La division décimale : cours de maths en CM2 à imprimer à télécharger en PDF
À retenir : Diviser un nombre par un entier au-delà de la virgule, c’est poursuivre la division en ajoutant des zéros au reste : on place la virgule au quotient dès qu’on abaisse le chiffre des dixièmes. Ainsi \(7\div4=1{,}75\). Quand la division ne s’arrête pas, on donne un quotient approché, par exemple \(10\div3\approx3{,}33\).
I. Poursuivre après la virgule
- Je pose la division : \(47 \div 4 = 11\), il reste 3.
- J’ajoute une virgule au quotient et un zéro au reste : 30 dixièmes.
- \(30 \div 4 = 7\), il reste 2 dixièmes, j’ajoute un zéro : 20 centièmes.
- \(20 \div 4 = 5\). Le quotient exact est \(11{,}75\).
II. Diviser un décimal par un entier
\[25{,}6 \div 4 = 6{,}4\]
III. Le quotient approché
\[100 \div 3 \approx 33{,}3 \ \text{(au dixième près)}\]
| Division | Quotient approché | Précision |
|---|---|---|
| \(100 \div 3\) | \(33\) | à l’unité |
| \(100 \div 3\) | \(33{,}3\) | au dixième |
| \(100 \div 3\) | \(33{,}33\) | au centième |
IV. Dans les problèmes
Une facture de \(47\ \text{€}\) partagée entre 4 personnes donne \(11{,}75\ \text{€}\) par personne. Le quotient décimal est ici indispensable : on ne peut pas se contenter d’un reste.
- On ajoute une virgule au quotient dès que l’on abaisse les dixièmes.
- Certaines divisions ne tombent pas juste : on donne un quotient approché.
- Dans les problèmes de prix ou de partage d’argent, on poursuit la division.
- Oublier la virgule au quotient.
- Arrêter la division au reste alors que la question demande un résultat décimal.
- Mal arrondir le quotient approché.
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