \( 2 \times (14{,}5 + 8{,}5) = 2 \times 23 = 46 \). Puis le périmètre mesure 46 cm.

Réponse : a. 36 cm ; b. 46 cm.

↑ Sommaire · Énoncés de la fiche

La méthode à retenir sur les aires et les périmètres

  • Le périmètre est la longueur du contour : on additionne les longueurs de tous les côtés.
  • Carré : \( \mathcal{P} = 4 \times c \) ; rectangle : \( \mathcal{P} = 2 \times (L + l) \), et \( L + l = \mathcal{P} \div 2 \).
  • Longueur d’un cercle : diamètre × 3,14 (ou rayon × 2 × 3,14) ; un demi-cercle en vaut la moitié, un quart de cercle le quart.
  • Pour une figure en arcs, on exprime chaque arc en fraction de cercle puis on additionne.
  • L’aire est la surface à l’intérieur : on compte les unités d’aire, un demi-carreau valant 0,5.

Les erreurs fréquentes

  • Confondre périmètre et aire : le périmètre se mesure en cm, m…, l’aire en unités d’aire (ou cm², m²).
  • Oublier de multiplier par 2 dans le périmètre du rectangle : \( 2 \times (L + l) \), pas \( L + l \).
  • Utiliser le rayon au lieu du diamètre dans « diamètre × 3,14 ».
  • Oublier les petits côtés d’un creux (figure D de l’exercice 1).
  • Compter un demi-carreau comme un carreau entier dans le calcul d’une aire.

Questions fréquentes

D’où vient le nombre 3,14 ?

Pour tous les cercles, la longueur divisée par le diamètre donne toujours le même nombre, appelé \( \pi \) (« pi »), qui vaut environ 3,14. De plus, on peut le vérifier en enroulant une ficelle autour d’une boîte ronde puis en la mesurant.

Deux figures de même périmètre ont-elles la même aire ?

Non. Ensuite, un carré de 4 cm de côté et un rectangle de 7 cm sur 1 cm ont tous les deux un périmètre de 16 cm, mais le carré a une aire de 16 carreaux et le rectangle seulement 7. Par ailleurs, il ne faut jamais déduire l’un de l’autre.

Comment éviter les erreurs quand on compte un périmètre sur quadrillage ?

Choisis un point de départ, marque-le, puis fais le tour dans un seul sens en notant chaque longueur. Puis tu t’arrêtes quand tu reviens au point de départ, et tu additionnes à la fin.

Questions fréquentes (suite)

Pour aller plus loin :

Réviser efficacement : corrigé aires CM2

Avant tout, rédige ta propre réponse sur un brouillon. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. De cette façon, tu comprends d’où vient chaque erreur. De plus, un travail régulier sur corrigé aires CM2 vaut mieux qu’une longue séance.

Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, pour aller plus loin, l’article Aire (géométrie) de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec corrigé des 25 exercices sur les nombres décimaux et les calculs en CM2.

Voter.. post
Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF.

Télécharger ou imprimer cette fiche «corrigé des 28 exercices sur les aires et les périmètres en CM2 à télécharger en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Nombre de fichiers PDF téléchargés.  Maths PDF c'est 16 366 579 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 4 531 exercices.

Télécharger les manuels scolaires de maths en PDF du CP à la Terminale