Nombre décimal
En bref : Un nombre décimal comporte des chiffres de part et d’autre d’une virgule et peut toujours s’écrire comme une fraction dont le bas vaut 10, 100, 1 000 ou davantage.
6èmeNombres et calculs
Définition : Nombre décimal
Un nombre décimal sert à mesurer avec plus de finesse que les entiers : un prix de \(2{,}35\) euros, une taille de \(1{,}62\) m, une durée de \(0{,}5\) h.
À gauche de la virgule se trouve la partie entière. À droite, on lit des dixièmes, puis des centièmes, puis des millièmes. Ainsi \(3{,}45\) vaut \(3 + \frac{4}{10} + \frac{5}{100}\), c’est-à-dire \(\frac{345}{100}\). Écrire des zéros en bout de ligne après la virgule laisse la valeur intacte : \(3{,}450 = 3{,}45\). Tout entier est aussi un nombre décimal.
Comment le reconnaître
- Une valeur de prix, de taille ou de poids est écrite avec une virgule dans l’énoncé.
- On doit lire à voix haute un nombre comme \(7{,}08\) : sept unités et huit centièmes.
- Une fraction de dénominateur \(10\), \(100\) ou \(1\,000\) est à écrire sans barre.
- Un résultat de division s’arrête après quelques chiffres et se termine par un reste nul.
La méthode
- Repérer la virgule qui sépare la partie entière de la partie décimale.
- Lire chaque rang à droite de la virgule : dixièmes, centièmes, millièmes.
- Pour passer à la fraction, écrire le nombre sans virgule au numérateur et \(1\) suivi d’autant de zéros que de décimales au dénominateur.
- Pour comparer ou ranger, aligner les virgules et compléter par des zéros.
Nombre décimal : exemple corrigé
Énoncé
Au rayon boulangerie de Perpignan, une baguette coûte \(1{,}15\) euro et un pain aux céréales \(2{,}8\) euros. Écris chaque prix comme une fraction décimale, puis dis lequel est le plus cher.
Corrigé
On enlève la virgule : \(1{,}15 = \frac{115}{100}\). Pour le second, \(2{,}8 = \frac{28}{10}\), ou \(\frac{280}{100}\) avec le même dénominateur.
Comparer \(115\) et \(280\) centièmes suffit. Le pain aux céréales est le plus cher, à 2,80 euros.
À toi de jouer
Question 1
Quel est le chiffre des centièmes de \(14{,}306\) ?
Voir la réponse
C’est \(0\) : le \(3\) donne les dixièmes, le \(0\) les centièmes, le \(6\) les millièmes.
Question 2
Écris \(\frac{73}{100}\) avec une virgule.
Voir la réponse
\(0{,}73\), car il y a deux zéros au dénominateur donc deux décimales.
Ne pas confondre Nombre décimal et Entier naturel
Les entiers naturels comptent des objets entiers. Un décimal permet d’exprimer une part d’unité grâce à ses chiffres après la virgule. Tout entier est un décimal à zéro décimale non nulle, mais \(2{,}5\) n’est pas un entier : il se situe entre \(2\) et \(3\).
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
Tout le glossaire : A–Z · 6ème · Nombres et calculs
