Droites parallèles et perpendiculaires : exercices de maths en CM2 corrigés à télécharger en PDF

Dans chacun des cas suivants, entoure la lettre si les droites représentées sont perpendiculaires.

Observe le dessin puis repasse d'une même couleur les droites qui sont perpendiculaires.

Les droites ci-dessous sont-elles perpendiculaires ? Réponds par « oui » ou « non ».

1. (AB) et (IJ) : ……
2. (HG) et (GJ) : ……
3. (BE) et (IJ) : ……
4. (DF) et (BG) : ……
5. (JE) et (AG) : ……
6. (AB) et (HE) : ……

Pour chaque figure, trace en bleu la droite \((d_1)\) perpendiculaire à la droite \((d)\) passant par le point A.

Construis les droites \((d_1)\), \((d_2)\), \((d_3)\), \((d_4)\), \((d_5)\), \((d_6)\), \((d_7)\) et \((d_8)\) perpendiculaires à \((d)\) passant respectivement par les points A, B, C, D, E, F, G et H.

En utilisant le quadrillage, complète le tableau.

Sur chaque dessin, trace en vert la droite \((d_1)\) perpendiculaire à la droite \((d)\) passant par le point B et en rouge la droite \((d_2)\) parallèle à la droite \((d)\) passant par le point A.

Trace la parallèle à [RO] passant par C. Trace la perpendiculaire à [RO] passant par R. Ces deux droites sont sécantes en K. Place le point K.

Trace la parallèle à [NU] passant par F. Trace la perpendiculaire à [NU] passant par N. Ces deux droites sont sécantes en K. Place le point K.

À l'aide de tes instruments de géométrie, poursuis cette frise puis réponds aux questions.

Quelle est la droite…

1. parallèle à (AD) passant par C ? ……
2. parallèle à (AE) passant par D ? ……
3. perpendiculaire à (CE) passant par D ?
4. perpendiculaire à (AB) passant par E ?

Reproduis cette figure en l'agrandissant dans le rectangle ci-contre.

Observe la figure ci-dessous.

1. Utilise tes instruments pour en vérifier les particularités. Écris sur une feuille ou sur ton cahier toutes tes observations.

2. À l'aide de tes instruments de géométrie et sur feuille blanche, construis un agrandissement de cette figure en prenant \(AB = 8\ \text{cm}\).

Programme de construction

1. Construis un triangle MNP.
2. Trace la droite parallèle à (MN) passant par le point P.
3. Trace la droite parallèle à (NP) passant par le point M.
4. Trace la droite parallèle à (PM) passant par le point N.
5. On obtient un second triangle. Que dire de sa taille ?

Reproduis chaque figure.

🧮 Observe le quadrillage : les droites \((d_1)\), \((d_2)\), \((d_3)\), \((d_4)\) et \((d_5)\) y sont tracées.

Pour chaque couple de droites, écris « parallèles », « perpendiculaires » ou « sécantes non perpendiculaires ».

1. \((d_1)\) et \((d_3)\) : ……
2. \((d_2)\) et \((d_3)\) : ……
3. \((d_4)\) et \((d_5)\) : ……
4. \((d_1)\) et \((d_5)\) : ……

👧 Léa habite dans un quartier dont voici le plan. Les rues sont représentées par des droites.

1. Quelle rue est parallèle à la rue des Tilleuls ?
2. Quelle rue est parallèle à la rue de la Gare ?
3. Quelles rues sont perpendiculaires à la rue des Écoles ?
4. L'avenue du Parc est-elle perpendiculaire à la rue des Écoles ? Justifie avec ton équerre.

📏 Voici un programme de construction.

1. Trace un segment \([AB]\) de \(6\ \text{cm}\).
2. Trace la droite perpendiculaire à \((AB)\) passant par \(A\).
3. Place sur cette droite le point \(C\) tel que \(AC = 4\ \text{cm}\).
4. Trace la droite parallèle à \((AB)\) passant par \(C\).
5. Trace la droite perpendiculaire à \((AB)\) passant par \(B\). Elle coupe la parallèle en \(D\).

Exécute ce programme sur ton cahier avec l'équerre et la règle graduée. Quelle est la nature du quadrilatère \(ABDC\) ? Quel est son périmètre ?

📐 Dans le repère quadrillé ci-dessous, les points \(E\), \(F\) et \(G\) sont placés.

1. Trace la droite \((EF)\).
2. Trace la droite \((d)\) parallèle à \((EF)\) passant par \(G\).
3. Trace la droite \((d^{\prime})\) perpendiculaire à \((EF)\) passant par \(E\).
4. Les droites \((d)\) et \((d^{\prime})\) se coupent en \(K\). Donne les coordonnées de \(K\).
5. Que peux-tu dire des droites \((d)\) et \((d^{\prime})\) ? Explique.

📦 Voici un pavé droit \(ABCDEFGH\) en perspective cavalière. Les arêtes cachées sont en pointillés.

Dans le pavé réel, toutes les faces sont des rectangles.

1. Cite trois arêtes parallèles à l'arête \([AB]\).
2. Cite trois arêtes parallèles à l'arête \([AE]\).
3. Cite deux arêtes perpendiculaires à l'arête \([AB]\) et passant par \(B\).
4. L'arête \([EF]\) est-elle parallèle à l'arête \([BC]\) ? Pourquoi ?

🧠 Observe le dessin : les droites \((d_3)\) et \((d_4)\) sont perpendiculaires à \((d_1)\) ; \((d_1)\) et \((d_2)\) sont parallèles. Les droites \((d_1)\) et \((d_2)\) sont distantes de \(3\ \text{cm}\), les droites \((d_3)\) et \((d_4)\) de \(5\ \text{cm}\).

1. Que peux-tu dire des droites \((d_3)\) et \((d_4)\) ? Pourquoi ?
2. Que peux-tu dire des droites \((d_3)\) et \((d_2)\) ? Pourquoi ?
3. Les quatre droites délimitent un quadrilatère. Quelle est sa nature ? Calcule son aire.