Les fractions décimales : cours de maths en CM2 à imprimer en PDF.
Un cours de maths en CM2 sur les fractions décimales. L’élève passe de l’écriture fractionnaire à l’écriture à virgule, décompose un décimal en fractions décimales et place ces nombres sur une droite graduée.
I. Définition
Définition :
Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000…
\[\frac{7}{10} \qquad \frac{45}{100} \qquad \frac{328}{1\,000}\]
II. De la fraction à l’écriture décimale
| Fraction décimale | Écriture décimale | Lecture |
|---|---|---|
| \(\frac{7}{10}\) | \(0{,}7\) | sept dixièmes |
| \(\frac{45}{100}\) | \(0{,}45\) | quarante-cinq centièmes |
| \(\frac{328}{1\,000}\) | \(0{,}328\) | trois cent vingt-huit millièmes |
| \(\frac{125}{100}\) | \(1{,}25\) | une unité et vingt-cinq centièmes |
Comment convertir une fraction décimale ?
- Je compte les zéros du dénominateur : 1, 2 ou 3.
- Je place la virgule à autant de rangs en partant de la droite du numérateur.
- Exemple : \(\frac{45}{100} = 0{,}45\), deux zéros donc deux décimales.
III. Décomposer un décimal
\[3{,}47 = 3 + \frac{4}{10} + \frac{7}{100} = \frac{347}{100}\]
IV. Sur la droite graduée
Entre 0 et 1, une graduation sur dix correspond à \(\frac{1}{10} = 0{,}1\) ; entre 0 et 0,1, une graduation sur dix correspond à \(\frac{1}{100} = 0{,}01\).
Ce qu’il faut retenir :
- \(\frac{1}{10} = 0{,}1\), \(\frac{1}{100} = 0{,}01\), \(\frac{1}{1\,000} = 0{,}001\).
- Le nombre de zéros du dénominateur donne le nombre de décimales.
- Tout nombre décimal s’écrit comme une fraction décimale.
Les erreurs à éviter :
- Écrire \(\frac{45}{100} = 0{,}045\) au lieu de \(0{,}45\).
- Oublier la partie entière : \(\frac{125}{100}\) vaut \(1{,}25\), pas \(0{,}125\).
- Confondre dixièmes et centièmes.
Pour aller plus loin :
- Pour t’entraîner : Fractions décimales : exercices de maths en CM2 corrigés en PDF.
- Se tester : Fractions : QCM de maths en CM2 pour réviser ses cours.
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